1、如图,阴影部分所表示的集合为( )
A.
B.
C.
D.
2、已知函数在区间
上单调递减,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
3、已知椭圆,左、右焦点分别为
,过
的直线
交椭圆于
两点,若
的最大值为10,则
的值是
A.1
B.
C.
D.2
4、若函数在定义域内的一个子区间
上不是单调函数,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
5、点是矩形
所在平面外一点,且
平面
,
,
分别是
,
上的点,且
,
则满足
的实数
的值分别为( )
A.
B.
C.
D.
6、两条异面直线在一个平面上的射影一定是( ).
A.两条相交直线 B.两条平行直线 C.一条直线和一个点 D.以上都可能
7、在三棱柱中,若
是等边三角形,
底面
,且
,则
与
所成角的大小为( )
A.
B.
C.
D.
8、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
A.180
B.200
C.220
D.240
9、篮子里装有3个红球,4个白球和5个黑球,球除颜色外,形状大小一致.某人从篮子中随机取出两个球,记事件A=“取出的两个球颜色不同”,事件B= “取出一个红球,一个白球”,则=( )
A. B.
C.
D.
10、在下列函数中,同时满足:①在上单调递增;②最小正周期为
的是( )
A.
B.
C.
D.
11、复数(
为虚数单位)的虚部为( )
A.
B.
C.
D.
12、已知直线l1:x+y+1=0,l2:2x+2y-3=0,则l1,l2之间的距离为( )
A. B.
C.
D.
13、“”是“方程
表示椭圆”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
14、已知函数的最小值是4.则
( )
A.3
B.4
C.5
D.6
15、已知则
A.
B.
C.
D.
16、一个动圆与定圆:
相内切,且与定直线
相切,则此动圆的圆心M的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
17、一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图,则在原正方体中
A.
B.
C.
D.
18、已知是两条不同的直线,
是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
19、已知,则函数
与函数
的图象可能是( )
A. B.
C. D.
20、的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
,
,
,则
( )
A.
B.2
C.
D.
21、过且与
和
距离相等的直线方程为___________.
22、如图,在面积为2的平行四边形OABC中,,AC与BO交于点E.若指数函数
经过点E,B,则函数
在区间
上的最小值为________.
23、正方形ABCD的边长为2,对角线AC、BD相交于点O,动点P满足,若
,其中
,则
的最大值是________
24、为了估计湖里有多少条鱼,先捕捉80条做上标记,然后放回到湖里,等标记的鱼完全混于鱼群后,在捕捉160条鱼,发现带有标记的鱼有16条,湖里大约有鱼________条
25、若,则
______.
26、如图,在平面直角坐标系中,单位圆
与
轴负半轴交于点
,过点
作与
轴平行的直线
,射线
从
出发,绕着点
逆时针方向旋转至
,在旋转的过程中,记
,
所经过的在单位圆
内区域(阴影部分)的面积为
.
(1)如果,那么
_______;
(2)关于函数的以下两个结论:
①对任意,都有
;
②对任意,
,且
,都有
.
其中正确的结论的序号是__________.
27、已知函数,e是自然对数的底数,若
,且
恰为
的极值点.
(1)证明:;
(2)求在区间
上零点的个数.
28、已知函数
(1)若,求
的最值;
(2)对于任意,都有
成立,求整数k的最大值.
29、正方形ABCD的边长为a,在边BC上取线段,在边DC的延长线上取
.试证明:直线AE与BF的交点M位于正方形ABCD的外接圆上.
30、已知平面直角坐标系中,点O为原点,,
,
.
(1)若,求实数m的值;
(2)若A,B,C三点共线,求实数m的值.
31、某地实施乡村振兴战略,对农副产品进行深加工以提高产品附加值,已知某农产品成本为每件3元,加工后的试营销期间,对该产品的价格与销售量统计得到如下数据:
单价x(元) | 6 | 6.2 | 6.4 | 6.6 | 6.8 | 7 |
销量y(万件) | 80 | 74 | 73 | 70 | 65 | 58 |
数据显示单价x与对应的销量y满足线性相关关系.
(1)求销量y(件)关于单价x(元)的线性回归方程;
(2)根据销量y关于单价x的线性回归方程,要使加工后收益P最大,应将单价定为多少元?(产品收益=销售收入-成本).
参考公式:=
=
,
32、的内角
的对边分别是
.设
.
(1)判断的形状;
(2)若,
,
的平分线交
于
,求
的面积.