浙江省舟山市2025年小升初（三）数学试卷（含答案，2025）

1、已知为不共线的向量，，，，若三点共线，则（       ）

A．或

B．

C．或

D．

2、函数是上的偶函数，则的值是（   ）

A.0 B. C. D.

3、的展开式中的系数为（       ）

A．30

B．10

C．

D．

4、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asinBcosC＋csinBcosA＝b，且a＞b，则∠B＝( )．

A.   B.   C.   D.

5、已知集合，，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若非空集合，，则使得成立的所有的集合是

A．

B．

C．

D．

7、在复平面内，复数对应的点为，复数，若复数，则复数对应的点在

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

8、如图，在三棱锥A—BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别为AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是（   ）

A. B. C. D.

9、设全集为U，若命题p：2018∈A∪B，则命题﹁p是(　　)

A. 2018∈A∪B

B. 2018∉A或2018∉B

C. 2018∈(∁UA)∩(∁UB)

D. 2018∈(∁UA)∪(∁UB)

10、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

11、运用微积分的方法，可以推导得椭圆（）的面积为．现学校附近停车场有一辆车，车上有一个长为的储油罐，它的横截面外轮廓是一个椭圆，椭圆的长轴长为，短轴长为，则该储油罐的容积约为（）（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在中，内角，，所对边分别为，，．若， ， ，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、设向量的模长为1，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

14、已知是定义在上的奇函数，且当时，不等式成立，若 ，则的大小关系是  （  ）

A.   B.   C.   D.

15、蹴鞠（如图所示），又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等，蹴有用脚蹴、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、塌、踢皮球的活动，类似今日的足球.年月日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗传名录.已知某蹴鞠的表面上有四个点、、、，满足为正三棱锥，是的中点，且，侧棱，则该蹴鞠的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

16、在正四面体中，，分别为，的中点，为线段上的动点（包括端点），记与所成角的最小值为，与平面所成角的最大值为，则（   ）

A. B. C. D.

17、“a＜0”是“方程ax2＋1＝0至少有一个负根”的(   )

A. 必要不充分条件   B. 充分不必要条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

18、已知直线经过椭圆的左焦点，且与椭圆在第二象限的交点为M，与轴的交点为N，是椭圆的右焦点,且，则椭圆的方程为

A．

B．

C．

D．

19、若向量，，()⊥()，则m＝（       ）

A．－

B．

C．2

D．－2

20、三个数， 之间的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若满足约束条件，等差数列满足， ，其前项为，则的最大值为__________．

22、运行如图所示的程序，输出结果为_________.

23、下面给出四种说法：

①设、、分别表示数据15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均数、中位数、众数，则；

②在线性回归模型中，相关系数的绝对值越接近于1，表示两个变量的相关性越强；

③绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；

④线性回归直线不一定过样本中心点.

其中正确说法的序号是______.

24、在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，AB=AC=1，PA=2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为____

25、将变量，对应的6组数据对（）制成如图所示的散点图（点旁的数据为该点的坐标），并由最小二乘法计算得到经验回归方程，样本相关系数为.现给出以下结论：①；②经验回归直线恰好过点；③.其中结论正确的是___________.（填序号）

26、用红、黄、蓝、绿4种颜色给如图所示的五连圆涂色，要求相邻两个圆所涂颜色不能相同，且红色至少要涂两个圆，则不同的涂色方案种数为______．

27、定义在上的函数是单调函数，满足，且，.

(1)判断的奇偶性，并证明；

(2)若对于任意，都有成立，求实数的取值范围.

28、如图是一个缆车示意图，该缆车半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面间的距离为h．

（1）求h与θ间关系的函数解析式；

（2）设从OA开始转动，经过t秒后到达OB，求h与t之间的函数关系式，并求缆车离地面8米时用的最少时间是多少？

29、在中，内角的对边分别为且．

（1）求角的大小；

（2）若，求面积的最大值．

30、如图，在三棱锥中，，，，，为线段的中点，为线段上一点．

(1)求证：；

(2)当点为线段中点时，求三棱锥的体积．

31、已知函数，.

（1）若，求的解集；

（2）若不等式当时都成立，求实数的取值范围.

32、已知，且为第四象限角

（1）求的值；

（2）求的值．