福建省南平市2025年小升初（一）数学试卷（原卷+答案）

1、若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、复数的共轭复数是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知数列是公比为的等比数列，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、如图，过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线l于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为(　　)

A.y2＝9x B.y2＝6x

C.y2＝3x D.

5、《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何？”其意思为：“已知甲､乙､丙､丁､戊五人分5钱，甲､乙两人所得钱数之和与丙､丁､戊三人所得钱数之和相等，且甲､乙､丙､丁､戊所得钱数依次成等差数列.问五人各得多少钱？”(“钱”是古代的一种重量单位)这个问题中，戊所得为（ ）

A．钱

B．钱

C．钱

D．

6、设a＝log35，b＝log45，c＝2，则（   ）

A.b＞c＞a B.b＞a＞c C.a＞b＞c D.a＞c＞b

7、若3x＋2y＝2，则的最小值为（ ）

A．4

B．4

C．2

D．2

8、定义：如果一个向量列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量，那么这个向量列做等差向量列，这个常向量叫做等差向量列的公差.已知向量列是以为首项，公差的等差向量列.若向量与非零向量）垂直，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、我国占代图书之一的《周髀算经》中指出：某地的冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷肉、立夏、小满、芒种这十二节气的日影长依次是一个等差数列．已知立春与惊蛰两个节气的日影长分别为11尺和10尺，现在随机选出3个节气，至少有一个节气的日影长大于9尺的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、，表示不超过x的最大整数，例如，，．设为函数的零点，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、双曲线的焦点到渐近线的距离等于，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合, 则=（     ）

A．

B．

C．

D．

13、在复平面内，对应的点分别为，则对应的点为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、等比数列满足，则的值为（       ）

A．200

B．100

C．20

D．10

15、与同号，那么在（ ）

A.第一象限 B.第一、二象限 C.第三象限 D.第三、四象限

16、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知圆：，求的最小值（       ）．

A．

B．

C．

D．

18、曲线在点处的切线方程为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

19、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、若钝角三角形的面积是，，，则（   ）

A. B.1 C. D.

21、命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是_________．

22、在一个盒中装有6支圆珠笔，其中3支一等品，2支二等品和1支三等品，从中任取3支，恰有2支一等品的概率是_______________．

23、在的展开式中,常数项是______．（用数字作答）

24、在平面直角坐标系中，抛物线上的点到其焦点的距离为3，则点到点的距离为______.

25、已知集合A＝{－1，3，m}，集合B＝{3，4}，若B⊆A，则实数m＝________.

26、从集合的非空子集中随机取出一个，其元素之和恰为奇数的概率为____________．

27、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为，(为参数).

（1）求曲线和直线的直角坐标方程；

（2）设点，直线与曲线有不同的两个交点分别为，，求的值.

28、如图，在三棱锥中，平面，．

(1)求证：平面PAB；

(2)求二面角的大小．

29、已知，且.

(1)求的值；

(2)求的值.

30、在中，三个内角，，，所对的边依次为，，，且.

（1）求的值；

（2）设，求的取值范围.

31、设函数，其中

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）设的最小值为，证明函数在上没有零点.

32、（1）已知，，求的值；

（2）已知，求下列各式的值：

①；

②.