内蒙古自治区鄂尔多斯市2025年小升初（一）数学试卷（含答案，2025）

1、若x与y满足，则该轨迹上的任意一点可表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、一个球的外切正方体的全面积等于24，则此球的体积为（   ）

A. B. C. D.

3、l，m，n是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，则

4、已知集合,，则（            ）

A．

B．

C．

D．

5、直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足

A．

B．

C．

D．

6、已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、圆与直线的位置关系为（ ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．不确定

8、在平面直角坐标系中，直线的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，已知，，，则的长为（       ）

A．

B．2

C．

D．

10、已知一元二次方程有两个实数根，，且，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、某学校4位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲､乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得30分，答错得﹣30分；选乙题答对得10分，答错得﹣10分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是

A．24

B．36

C．40

D．44

12、命题：，，则是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

13、下列说法中正确的是（       ）

①设随机变量服从二项分布，则；②已知随机变量服从正态分布且，则；③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则；④；.

A．①②③

B．②③④

C．②③

D．①③

14、一个负角的绝对值被看成圆心角时，所对的弧长恰好是圆的周长的，则该角的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、执行如图所示的程序框图，若输出的结果是6，则判断框内m的取值范围是（       ）

A．(12，20]

B．(20，30]

C．(30，42]

D．(12，42)

17、下列不等式中不成立的是（   ）

A. B. C. D.

18、已知函数为奇函数，且当时，则（   ）.

A. B. C. D.

19、已知一组样本数据，，…，（，，，…，不相等），若这组数据的样本相关系数为，则在这组样本数据的散点图中，所有样本点（，2，…，n）所在的曲线可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，则“”是“”的（   ）．

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

21、已知，满足约束条件，则的取值范围为______.

22、已知，满足，则的展开式中的系数为______.

23、在平面四边形ABCD中，BC⊥CD，∠B=135°，，则AD=_____.

24、已知双曲线的一个焦点是，则其渐进线方程为___________.

25、已知是两个相互垂直的单位向量，则__________．

26、已知等差数列的各项均为正数， 且 成等比数列，

（1）求的通项公式

（2）设 ，求的前项和

27、已知椭圆的右焦点为F，过F的直线与椭圆E交于点A，B，当直线的方程为时，直线过椭圆的一个顶点．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)已知点，若，求直线的斜率．

28、A，B两城相距100 km，在两地之间距A城x km处的D地建一核电站给A，B两城供电．为保证城市安全，核电站与城市距离不得少于10 km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数λ＝0.25.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月．

(1)求x的取值范围；

(2)把月供电总费用y表示成x的函数；

(3)核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小？

29、已知向量，，且函数的最小正周期为.

（1）求的值；

（2）若方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.

30、已知等比数列的前n项和.

(1)求a的值.

(2)若数列为等差数列，求的值.

(3)求数列的前n项和的取值范围.

31、已知、、均为正实数．

（1）若，求证：；

（2）若，求的最大值．

32、已知，.

（1）讨论单调性；

（2）当时，若对于任意，总存在，使得，求的取值范围.