内蒙古自治区鄂尔多斯市2025年小升初（二）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，阴影部分所表示的集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知椭圆，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为10，则的值是

A．1

B．

C．

D．2

4、若函数在定义域内的一个子区间上不是单调函数，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、点是矩形所在平面外一点，且平面，，分别是，上的点，且，则满足的实数的值分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、两条异面直线在一个平面上的射影一定是（   ）.

A.两条相交直线 B.两条平行直线 C.一条直线和一个点 D.以上都可能

7、在三棱柱中，若是等边三角形，底面，且，则与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A．180

B．200

C．220

D．240

9、篮子里装有3个红球，4个白球和5个黑球,球除颜色外，形状大小一致．某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B= “取出一个红球，一个白球”，则=（   ）

A. B. C. D.

10、在下列函数中，同时满足：①在上单调递增；②最小正周期为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、复数（为虚数单位）的虚部为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知直线l1：x＋y＋1＝0,l2：2x＋2y－3＝0,则l1,l2之间的距离为(　　)

A.   B.   C.   D.

13、“”是“方程表示椭圆”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、已知函数的最小值是4．则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

15、已知则

A．

B．

C．

D．

16、一个动圆与定圆：相内切，且与定直线相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

17、一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图，则在原正方体中

A．

B．

C．

D．

18、已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

19、已知，则函数与函数的图象可能是（ ）

A.   B.

C.   D.

20、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

21、过且与和距离相等的直线方程为___________.

22、如图，在面积为2的平行四边形OABC中，，AC与BO交于点E.若指数函数经过点E，B，则函数在区间上的最小值为________.

23、正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，动点P满足，若，其中，则的最大值是________

24、为了估计湖里有多少条鱼，先捕捉80条做上标记，然后放回到湖里，等标记的鱼完全混于鱼群后，在捕捉160条鱼，发现带有标记的鱼有16条，湖里大约有鱼________条

25、若，则______．

26、如图，在平面直角坐标系中，单位圆与轴负半轴交于点，过点作与轴平行的直线，射线从出发，绕着点逆时针方向旋转至，在旋转的过程中，记， 所经过的在单位圆内区域（阴影部分）的面积为．

（1）如果，那么_______；

（2）关于函数的以下两个结论：

①对任意，都有；

②对任意， ，且，都有．

其中正确的结论的序号是__________．

27、已知函数，e是自然对数的底数，若，且恰为的极值点.

（1）证明：；

（2）求在区间上零点的个数．

28、已知函数

（1）若，求的最值；

（2）对于任意，都有成立，求整数k的最大值.

29、正方形ABCD的边长为a，在边BC上取线段，在边DC的延长线上取．试证明：直线AE与BF的交点M位于正方形ABCD的外接圆上．

30、已知平面直角坐标系中，点O为原点，，，．

(1)若，求实数m的值；

(2)若A，B，C三点共线，求实数m的值．

31、某地实施乡村振兴战略，对农副产品进行深加工以提高产品附加值，已知某农产品成本为每件3元，加工后的试营销期间，对该产品的价格与销售量统计得到如下数据：

数据显示单价x与对应的销量y满足线性相关关系．

（1）求销量y（件）关于单价x（元）的线性回归方程；

（2）根据销量y关于单价x的线性回归方程，要使加工后收益P最大，应将单价定为多少元？（产品收益=销售收入-成本）．

参考公式：==，

32、的内角的对边分别是.设.

（1）判断的形状；

（2）若，，的平分线交于，求的面积.