湖南省娄底市2025年小升初（一）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是（）
A．
B．
C．
D．
2、设集合，集合，若，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
3、已知，是两个不同的平面，直线m满足，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、已知锐角、满足，则（）
A. B. C. D.
5、已知直线被圆截得的弦长为，则（）
A．
B．
C．
D．
6、设双曲线的右焦点为F,点P在C的一条渐近线上,O为坐标原点,若且的面积为,则C的方程为（）
A. B. C. D.
7、已知a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，若，，，则下列三个结论：①、②、③．其中正确的个数为（　　）
A.0 B.1 C.2 D.3
8、对任意，直线与圆交于不同的两点A、B，且存在使（O是坐标原点）成立，那么的取值范围是
A．
B．
C．
D．
9、已知直线与椭圆：交于两点，点，分别是椭圆的右焦点和右顶点，若，则（）
A.4 B.2 C. D.
10、在中，，，是的中点，，则（）
A．
B．4
C．
D．
11、品牌三种车型2020年7月的销量增长率如下表：
A品牌车型
销量增长率
根据此表中的数据，有如下关于7月份销量增长率的四个结论：
①品牌三款车型总销量增长率可能大于；
②，两种车型总销量增长率可能大于车型销量增长率；
③品牌三款车型总销量增长率可能小于；
④，两种车型总销量增长率可能小于车型销量增长率．
其中正确的结论是（）
A．②③
B．②④
C．③④
D．①③
12、设分别是双曲线的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且，则的面积等于
A. B. C. D.
13、执行如图所示的程序框图，输出的值为（）
A. 45 B. 55 C. 66 D. 78
14、下列关于复数的四个命题中，错误的是（）
A．
B．
C．z的共轭复数为-1+i
D．z的虚部为-1
15、已知a，，下列四个条件中，使“”成立的必要不充分条件是（）
A．
B．
C．
D．
16、已知为直线：上一个定点，，为圆：上两个不同的动点.若的最大值为，则点的横坐标为（）
A. B.
C. D.
17、已知实数a，b满足等式2019a＝2020b，下列五个关系式：①0<b<a；②a<b<0；③0<a<b；④b<a<0；⑤a＝b．其中不可能成立的关系式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
18、已知定义域为的偶函数，其导函数为，对任意，均满足：．若，则不等式的解集是（）
A． B．
C． D．
19、我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈.问积几何？”题中的“圆亭”是一个几何体，其三视图如图所示，其中正视图和侧视图是高为1丈的全等梯形，俯视图中的两个圆的周长分别是2丈和3丈，取，则该圆亭外接球的球心到上底面的距离为（）
A．丈
B．丈
C．丈
D．丈
20、下列哪组中的两个函数是同一函数
A．与
B．与
C．与
D．与

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知等差数列的前项和为，且，，则；
22、已知不等式的解集为，则不等式的解集为________．
23、已知一个圆锥的底面圆的半径为1，体积为，则该圆锥的侧面积为．
24、设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的取值范围是________.
25、复数，则________．
26、8支步枪中有5支已校准过，3支未校准．一名射手用校准过的枪射击时，中靶的概率为 0.8；用未校准的枪射击时，中靶的概率为0.3．现从8支枪中任取一支用于射击，结果中靶，则所用的枪是校准过的概率为________．