内蒙古自治区通辽市2025年小升初（三）数学试卷（含答案，2025）

1、若，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、函数 (， ， 的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为(   )

A.   B.   C.   D.

3、点到直线距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

4、已知O是平面上一点，，A、B、C是平面上不共线的三个点，点O满足，则O点一定是△ABC的（       ）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

5、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

6、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；

（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；

（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速.

A．（1）（2）（4）

B．（4）（2）（3）

C．（4）（1）（3）

D．（4）（1）（2）

8、函数的图象大致是（   ）.

A. B.

C. D.

9、已知数列前项和，且，则的值是（   ）．

A.   B.   C.   D.

10、已知向量，，若，分别是平面，的法向量，且，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

11、下列结论正确的是（   ）

A.在定义域内是单调递减函数

B.若在区间上满足，则在上是单调递增的

C.若在区间上单调递减，则在上单调递减

D.若在区间，上分别单调递减，则在上单调递减

12、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数有两个极值点m，n，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知a＞0，b＞0，且2a+b=ab，则a+2b的最小值为（ ）

A．5+ B．   C．5 D．9

15、已知为虚数单位，，则复数的虚部是（   ）

A. B. C. D.

16、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为（     ）

A．

B．

C．

D．

17、函数（且 ）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最大值为（   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知复数满足，且的虚部为3，则（   ）

A．

B．

C．

D．4

19、已知直线经过，两点，则直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若直线平面，直线，则与的位置关系是（   ）

A. B.与异面

C.与相交 D.与没有公共点

21、记Sn为等比数列{an}的前n项和.若S3=4，S6=12，则S9=______.

22、过点引直线与曲线相交于两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于_________．

23、若正数成等差数列，则的最小值为_________．

24、根据数列的前4项“，写出数列的一个通项公式______.

25、已知，则m=_________；

26、设，则函数的最大值是_____

27、已知是等差数列，公差不为零，其前项和为，若、、成等比数列，.

（1）求及；

（2）已知数列满足，，，为数列的前项和，求的取值范围.

28、已知数列是以为首项，为公比的等比数列，数列满足：，，．

(1)求数列的通项公式；

(2)（i）若，记，求数列的前项和；

（ii）若，证明：．

29、如图，在平行六面体中，底面是菱形，四边形是矩形．

(1)求证: ；

(2)若点在棱上，且，求二面角的余弦值．

30、已知双曲线的一条渐近线方程为，点在双曲线上，抛物线的焦点F与双曲线的右焦点重合．

（1）求双曲线和抛物线的标准方程；

（2）过点F做互相垂直的直线，，设与抛物线的交点为A，B，与抛物线的交点为D，E，求的最小值．

31、已知数列满足，，设.

(1)求证数列为等差数列，并求的通项公式；

(2)若，求数列的前n项和.

32、某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人.第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式。根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

（1）分别指出两种生产方式完成任务时间的最大值、最小值、极差.

（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m.

（3）分别求出两种生产方式完成任务的平均时间.

（4）哪种生产方式的效率更高？并说明理由.