1、已知若,则( )
A.
B.
C.
D.
2、将函数的图象向右平移
个单位长度,得到函数
的图象,若
,则
的值为()
A. B.
C.
D.
3、已知直线和直线
,若
,则
( )
A.3
B.或3
C.
D.1或
4、命题若
,则
是
的充分而不必要条件;命题
函数
的定义域是
,则( )
A.“或
”为假 B.“
且
”为真
C.真
假 D.
假
真
5、已知,若对任意两个不等的正实数
,
,都有
恒成立,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
6、以下四图,分别表示一个三次函数及其导数在同一坐标系中的图象,其中一定不正确的是( )
A.图3和图4
B.图1和图3
C.图2和图4
D.图1和图2
7、在棱柱中( )
A.只有两个面平行
B.所有的棱都平行
C.所有的面都是平行四边形
D.两底面平行,且各侧棱也互相平行
8、设函数,记
,
,…,
,则
等于( )
A. B.
C.
D.
9、某个长方体被一个平面所截,得到几何体的三视图
如图所示,则这个几何体的体积为( )
A. 4 B.
C. D. 8
10、设命题,则
为( )
A.
B.
C.
D.
11、已知O为坐标原点,点,
,
,
,则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.向量与
的夹角为
D.
12、三棱锥内接于半径为
的球
中,
,则三棱锥
的体积的最大值为( )
A. B.
C.
D.
13、已知函数,则其导函数
的图像大致是( )
A.
B.
C.
D.
14、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )
A. B.
C. 2 D.
15、某几何体的三视图如图所示,则该几何体是( )
A.圆柱
B.圆锥
C.圆台
D.球
16、若集合,
,则
A.
B.
C.
D.
17、下列函数中,与函数相同的函数是
A.
B.
C.
D.
18、过抛物线的焦点F且倾斜角为
的直线l与抛物线在第三象限交于点P,过点P的切线与y轴交于点M,则下列说法正确的是( )
A.直线MP的斜率为
B.△为等边三角形
C.点P的横坐标为定值
D.点M与点F关于x轴对称
19、下列集合中表示同一集合的是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
20、己知为虚数单位,复数
则复数
的虚部为( )
A. B.1 C.
D.
21、已知向量,
,
,则
______.
22、对于给定的函数下列正确的是________.(只需写出所有正确的编号)
①函数的图象关于原点对称;
②函数在
上不具有单调性;
③函数的图象关于
轴对称;
④当时,函数
的最大值是0;
⑤当时,函数
的最大值是0.
23、已知向量,则
______.
24、等比数列的前
项和为
,且
,则
__________.
25、若直线与
重合,则
______.
26、设函数,若互不相等的实数
、
、
满足
,则
的取值范围是_________.
27、在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)设点A在直线l上,点B在曲线C上,求的最小值.
28、在中,角
的对边分别为
,且角
成等差数列.
(Ⅰ)若,求边
的值;
(Ⅱ)设,求
的最大值.
29、在某海域处的巡逻船发现南偏东
方向,相距
海里的
处有一可疑船只,此可疑船只正沿射线
(以
点为坐标原点,正东,正北方向分别为
轴,
轴正方向,1海里为单位长度,建立平面直角坐标系)方向匀速航行.巡逻船立即开始沿直线匀速追击拦截,巡逻船出发
小时后,可疑船只所在位置的横坐标为
.若巡逻船以30海里/小时的速度向正东方向追击,则恰好1小时与可疑船只相遇.
(1)求的值;
(2)若巡逻船以海里/小时的速度进行追击拦截,能否搃截成功?若能,求出搃截时间,若不能,请说明理由.
30、已知,
,设函数
.
(1)当时,求函数
的值域;
(2)当时,若
,求函数
的值;
31、一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.在正方体中,设BC的中点为M,GH的中点为N.
(1)请将字母F,G,H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由).
(2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系,并证明你的结论.
32、在平面直角坐标系中,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线M的参数方程为
(
为参数),过原点O且倾斜角为
的直线
交M于A、B两点.
(1)求和M的极坐标方程;
(2)当时,求
的取值范围.