浙江省舟山市2025年小升初（1）数学试卷（含答案，2025）

1、若集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线l过点（1，2），且在横坐标与纵坐标上的截距的绝对值相等的直线方程不可以是下列（　　）选项.

A．2x﹣y＝0

B．x+y＝3

C．x﹣2y＝0

D．x﹣y+1＝0

4、某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有( )

A.16种 B.36种 C.42种 D.60种

5、已知数列是正项等比数列，满足，则数列的通项公式(   )

A. B. C. D.

6、岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼、江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”．因范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世．小李为测量岳阳楼的高度选取了与底部水平的直线AC，如图，测得，，米，则岳阳楼的高度CD为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

7、在一次学校组织的研究性学习成果报告会上，有共6项成果要汇报，如果B成果不能最先汇报，而A､C､D按先后顺序汇报（不一定相邻），那么不同的汇报安排种数为（       ）

A．100

B．120

C．300

D．600

8、下列说法正确的是（   ）

A. ， ，若，则且（   ）

B. ，“”是“”的必要不充分条件

C. 命题“，使得”的否定是“，都有”

D. “若，则”的逆命题为真命题

9、复数的共轭复数的模为（   ）

A. B. C. D.2

10、圆上到直线的距离为1的点有（   ）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

11、已知函数， ，其中为自然对数的底数，若存在实数，使成立，则实数的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知集合A={x|x2﹣x﹣2≤0，}，B={x|lgx＞0}，则A∩B（　　）

A. （0，1]   B. （0，2]   C. （1，2]   D. ∅

13、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若为△的内角，且，则等于（ ）

A． B． C． D．

15、设函数，点表示原点，点，是向量与向量的夹角，，设，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数为的零点，为图象的对称轴，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，当取最小值时（       ）

A．在上是增函数

B．在上是增函数

C．在上是减函数

D．在上是减函数

17、设全集，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、复数的模等于（   ）

A.1 B. C. D.2

19、当曲线与直线有两个相异的交点时,实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

20、若两个等差数列，的前项和分别为和，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若直线与直线交于点，则长度的最大值为____．

22、设满足条件，则目标函数的最小值为__________．

23、不等式的解集是________.

24、如图，空间四边形中，，点在上，且，点为中点，则等于_____．（用向量表示）

25、在锐角中，，，点D在线段上，且，，则___________，___________.

26、已知中，边上的中线，若动点满足，则的最小值是______．

27、如图，在四棱椎中，底面是矩形，底面，是的中点．已知，，，求：

（1）异面直线与所成角的大小；

（2）点到平面的距离.

28、疫情过后，某商场为了应对销售窘境，清明节前后特对1000台笔记本电脑推出促销活动，其中高配400台，低配600台.

(1)若高配笔记本4月1日到4月6日的销量分别为：9､m､12､10､n､10（单位：台），把这些数据看作一个总体，其均值为10，方差为3，求的值；

(2)现欲从这批笔记本电脑中分层抽取一个容量为25的样本，将此部分样本看成一个总体，再从中任取3台笔记本电脑，求至少有1台为高配的概率（用最简分数表示）.

29、在平面直角坐标系中，已知椭圆：的焦点在轴上．

（1）求实数的取值范围．

（2）设椭圆的焦点为，，是椭圆的上顶点，直线与椭圆的另一交点为．

①求椭圆的方程；

②求线段的长．

30、已知二项式展开式中，前三项的二项式系数和是56．求：

（1）求的值；

（2）展开式中的常数项．

31、海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：

经长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可近似用函数f（t）＝Asin（ωt+ϕ）+b来描述．

（1）根据以上数据，求出函数f（t）＝Asin（ωt+ϕ）+b的表达式；

（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.25米，安全条例规定至少要有2米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船在一天内（0：00～24：00）何时能进入港口然后离开港口？每次在港口能停留多久？

32、设二次函数在区间上的最大值、最小值分别为，集合.

（1）若，且，求；

（2）若，且，记，求的最小值.