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浙江省金华市2025年小升初(二)数学试卷(含答案,2025)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知周期为的函数是奇函数,把的图象向右平移个单位得到的图象,则的一个单调增区间为(   )

    A. B. C. D.

  • 2、下列命题中,真命题的是(  

    A. B.

    C. D.

  • 3、要得到函数的图象,只需将的图象上所有的点(       

    A.横坐标变为原来的(纵坐标不变)

    B.横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)

    C.横坐标变为原来的(纵坐标不变),再向左平移个单位长度

    D.横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度

  • 4、设命题 命题 ,则下列命题中是真命题的是

    A.   B.   C.   D.

  • 5、设集合,则( )

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 6、若直线l:mx+ny=4和圆O:x2+y2=4没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆的交点个数为

    A.0个 B.至多有一个   C.1个   D.2个

     

  • 7、已知角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,若它的终边经过点,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、等比数列的前项和为,若,则( )

    A.5

    B.10

    C.15

    D.﹣20

  • 9、已知的三边,如果满足,则三角形的形状(     

    A.等腰三角形或直角三角形

    B.直角三角形

    C.等腰三角形

    D.等腰直角三角形

  • 10、已知分别为双曲线的左、右焦点,过且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点,若,则双曲线的离心率为       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、设直线与圆相交于两点.,则实数的值为(  

    A. B. C. D.

  • 12、设实数,若对任意的,不等式恒成立,则a的最大值为(   

    A.

    B.

    C.

    D.e

  • 13、直线的一个方向向量是(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、某班有男生20人,女生30人,从中抽出10人为样本,恰好抽到了4名男生,6名女生,那么下面说法正确的是(   )

    A. 该抽样可能是简单随机抽样   B. 该抽样一定不是系统抽样

    C. 该抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率   D. 该抽样中每个女生被抽到到概率小于每个男生被抽到的概率

     

  • 15、已知函数在区间上既没有最大值也没有最小值则实数的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

     

  • 16、已知直线经过两点,则直线的斜率的取值范围是( )

    A.   B.   C.   D.

  • 17、已知椭圆的左、右焦点分别为,椭圆上一点满足.则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、已知命题;命题:若对任意恒成立,则.下列命题中为真命题的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、已知复数满足,则   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、函数的定义域为

    A. B. C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为___________.

  • 22、已知直线,若直线l到直线的距离与到直线的距离之比为,则直线l的方程为______

  • 23、如图所示的流程图,输出的   .

  • 24、已知函数的图象向右平移个单位得到函数的图象,则函数上的单调增区间是______.

  • 25、下列命题中正确的有______

    ①若是空间三个非零向量,且满足,则

    ②回归直线一定过样本中心

    ③若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变;

    ④用相关指数来刻画回归效果,越接近0,说明模型的拟合效果越好;

  • 26、《九章算术》中有文:今有鳖臑,下广五尺,无袤,上袤四尺,无广,高七尺,问积几何?文中所述鳖臑是指四个面皆为直角三角形的三棱锥.在如图所示的鳖臑中,若,则该鳖臑的体积为__________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、如图,在正四棱柱中,.点分别在棱,上,

       

    (1)证明:

    (2)点在棱上,当二面角时,求

  • 28、中,已知,解三角形.

  • 29、已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,,直线过点,且与抛物线交于两点.

    (1)求抛物线的方程及点的坐标;

    (2)求的最大值.

  • 30、已知是边长为的等边三角形,求

  • 31、设集合,若,求实数的取值范围.

  • 32、已知,且

    (1)求的最小值;

    (2)若对任意的恒成立,求的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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