1、已知周期为的函数
是奇函数,把
的图象向右平移
个单位得到
的图象,则
的一个单调增区间为( )
A. B.
C.
D.
2、下列命题中,真命题的是( )
A.,
B.
,
C.,
D.
,
3、要得到函数的图象,只需将
的图象上所有的点( )
A.横坐标变为原来的(纵坐标不变)
B.横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)
C.横坐标变为原来的(纵坐标不变),再向左平移
个单位长度
D.横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度
4、设命题:
,
,命题
:
,
,则下列命题中是真命题的是
A. B.
C.
D.
5、设集合,
,则
( )
A. B.
C. D.
6、若直线l:mx+ny=4和圆O:x2+y2=4没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆的交点个数为( )
A.0个 B.至多有一个 C.1个 D.2个
7、已知角的顶点与原点
重合,始边与
轴的非负半轴重合,若它的终边经过点
,则
( )
A.
B.
C.
D.
8、等比数列的前
项和为
,若
,
,则
( )
A.5
B.10
C.15
D.﹣20
9、已知是
的三边,如果满足
,则三角形的形状( )
A.等腰三角形或直角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
10、已知分别为双曲线
的左、右焦点,过
且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点
,若
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
11、设直线与圆
:
相交于
,
两点.若
,则实数
的值为( )
A. B.
或
C.
D.
或
12、设实数,若对任意的
,不等式
恒成立,则a的最大值为( )
A.
B.
C.
D.e
13、直线的一个方向向量是( ).
A.
B.
C.
D.
14、某班有男生20人,女生30人,从中抽出10人为样本,恰好抽到了4名男生,6名女生,那么下面说法正确的是( )
A. 该抽样可能是简单随机抽样 B. 该抽样一定不是系统抽样
C. 该抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率 D. 该抽样中每个女生被抽到到概率小于每个男生被抽到的概率
15、已知函数在区间
上既没有最大值也没有最小值,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
16、已知直线经过
两点,则直线
的斜率的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
17、已知椭圆的左、右焦点分别为
、
,椭圆
上一点
满足
.则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
18、已知命题:
,
;命题
:若
对任意
恒成立,则
.下列命题中为真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
19、已知复数满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
20、函数的定义域为
A. B.
C.
D.
21、曲线在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为___________.
22、已知直线和
,若直线l到直线
的距离与到直线
的距离之比为
,则直线l的方程为______.
23、如图所示的流程图,输出的 .
24、已知函数的图象向右平移
个单位得到函数
的图象,则函数
在
上的单调增区间是______.
25、下列命题中正确的有______.
①若是空间三个非零向量,且满足
,则
;
②回归直线一定过样本中心.
③若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变;
④用相关指数来刻画回归效果,
越接近0,说明模型的拟合效果越好;
26、《九章算术》中有文:今有鳖臑,下广五尺,无袤,上袤四尺,无广,高七尺,问积几何?文中所述鳖臑是指四个面皆为直角三角形的三棱锥.在如图所示的鳖臑中,若
,则该鳖臑的体积为__________.
27、如图,在正四棱柱中,
.点
分别在棱
,
上,
.
(1)证明:;
(2)点在棱
上,当二面角
为
时,求
.
28、在中,已知
,解三角形.
29、已知抛物线的焦点为
,点
在抛物线
上,
,直线
过点
,且与抛物线
交于
,
两点.
(1)求抛物线的方程及点
的坐标;
(2)求的最大值.
30、已知是边长为
的等边三角形,求
,
.
31、设集合,若
,求实数
的取值范围.
32、已知,
,且
.
(1)求的最小值;
(2)若对任意的,
恒成立,求
的取值范围.