湖南省岳阳市2025年小升初（一）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、要得到函数的图象，只需将函数的图象
A．向右平移个单位
B．向左平移个单位
C．向右平移个单位
D．向左平移个单位
2、等差数列的公差不为0，若，，成等比数列，且，则前5项的和为（）
A. B. C. D.
3、古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义：平面内到两个定点，距离之比是常数的点的轨迹是圆，若两定点，的距离为3，动点满足，则点的轨迹围成区域的面积为（）
A．
B．
C．
D．
4、数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线（如图），若让一个半径为的圆在一个半径为的圆内部，沿着圆的圆周滚动，小圆圆周上的任一点形成的轨迹即为星形线，其方程为，给出下列四个结论，正确的有（）
（1）星形线的参数方程为：（为参数）
（2）若，则星形线及其内部包含33个整点；（即横、纵坐标均为整数的点）
（3）曲线在星形线的内部（包含边界）；
（4）设星形线围成的面积为，则；
A．（1）（3）（4）
B．（1）（2）（3）（4）
C．（2）（3）
D．（1）（2）（3）
5、经过，两点的直线的方向向量为，则的值是（）
A．1
B．－1
C． 2
D． -2
6、已知实数满足，则的最大值为（）
A．2
B．4
C．
D．
7、已知函数，记，若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知，则a，b，c的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
9、设直线，直线在内，则（）
A．
B．与相交
C．与异面
D．与平行或异面
10、设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（　　）
A. 若与所成的角相等，则
B. 若，，则
C. 若，则
D. 若，，则
11、若，则（）
A．
B．
C．
D．
12、干支是天干（甲、乙、…、癸）和地支（子、丑、…、亥）的合称，“干支纪年法”是我国传统的纪年法.如图是查找公历某年所对应干支的程序框图.例如公元年，即输入，执行该程序框图，运行相应的程序，输出，从干支表中查出对应的干支为辛酉.我国古代杰出数学家秦九韶出生于公元年，则该年所对应的干支为（）
六十干支表（部分）
戊辰
己巳
庚午
辛未
壬申
己未
庚申
辛酉
壬戌
癸亥

A．戊辰
B．辛未
C．已巳
D．庚申
13、已知数列满足，且，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知定义在R上的偶函数满足：当时，恒有．若，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
15、过点作斜率不为的直线与圆：交于，两点，若，则直线的斜率（）
A．
B．
C．
D．
16、甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行一半路程跑步乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度跑步速度均相同则谁先到教室（）
A.甲 B.乙 C.同时到教室 D.无法判断
17、在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，点满足，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
18、已知、、、，则“”是“”的（）注：表示、之间的较大者.
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
19、物体运动的位移方程是(的单位为；的单位为)，则物体在的瞬时速度是（）
A．2m/s
B．4m/s
C．6m/s
D．8m/s
20、“等式成立”是“等式成立”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件