内蒙古自治区鄂尔多斯市2025年小升初（2）数学试卷（含答案，2025）

1、已知正项等比数列的前n项和为，且，则数列的公比为（ ）

A．

B．4

C．4或

D．或5

2、某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是

A．

B．

C．

D．

3、若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y＝f(x)的图象上；②P，Q关于原点对称，则称(P，Q)是函数y＝f(x)的一个“伙伴点组”(点组(P，Q)与(Q，P)看作同一个“伙伴点组”).已知函数f(x)＝有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是(　　)

A. (－∞，0)    B. (0，1)

C.     D. (0，＋∞)

4、若命题“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

5、直线的倾斜角为（   ）

A.0 B. C. D.

6、已知正数满足，则有（ ）

A．最小值

B．最大值

C．最小值

D．最大值

7、已知为椭圆上的一个点，、分别为圆和圆上的点，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

8、下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、放射性核素锶89会按某个衰减率衰减，设初始质量为，质量与时间（单位：天）的函数关系式为（其中为常数），若锶89的半衰期（质量衰减一半所用时间）约为50天，那么质量为的锶89经过30天衰减后质量约变为（       ）（参考数据：）

A．

B．

C．

D．

10、已知全集M={1，m，}，集合N={x|x2-2x-3=0}，若M∩N={3}，求M∪N。

11、已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于点对称

C．在区间上的最小值为

D．的图象关于直线对称

12、已知集合，，则A∩B=（   ）

A. B.{2,3} C.{1,5} D.{1,2,3,5}

13、在锐角中，，，则的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

14、若，则函数的图象有可能是

A．

B．

C．

D．

15、已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

16、幻方，是中国古代一种填数游戏．阶幻方是指将连续个正整数排成的正方形数阵，使之同一行、同一列和同一对角线上的个数的和都相等．中国古籍《周易本义》中的《洛书》记载了一个三阶幻方（如图）．若某3阶幻方正中间的数是2022，则该幻方中的最小数为（       ）

A．2017

B．2018

C．2019

D．2020

17、函数的最小正周期为（   ）

A. B. C. D.

18、若复数满足，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

19、已知集合{x|x2＋ax＋b＝0}有且仅有两个子集，不等式x2＋ax＋b＜c的解集为{x|x1＜x＜x2}，且|x1－x2|＝4，则c＝（ ）

A．0

B．1

C．2

D．4

20、下列各组函数是同一函数的是（       ）

①与．②与．③与．④与．

A．①②

B．①③

C．③④

D．①④

21、【山西省太原十二中2018届高三上学期1月月考数学（理）】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中由一道著名的“引葭赴氨”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”其意思为：“今有水池丈见方（即尺），芦苇生长在水的中央，长处水面的部分为尺.将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示），问水深、芦苇的长度各是多少？”现假设，则__________．

22、一组数6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的分位数为______．

23、设函数，

(1)若，则的单增区间为_______________；

(2)若函数的值域为，则的取值范围是_______________.

24、将5个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为__________.

25、若双曲线经过点，则该双曲线渐近线的方程为____．

26、已知双曲线的一条渐近线为，则实数的值为__________

27、已知函数的最小正周期为．

(1)求函数的解析式；

(2)若对任意的恒成立，求a的取值范围．

28、已知函数.

(1)讨论的单调性；

(2)当时，求证：

29、如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰 梯形部件ABCD，设梯形部件ABCD的面积为平方米．

（1）按下列要求写出函数关系式：

①设（米），将表示成的函数关系式；

②设，将表示成的函数关系式．

（2）求梯形部件ABCD面积的最大值．

30、已知函数是上的奇函数，且.

（1）求的解析式；

（2）判断的单调性，并加以证明；

（3）若实数满足，求的取值范围.

31、如图，圆，点为直线上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B.

(1)求直线AB的方程，并写出直线AB所经过的定点的坐标；

(2)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S､T两点，求的最小值.

32、已知向量，函数．

（1）求函数的最小正周期T；

（2）若，求函数的值域．