1、如图所示,在梯形中,
,
,
,
,
,
,
分别为边
,
的中点,则
( )
A.
B.
C.3
D.4
2、平面直角坐标系中,原点到直线的距离为( )
A.
B.10
C.1
D.2
3、已知是三角形的一个内角且
,则此三角形是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
4、在直三棱柱中,
,
,点
为
的中点,则四面体
的外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
5、不等式的解集为
或
,则函数
的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
6、已知函数为奇函数,则
( )
A.
B.0
C.1
D.2
7、已知函数在
内是严格减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,圆是
的外接圆,过点
的直线
与圆
相交
,
两点,已知
,
,设
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
9、在平面直角坐标系中,从点向直线
作垂线,垂足为M,则点
与点M的距离的最小值是( )
A.
B.
C.
D.17
10、在样本方差的计算公式s2=[(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x10-20)2]中,数字10和20分别表示样本的( )
A.容量,方差
B.平均数,容量
C.容量,平均数
D.标准差,平均数
11、如图是一个几何体的三视图,则该几何体为
A.圆柱
B.圆锥
C.圆台
D.球
12、已知双曲线的右顶点为M,以M为圆心,双曲线C的半焦距为半径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于A,B两点.若
,则双曲线C的离心率为( )
A.
B.2
C.
D.
13、“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将1至2019中被3除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,则此数列的项数为( )
A.134
B.135
C.136
D.137
14、若函数对
都有
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
15、到两条坐标轴的距离之差的绝对值为的点的轨迹是( )
A.两条直线 B.四条直线 C.四条射线 D.八条射线
16、某班有40位同学,座位号记为,用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的5位同学的座位号.
4954 4454 8217 3793 2378 8735 2096 4384 2634 9164
5724 5506 8877 0474 4767 2176 3350 2583 9212 0767 5086
选取方法是从随机数表第一行的第11列和第12列数字开始,由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个志愿者的座位号是( )
A.09 B.20 C.37 D.38
17、根据如下样本数据:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
4 | 2.5 | -0.5 | -2 | -3 |
得到的回归方程为,则( )
A.,
B.,
C.,
D.,
18、已知函数的定义域为
,则函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
19、在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,角C的平分线交AB于点D,且
,
,则c的值为( )
A.3
B.
C.
D.
20、已知直线在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是( )
A.或1
B.或
C.
D.1
21、已知直线:
与
:
若
,则
______;若
,则
______.
22、设向量,若
与
共线,则
________.
23、已知,且
,则
的最大值为__________.
24、已知定义在上的函数
是减函数,其中
,则当
取最大值时,
的值域是______.
25、定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(4)=0,则不等式f(x)≥0的解集是___.
26、的单位向量的坐标为__________.
27、已知圆:
,直线
:
.
(1)当为何值时,直线
与圆
相切;
(2)当直线与圆
相交于
,
两点,且
时,求直线
的方程.
28、已知函数,
(1)求函数在点
处的切线方程;
(2)证明: 在
上恒成立.
29、已知函数,曲线
在点
处的切线方程为
(1)求的值;
(2)求的极大值.
30、已知数列的前
项和为
,且满足
,
(1)求和
(2)求证:.
31、已知函数.
(1)当时,用定义证明函数
在定义域上的单调性;
(2)若函数是偶函数,
(i)求的值;
(ii)设,若方程
只有一个解,求
的取值范围.
32、为了探究患慢性气管炎与吸烟有无关系,调查了339名50岁以上的人,结果如下表所示,请问:50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关系吗?
| 患慢性气管炎
| 未患慢性气管炎
| 合计
|
吸烟
| 43
| 162
| 205
|
不吸烟
| 13
| 121
| 134
|
合计
| 56
| 283
| 339
|