浙江省金华市2025年小升初（三）数学试卷（含答案，2025）

1、已知函数是定义在R上的增函数，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设，是平面内一组基底，若，，，则以下不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，点为圆上任意一点，则面积的最大值为（   ）

A. B. C. D.

4、设p：x2－x－20>0，q：log2(x－5)<2，则q是p的 (　  　)

A. 充要条件   B. 充分而不必要条件

C. 必要而不充分条件   D. 既不充分也不必要条件

5、若回归直线方程中的回归系数=0时,则相关系数为       (　　)

A．r=1

B．r=-1

C．r=0

D．无法确定

6、已知函数，且，则的值为（   ）

A.2019 B.2015 C.2 D.

7、某校有男生人，女生人，现用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为的样本，则抽出的男生人数是（   ）

A. B. C. D.

8、若函数在给定区间上，存在正数，使得对于任意，有，且，则称为上的级类增函数，则以下命题正确的是（ ）

A．函数是上的1级类增函数

B．函数是上的1级类增函数

C．若函数为上的级类增函数 ，则实数的取值范围为

D．若函数为上的级类增函数，则实数的最小值为2

9、中，角的对边分别为，若，，，则的面积为（   ）

A. B. C. D.

10、已知在长方体中，，，记平面和平面的交线为，已知二面角的大小为60°，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

11、若直线：与曲线：有两个交点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，关于函数的结论正确的是（       ）

A．

B．的值域为

C．的解集为

D．若，则x的值是1或

13、已知函数，其中为自然对数的底数，……，则的零点个数为（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

14、设，相互独立的两个随机变量，的分布列如下表：

则当在内增大时（   ）

A.减小，增大 B.减小，减小

C.增大，增大 D.增大，减小

15、已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若，则的值为

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，的值城是，则　　

A.     B.     C. 2    D. 0

18、“”是“方程表示双曲线”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

19、如图，小圆圈表示网络结点，结点之间的连线表示它们之间有网线连接，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B发送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为

A．19

B．20

C．24

D．26

20、已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知数列中， 且，则__________．

22、，则=_________.

23、不等式的解集为，则实数的取值范围为________.

24、已知函数，若，则的范围是   .

25、某市从6名优秀教师中选派3名同时去3个灾区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，则不同的选派方案的种数为______.

26、写出一个半径为且与圆及直线都相切的圆的方程________．

27、如图，已知正方形的边长为1，点，分别是边，上的动点（不与端点重合），在运动的过程中，始终保持不变，设.

（1）将的面积表示成的函数，并写出定义域；

（2）求面积的最小值.

28、已知抛物线：上一点到焦点距离为1，

（1）求抛物线的方程；

（2）直线过点与抛物线交于两点，若，求直线的方程。

29、已知甲箱中有4个大小、形状完全相同的小球，上面分别标有大写英文字母、和小写英文字母、；乙箱中有个与甲箱大小、形状完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，…，

(1)现从甲箱中任意抽取2个小球，求恰好一个小球上面标有大写英文字母、另一个小球上面标有小写英文字母的概率；

(2)现从乙箱中任意抽取1个小球，设=“所抽小球上面标注的数字”，记事件=“”，事件=“”，若事件与事件独立，求的值；

(3)在（2）的条件下，现将甲、乙两箱的小球都放入丙箱，充分摇匀，然后有放回地抽取3次，每次取1个小球，求这3个小球中至少有2个小球上面标有英文字母的概率．

30、为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区抽取5个工厂进行调查．已知这三个区分别有9，18，18个工厂．

（1）求从A、B、C三个区中分别抽取的工厂的个数；

（2）若从抽得的5个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的比较，计算这2个工厂中至少有一个来自C区的概率．

31、已知向量，向量是与向量夹角为的单位向量．

（1）求向量；

（2）若向量与向量共线，且与的夹角为钝角，求实数 的取值范围．

32、已知函数．

讨论函数的单调性；

若函数图象过点，求证：．