浙江省宁波市2025年小升初（三）数学试卷（含答案，2025）

1、半径为，圆心角为所对的弧长为（   ）

A. B. C. D.

2、设集合A= 则AB=

A．

B．（3，4）

C．（-2，1）

D．（4+）

3、“且”是“”的（　　）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

4、已知直线过，且在两坐标轴上的截距为相反数，那么直线的方程是（       ）．

A．或

B．或

C．或

D．或

5、下列命题中，正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则．

6、已知满足条件，则的最大值为

A．2

B．3

C．4

D．5

7、2020年春节突如其来的新型冠状病毒肺炎在某省爆发，一方有难八方支援，全国各地的白衣天使走上战场的第一线，某医院抽调甲、乙.丙三名医生，抽调三名护士支援某市第一医院与第二医院，参加该市疫情狙击战.其中选一名护士与一名医生去第一医院，其他都在第二医院工作，则医生甲和护士被选去第一医院工作的概率为（   ）

A. B. C. D.

8、1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年因高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2020这2020个数中，能被2除余1，且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则（ ）

A．101

B．991

C．1001

D．2011

9、若函数存在两个极值点，，（），则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知直线l过点P(,1),圆C:x2+y2=4,则直线l与圆C的位置关系是　(　　)

A. 相交   B. 相切

C. 相交或相切   D. 相离

11、已知全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知数列的通项公式为，则72是这个数列的

A．第7项

B．第8项

C．第9项

D．第10项

13、如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

14、关于的展开式，下列说法中正确的是（ ）

A．展开式中二项式系数之和为32

B．展开式中各项系数之和为1

C．展开式中二项式系数最大的项为第3项

D．展开式中系数最大的项为第4项

15、现有甲､乙两组数据，每组数据均由六个数组成，其中甲组数据的平均数为3，方差为5，乙组数据满足如下条件时，若将这两组数据混合成一组，则关于新的一组数据说法错误的是（       ）

A．若乙组数据的平均数为3，则新的一组数据平均数为3

B．若乙组数据的方差为5，则新的一组数据方差为5

C．若乙组数据的平均数为3，方差为5，则新的一组数据方差为5

D．若乙组数据的平均数为5，方差为3，则新的一组数据方差为5

16、如图所示的程序框图源于我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中提出的“三斜求积术”，执行此程序输出的值为

A.   B.   C.   D.

17、设全集为R，集合，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

18、某工科院校对A，B两个专业的男、女生人数进行调查统计，得到以下表格：

若认为工科院校中“性别”与“专业”有关，则犯错误的概率不会超过（ ）

A．0.005

B．0.01

C．0.025

D．0.05

19、已知中，角所对的边分别为，若，则的面积为（ ）

A．

B．

C．1

D．

20、已知不等式对任意恒成立，则整数的最小值为(   )

A.2 B.1 C.0 D.-1

21、若，则______（用表示）.

22、设全集．若集合， ，则 ．

23、已知实数a，b，c，满足a2+b2+2c2＝1，则2ab+c的最小值是_____．

24、若扇形的圆心角为，半径为6，则该扇形的面积为__________．

25、已知 ，则λ＝________．

26、若双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为______．

27、已知函数，.

①时，求的单调区间；

②若时，函数的图象总在函数的图象的上方，求实数的取值范围.

28、甲、乙两地相距500千米，一辆货车从甲地行驶到乙地，规定速度不得超过100千米小时.已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度(千米时)的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为元（）.

（1）把全程运输成本(元)表示为速度(千米时)的函数，并指出这个函数的定义域；

（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

29、已知一圆经过点，,且它的圆心在直线上.

（I）求此圆的方程；

（II）若点为所求圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.

30、讨论函数f(x)＝2x3－6x2＋7的单调性.

31、已知是幂函数，且在上单调递增，

(1)求m的值

(2)求函数在区间上的值域

32、已知，其中（），若图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于.

（1）求的取值范围；

（2）在中，，，分别为角，，的对边，，.当取最大值时，，求，的值.