浙江省舟山市2025年小升初（3）数学试卷（含答案，2025）

1、已知函数，则其大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、用半径为2的半圆形铁皮围成一个圆锥筒，则该圆锥筒的高为（       ）

A．1

B．

C．2

D．6

3、已知定义在上的奇函数和偶函数满足： ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

4、已知函数是定义在上的增函数，且，，则不等式（   ）

A. B. C. D.

5、已知数列为等比数列，则“为常数列”是“成等差数列”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知不等式的解集为，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数有（   ）

A.一个极大值和一个极小值 B.两个极大值和一个极小值

C.一个极大值和两个极小值 D.两个极大值和两个极小值

8、将6名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行服务，每名志原者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（　　）

A．480种

B．1080种

C．1560种

D．2640种

9、关于函数有下述四个结论，其中结论错误的是（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于直线对称

C．的图象关于对称

D．在上单调递增

10、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2＋a5＝0，则下列式子中数值不能确定的是 (　　)

A．

B．

C．

D．

11、已知点为抛物线上一点，F为抛物线的焦点，O为坐标原点，若．则p的值为（   ）

A.1或 B.或3 C.3或 D.1或

12、已知直线恒过点，点的坐标为，直线上有一动点，当取得最小值时，点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、如图所示三棱锥中，∠BCD=90°，△ABD为等边三角形，二面角为直二面角，，则该三棱锥外接球体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若抛物线：的焦点坐标为，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设全集，集合M满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若用周长为24的矩形截某圆锥，所得截线是椭圆，且与矩形的四边相切．设椭圆在平面直角坐标系中的方程为，若的离心率为，则椭圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，△ABC外接圆的半径为6，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数的大致图象是（   ）

A. B.

C. D.

19、已知集合，，则中元素的个数为（   ）

A．3

B．2

C．1

D．0

20、(文科)已知是等差数列，若，则的值为

A．

B．

C．

D．

21、中，三内角成等差数列，则______________

22、若实数，满足则的最大值为________.

23、已知数列的前项和为且满足，则数列的通项_______．

24、某大学外语系有6名志愿者，其中志愿者，C只通晓英语，志愿者只通晓俄语．现从这6名志愿者中选出2名，组成一个能通晓两种语言的小组，则C被选中的概率为________．

25、若双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝x，则该双曲线的离心率为_____.

26、__________．

27、如图，在三棱台中，平面平面，，，.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

28、如图，将斜边长为的等腰直角沿斜边上的高折成直二面角，为中点.

（1）求二面角的余弦值；

（2）为线段上一动点，当直线与平面所成的角最大时，求三棱锥外接球的体积.

29、已知函数.

(1)求f(x)的最小值；

(2)若关于x的不等式在(1,+∞)上恒成立,求整数k的最大值.

30、已知角的终边在直线上，

（1）求角的正弦、余弦和正切值.

（2）求的值

31、已知二次函数

时，求函数的最小值

若函数有两个零点，在区间上只有一个零点，求实数取值范围

32、如图，在直四棱柱中，，，，M为的中点，点N在线段AD上.

(1)当时，求异面直线MN和所成角的余弦值；

(2)当AN为何值时，直线MN与平面所成角的正弦值为？