1、已知集合,
则
( )
A. B.
C.
D.
2、经过点(–1,2)且斜率为2的直线方程为
A.2x–y+4=0
B.2x–y–5=0
C.2x–y–4=0
D.2x–y+5=0
3、函数的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
4、若的展开式中二项式系数最大的项只有第6项,则展开式的各项系数的绝对值之和为( )
A. B.
C.
D.
5、如果函数 在其定义域内存在实数
,使得 f(k
) = f(k)f(
)(k 为常数) 成立,则称函数
为“对 k 的可拆分函数”. 若
为“对 2 的可拆分函数”,则非零实数 a 的最大值是 ( )
A.
B.
C.
D.
6、已知,则
A. B.
C.
D. 3
7、已知幂函数的图象经过点
,则幂函数
具有的性质是( )
A.在其定义域上为增函数 B.在其定义域上为减函数
C.奇函数 D.定义域为
8、若复数满足
,则复数
的虚部是( )
A.
B.
C.
D.
9、已知圆:
和圆
:
外切(其中
),则
的最大值为( )
A.4
B.
C.8
D.
10、下列函数中,在区间上为增函数且以
为周期的函数是
A.
B.
C.
D.
11、已知tan(5π+α)=m,则的值为( )
A.
B.
C.-1
D.1
12、若平面向量,
,
两两的夹角相等,且
,
,
,则
( )
A.
B.
C.或
D.或
13、已知函数)的图象在区间
上恰有
个最低点,则
的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
14、如图,沿着网格线,先从点A到点B,然后经过点C,到达点D的最短的路径的条数为( )
A.720
B.480
C.360
D.240
15、如图所示,在中,点
是线段
上靠近A的三等分点,点
是线段
的中点, 则
( )
A.
B.
C.
D.
16、下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象,其中一定不正确的序号是
A.①②
B.①③
C.①④
D.③④
17、函数的最小正周期为( )
A. B.
C.
D.
18、数据的方差为
,则数据
的方差为( )
A.
B.
C.
D.
19、已知,那么
的值为( )
A.6 B.4 C.2 D.0
20、已知复数,则
A.
B.1+2i
C.
D.
21、在的展开式中,
项的系数为__.
22、若是奇函数,则
___________.
23、已知直线与抛物线
自下到上交于
,
是抛物线
准线与直线
的交点,
是抛物线
的焦点,若
,则以
为直径的圆的方程为______________.
24、如图所示,在三棱锥中,
、
、
分别是
,
,
的中点,
,则
与
所成角的度数为______.
25、已知函数的最大值为3,
的图象与y轴的交点坐标为
,其相邻两条对称轴间的距离为
,则
_____.
26、已知函数,则
______
27、已知椭圆的右焦点为
,且点
到坐标原点的距离为
.
(1)求C的方程.
(2)设直线与C相切于点P,且
与直线
相交于点Q.
①若Q的纵坐标为1,直线FQ与C相交于A,B两点,求.
②判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,说明理由.
28、已知函数的定义域为集合A,函数
的值域为集合
,且
,求实数
的取值范围.
29、已知正项数列的前
项和
满足:
,且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求证:数列
的前
项和
.
30、已知抛物线的弦
经过点
,且
(O为坐标原点),求弦
的长.
31、记为数列
的前
项和,已知
,
(
为正整数).
(1)求数列的通项公式;
(2)设,若
,求正整数
的值.
32、四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,侧面ABE⊥底面BCDE,BC=2,CD=4.
(I)证明:AB⊥面BCDE;
(II)若AD=2,求二面角C-AD-E的正弦值.