福建省莆田市2025年小升初（一）数学试卷（原卷+答案）

1、函数y=（　）

A.   B.   C.   D.

2、“直线m与平面内无数条直线平行”是“直线平面”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

3、如图是函数 图象的一部分，对不同，若，有，则的值为

A．

B．

C．

D．

4、由数字1，2，3，4，5组成所有没有重复数字的五位数中，数字2和4不相邻的奇数共有（   ）个.

A．60

B．48

C．42

D．36

5、已知是上的可导函数，其导函数为，若对任意实数，都有，且为奇函数，则不等式的解集为（   ）

A.   B.   C.   D.

6、若角的终边不在坐标轴上，且，则(       )

A．

B．

C．

D．

7、如图所示的程序框图中，语句“输出”被执行的次数为（   ）

A.19 B.18 C.17 D.16

8、函数，的图象上所有点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得图象对应解析式为（ ）

A.   B.

C.   D.

9、已知函数，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

10、蹴鞠（如图所示），又名“蹋鞠”“蹴球”“蹴圆”“筑球”“踢圆”等，“蹴”有用脚蹴、蹋、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内实米糠的球．因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录，已知某“鞠”表面上的四个点，，，满足cm，cm，cm，则该“鞠”的表面积为（ ）

A．cm2

B．cm3

C．cm2

D．cm2

11、下列实验中最适合用分层抽样法抽样的是(　　)

A. 从一箱3 000个零件中抽取5个入样

B. 从一箱3 000个零件中抽取600个入样

C. 从一箱30个零件中抽取5个入样

D. 从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样

12、假设要考察某公司生产的克袋装牛奶的质量是否达标，现从袋中抽取袋进行检验，利用随机数表抽样时，先将袋牛奶按、、、进行编号，如果从随机数表第行第列开始向右读，请你写出抽取检测的第袋牛奶的编号是（   ）（下面摘取了随机数表第行至第行）

84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76

63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79

33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54

A. B. C. D.

13、已知全集U，集合关系的韦恩（Venn）图如图所示，则∁U()= ( )

A.   B.

C.   D.

14、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设若，则（   ）

A.1 B.4 C.1或4 D.1或2

16、对于实数，下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，且，则，其中正确的命题的个数

A．1

B．2

C．3

D．4

17、已知向量，若，则实数λ=

A．-3

B．

C．1

D．3

18、设全集或，，则集合是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在中，是上的点且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、一个底面半径为的圆柱被与其底面所成角是的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的焦距等于__________．

22、若是偶函数，则__________．

23、某工厂制作木质的书桌和椅子，需要木工和漆工两道工序，已知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该工厂每星期木工最多有8000个工作时，漆工平均两小时漆一把椅子，一个小时漆一张书桌，该工厂每星期漆工最多有1300个工作时，又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元，试根据以上条件，生产一个星期能获得的最大利润为___________元．

24、函数的最小正周期是______．

25、已知向量，，.若，则x的值为__________.

26、已知，，其中，若，则的值为_________．

27、已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范围．

28、如图，在四棱柱中，点是线段上的一个动点,分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）在棱上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

29、已知．

(1)求的值；

(2)求的值．

30、已知函数，其中．

(1)当时，若有大于零的极值点，求b的取值范围；

(2)若存在不同的，使曲线在处的切线重合，求a的取值范围．

31、已知函数.

(1)若，求的解集；

(2)若为锐角，且，求的值.

32、已知双曲线的虚轴长为4，且经过点.

(1)求双曲线的标准方程；

(2)双曲线的左､右顶点分别为，过左顶点作实轴的垂线交一条渐近线于点，过作直线分别交双曲线左､右两支于两点，直线分别交于两点.证明：四边形为平行四边形.