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内蒙古自治区鄂尔多斯市2025年小升初(二)数学试卷(含答案,2025)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、如图,阴影部分所表示的集合为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知椭圆,左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,若的最大值为10,则的值是

    A.1

    B.

    C.

    D.2

  • 4、若函数在定义域内的一个子区间上不是单调函数,则实数a的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、是矩形所在平面外一点,且平面分别是上的点,且则满足的实数的值分别为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、两条异面直线在一个平面上的射影一定是(   .

    A.两条相交直线 B.两条平行直线 C.一条直线和一个点 D.以上都可能

  • 7、在三棱柱中,若是等边三角形,底面,且,则所成角的大小为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为

    A.180

    B.200

    C.220

    D.240

  • 9、篮子里装有3个红球,4个白球和5个黑球,球除颜色外,形状大小一致.某人从篮子中随机取出两个球,记事件A=“取出的两个球颜色不同,事件B= “取出一个红球,一个白球,则=  

    A. B. C. D.

  • 10、在下列函数中,同时满足:①在上单调递增;②最小正周期为的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、复数为虚数单位)的虚部为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知直线l1xy+1=0,l2:2x+2y-3=0,则l1,l2之间的距离为(  )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 13、”是“方程表示椭圆”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 14、已知函数的最小值是4.则       

    A.3

    B.4

    C.5

    D.6

  • 15、已知

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、一个动圆与定圆相内切,且与定直线相切,则此动圆的圆心M的轨迹方程是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图,则在原正方体中

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

  • 19、已知,则函数与函数的图象可能是( )

    A.   B.

    C.   D.

  • 20、的内角ABC的对边分别为abc,若,则       

    A.

    B.2

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、且与距离相等的直线方程为___________.

  • 22、如图,在面积为2的平行四边形OABC中,ACBO交于点E.若指数函数经过点EB,则函数在区间上的最小值为________.

  • 23、正方形ABCD的边长为2,对角线ACBD相交于点O,动点P满足,若,其中,则的最大值是________

  • 24、为了估计湖里有多少条鱼,先捕捉80条做上标记,然后放回到湖里,等标记的鱼完全混于鱼群后,在捕捉160条鱼,发现带有标记的鱼有16条,湖里大约有鱼________

  • 25、,则______

  • 26、如图,在平面直角坐标系中,单位圆轴负半轴交于点,过点作与轴平行的直线,射线出发,绕着点逆时针方向旋转至,在旋转的过程中,记 所经过的在单位圆内区域(阴影部分)的面积为

    (1)如果,那么_______

    (2)关于函数的以下两个结论:

    对任意,都有

    对任意 ,且,都有

    其中正确的结论的序号是__________

     

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数,e是自然对数的底数,若,且恰为的极值点.

    (1)证明:

    (2)求在区间上零点的个数.

  • 28、已知函数

    (1)若,求的最值;

    (2)对于任意,都有成立,求整数k的最大值.

  • 29、正方形ABCD边长为a,在BC上取线,在DC的延长线上取试证明:直线AEBF的交点M位于正方形ABCD的外接上.

  • 30、已知平面直角坐标系中,点O为原点,

    (1)若,求实数m的值;

    (2)若ABC三点共线,求实数m的值.

  • 31、某地实施乡村振兴战略,对农副产品进行深加工以提高产品附加值,已知某农产品成本为每件3元,加工后的试营销期间,对该产品的价格与销售量统计得到如下数据:

    单价x(元)

    6

    6.2

    6.4

    6.6

    6.8

    7

    销量y(万件)

    80

    74

    73

    70

    65

    58

     

    数据显示单价x与对应的销量y满足线性相关关系.

    1)求销量y(件)关于单价x(元)的线性回归方程

    2)根据销量y关于单价x的线性回归方程,要使加工后收益P最大,应将单价定为多少元?(产品收益=销售收入-成本).

    参考公式:==

  • 32、的内角的对边分别是.设.

    (1)判断的形状;

    (2)若的平分线交,求的面积.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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