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浙江省衢州市2025年小升初(一)数学试卷(含答案,2025)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线与椭圆交于两点,若的周长为,则面积的最大值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知向量是夹角为的两个单位向量,则的夹角为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、函数的最小正周期是(   )

    A. B. C. D.

  • 4、如图,已知平行六面体的底面是边长为1的菱形,且,则       

    A.0

    B.1

    C.3

    D.-1

  • 5、如图,在斜坐标系中,x轴、y轴相交成角,分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量,若向量,则称有序实数对为向量的坐标,记作.在此斜坐标系中,已知向量,则夹角的大小为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知,若对任意的,不等式恒成立,则的最小值为( )

    A.   B.   C.   D.

  • 7、已知集合,,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如果一个四面体在同一顶点的三条棱两两垂直,则称为直角四面体.直角四面体中,侧棱两两垂直,棱长分别为,点在底面的射影为点,三条侧棱与底面所成的角分别为,以下四个结论:①的内心;②为锐角三角形;③若,则;④直角四面体外接球的表面积为.其中所有正确命题的序号是(       

    A.①②

    B.②③

    C.③④

    D.②③④

  • 9、二项式的展开式中第3项为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知函数上有两个零点,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、,则(  )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 12、已知集合,则  

    A. B. C. D.

  • 13、设集合,则等于(  

    A. B. C. D.

  • 14、已知M是函数上的所有零点之和,则M的值为(  

    A.4 B.6 C.8 D.10

  • 15、函数的公共点个数为( )

    A.3 B.4 C.5 D.6

  • 16、已知函数,则“”是“函数在区间上单调递增”的(     

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分又不必要条件

  • 17、如图是一个程序框图,则输出的值是(   )

    A. 18   B. 20   C. 87   D. 90

     

  • 18、若数据的方差为2,则数据a为实数)的方差是(       

    A.6+a

    B.8

    C.4+a

    D.12

  • 19、函数的值域是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、,若复数的实部与虚部相等(是虚数单位),则( )

    A.

    B.

    C.2

    D.3

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、“互联网+”时代,全民阅读的内涵已然多元化,倡导读书成为一种生活方式,某校为了解高中学生的阅读情况,从该校 1600名高一学生中,采用分层抽样方法抽取一个容量为200的样本进行调查,若抽到的男生比女生多10人,则该校高一男生共有__________

  • 22、命题: ,则命题的否定为_________.

  • 23、现有含盐7%的食盐水为200 g,需将它制成工业生产上需要的含盐5 %以上且在6%以下(不含5%和6%)的食盐水,设需要加入4%的食盐水x g,则x的取值范围是__________

  • 24、已知,在函数的图象的交点中,相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为2,则__________.

     

  • 25、控江中学高三(1)班班委会由名男生和名女生组成,现从中任选人参加上海市某社区敬老服务工作,若选出的人中至少有一名女生,则共有________种不同的选法.

  • 26、执行如下的程序框图,若,则输出的的值为______.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数,试求的单调区间.

  • 28、如图1,已知△ABD和△BCD是两个直角三角形,∠BAD=∠BDC.现将△ABD沿BD边折起到的位置,如图2所示,使平面⊥平面BCD.

    (1)求证:平面⊥平面

    (2)BD是否有可能垂直,做出判断并写明理由.

  • 29、已知在中,,边BC所在的直线方程为,求边ABAC所在的直线方程.

  • 30、已知集合

    )求

    )若,求实数的取值范围.

  • 31、已知函数,令

    1)当时,求函数的单调区间;

    2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值.

  • 32、已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数.

    1已知,利用上述性质,求函数的单调区间和值域;

    2对于1中的函数和函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.

     

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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