湖南省怀化市2025年小升初（三）数学试卷（原卷+答案）

1、椭圆的焦距是（   ）

A.4 B. C.8 D.与有关

2、不等式的解集是（       ）

A．

B．或

C．

D．或

3、函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知是定义在上的单调递减函数，若，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、在中，如果，.则一定是（       ）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰三角形

6、以下判断正确的是（ ）

A. 命题“若，则”为真命题   B. 命题“”的否定是“”   C. “”是“函数是偶函数”的充要条件   D. 命题“在中，若，则”为假命题

7、若某圆锥的主视图是顶角为的等腰三角形，若该圆锥的侧面积等于，则其母线长为（   ）

A. B. C. D.

8、下列命题中，假命题的是（   ）

A.若，则 B.若复数满足，则为实数

C.若，则 D.互为逆否的两命题，真假性一致

9、一袋中装有10个球，其中3个黑球、7个白球，从中先后随意各取一球(不放回)，则第二次取到的是黑球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设椭圆C：的左、右焦点分别为，其焦距为2c.点在椭圆的内部，点M是椭圆C上的动点，且恒成立，则椭圆C的离心率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、函数在上的最小值是（   ）

A.-2 B.-1 C.0 D.1

12、已知是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数的最小值是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知随机变量，则（       ）(附：若，则，)

A．0.02275

B．0.1588

C．0.15865

D．0.34135

14、等差数列中，前项的和为，若，那么等于（ ）

A．90   B．45 C．30 D．

15、过点和 的直线的斜率为1，则实数的值为

A．1

B．2

C．1或4

D．1或2

16、某商场举行“五一购物抽奖”活动，已知各奖项中奖率分别是：一等奖为，二等奖为，三等奖为，四等奖为，其余均为纪念奖．某顾客获得2次抽奖机会，那么该顾客至少抽得一次三等奖的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

17、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是（ ）

A．0.648

B．0.504

C．0.432

D．0.288

19、n位校验码是一种由n个“0”或“1”构成的数字传输单元，分为奇校验码和偶校验码，若一个校验码中有奇数个“1”，则称其为奇校验码，如5位校验码“01101”中有3个“1”，该校验码为奇校验码．那么4位校验码中的奇校验码的个数是（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

20、已知在中，角的对边分别是，若，则外接圆的面积为（   ）

A. B. C. D.

21、已知数列的通项公式为，对于任意，恒成立，则实数的取值范围是______．

22、几位同学在研究函数时给出了下面几个结论：①函数的值域为；②若，则一定有；③在是增函数；④若规定，且对任意正整数都有：，则对任意恒成立.上述结论中正确结论的序号为__________.

23、若，则__________.

24、如图：已知抛物线，直线l过圆的圆心且依次交抛物线及于点A、B、C、D四点，则的最小值为____________．

25、已知过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，交圆于，两点，其中，位于第一象限，则的最小值为_____．

26、已知实数满足，，则的最大值是__________ ；

27、计算：（1）；

（2）.

28、自2017年，大连“蜗享出行”正式引领共享汽车，改变人们传统的出行理念，给市民出行带来了诸多便利该公司购买了一批汽车投放到市场给市民使用据市场分析，每辆汽车的营运累计收入单位：元与营运天数满足．

要使营运累计收入高于1400元求营运天数的取值范围；

每辆汽车营运多少天时，才能使每天的平均营运收入最大？

29、如图，已知多面体，其底面是等腰梯形，且，平面，，.

（1）证明：平面平面；

（2）若二面角的大小为 ，求与平面所成角的正弦值

30、已知关于x的不等式（）

（1）若，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集为R，求实数a的范围．

31、已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）关于的不等式在恒成立，求实数的取值范围.

32、已知椭圆的焦距为4，短轴长为4.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）已知点，过点P作相互垂直的两条直线分别交椭圆于另一点A，B，求点P到AB距离的最大值.