浙江省温州市2025年小升初（二）数学试卷（含答案，2025）

1、给图中A，B，C，D，E，F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色.若有4种颜色可供选择，则共有（       ）种不同的染色方案.

A．96

B．144

C．240

D．360

2、不等式的解集是

A.   B.

C. D.

3、已知为双曲线的左，右焦点，点为双曲线右支上一点，直线与圆相切，且，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

4、下列说法不正确的是

A．圆柱的侧面展开图是一个矩形

B．圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形

C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

D．圆台平行于底面的截面是圆面

5、若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是（　　）

A．

B．(x-2)2+(y-1)2=1

C．(x-1)2+(y-3)2=1

D．

6、若数列满足，且对于都有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若复数（， ）满足，则的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、的解集是（ ）

A．

B．或

C．

D．或

9、设满足不等式组，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

10、设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”．规定与是两个不同的“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是（ ）

A．4

B．6

C．8

D．9

11、在ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知tanA=，B=，b=1，则a等于

A.   B. 1   C.   D.

12、已知函数，若对一切恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

13、若直线与圆相切，则（       ）

A．

B．2

C．3

D．

14、如图为一个机器零件的三视图，则该机器零件的表面积为（       ）

A．14

B．

C．15

D．

15、设命题，命题，则下列命题中为真命题的是（     ）

A．

B．

C．

D．

16、下列四个命题中真命题是（   ）

A．空间中垂直于同一直线的两条直线互相平行

B．经过空间中的三个点有且只有一个平面

C．过球面上任意两点的大圆有且只有一个

D．过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条

17、中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上袤，下袤从之，亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，并，以高乘之，皆六而一．”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一.已知一个“刍童”的下底面是周长为18的矩形，上底面矩形的长为3，宽为2，“刍童”的高为3，则该“刍童”的体积的最大值为

A．

B．

C．39

D．

18、已知等比数列的首项为2，前3项和，则其公比等于（       ）

A．1

B．-2

C．2

D．1或-2

19、在古希腊，毕达哥拉斯学派把这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形，则第个三角形数为（   ）

A．

B．

C．

D．

20、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知数列中，，，则数列的通项公式是________．

22、在平面直角坐标系中，由不等式所确定的图形的面积为___________.

23、设，已知幂函数为偶函数，且在上递减，则的所有可能取值为______.

24、函数的值域为_____________．

25、已知某算法框图如图所示，若空白框为，则输出的结果的2倍为______.

26、已知是第三象限的角，且，则______.

27、已知函数（a，b为常数，且）的图象经过点．

(1)求函数的解析式；

(2)若不等式在上恒成立，求实数m取值范围；

(3)若，求函数在R上的值域．

28、在三棱锥中，，，O是线段AC的中点，M是线段BC的中点.

（1）求证：PO⊥平面ABC；

（2）求直线PM与平面PBO所成的角的正弦值.

29、如图，已知是直角梯形，，，，，平面．

（1）上是否存在点使平面，若存在，指出的位置并证明，若不存在，请说明理由；

（2）若，求点到平面的距离．

30、已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且.

（1）求外接圆的半径；

（2）若，求的面积.

31、已知各项都为正数的数列{an}满足a1＝1， ＝2an＋1(an＋1)－an.

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)设bn＝，求数列{an·bn}的前n项和Tn.

32、设函数

（1）求函数的对称轴方程；

（2）若时，的最大值为3，求a的值．