福建省南平市2025年小升初（3）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在正三棱柱中，，点满足，则（）
A．存在点使得
B．存在点使得
C．存在点使得
D．存在点使得
2、已知函数在R上都存在导函数，对于任意的实数都有，当时，，若，，，则a，b，c的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
3、集合A＝{x|0≤x＜3，x∈N}的真子集的个数是(　　)
A．7
B．8
C．16
D．4
4、球O与棱长为2的正方体的各个面都相切，点M为棱的中点，则平面AMC截球O所得截面的面积为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知平面向量，，若向量与向量共线，则（）
A．
B．
C．
D．
6、某学校的A，B，C三个社团分别有学生人，人，人，若采用分层抽样的方法从三个社团中共抽取人参加某项活动，则从A社团中应抽取的学生人数为（）
A.2 B.4 C.5 D.6
7、由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品. 若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，离心率为2，则该双曲线的方程为（）
A．
B．
C．
D．
8、下列函数在上单调递增且存在零点的是（）
A．
B．
C．
D．
9、若平面区域夹在两条斜率为的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是
A． B． C． D．
10、设是偶函数，且在上是增函数，又，则使的的取值范围是（）
A．或 B．或
C． D．或
11、“”是“关于的方程有解”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
12、在中，，，，，则（）
A．
B．
C．
D．
13、已知，，，则的大小关系是
A．
B．
C．
D．
14、若为偶函数，且在区间上单调递减，则满足的实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
15、已知P是曲线上的动点，定点，则的最大值是（）
A．
B．
C．
D．
16、的展开式中的系数为（）
A．
B．
C．
D．
17、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
18、化简得
A．
B．
C．
D．
19、函数是（）
A．最小正周期为的奇函数
B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为的奇函数
D．最小正周期为的偶函数
20、若非负数x，y满足，则事件“”发生的概率为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、有五张卡片，它的正反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将它们任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成__________个不同的三位数．
22、已知圆锥的底面半径为3，母线与底面所成角为，则圆锥侧面积等于___________.
23、已知数列满足，，则的前10项和为__________．
24、请将以下用“更相减损术”求两个正整数a,b的最大公约数的程序补充完整:

INPUT　“a,b=”;a,b
WHILE　a<>b
IF　a>b　THEN
a=a-b
ELSE
_________
END　IF
WEND
PRINT　a
END
25、如图，等腰梯形中，，，，为上一点，且，为的中点.沿将梯形折成大小为的二面角，若内（含边界）存在一点，使得平面，则的取值范围是__________．
26、已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为_________.