海南省琼海市2025年小升初（一）数学试卷-有答案

1、已知，，均为锐角，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、平行六面体的六个面都是菱形，那么点在面上的射影一定是的________心，点在面上的射影一定是的________心（       ）

A．外心、重心

B．内心、垂心

C．外心、垂心

D．内心、重心

3、下列函数中，既是奇函数，又在上单调递增的是（）

A.     B.     C.     D.

4、若函数在内无极值，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、若平面平面，直线平面，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

6、已知函数则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、欧洲数学家雅各布伯努利收到一位朋友的来信，打开一看信不是写给他的，但是信封上的地址、姓名又没有问题，觉得很奇怪．过了几天，他收到了这位朋友的道歉信．这位朋友在信中向他解释说：写了五封信，又写好了五个信封，然后让仆人把信寄出，可是那位仆人在把信装到信封里时居然把它们全部都装错了看完信后他不禁哈哈大笑．不过他马上想到了一个问题：五封信装入写有不同地址和姓名的五个信封，全部装错的可能性有（ ）种？

A．42

B．44

C．48

D．96

8、设、、则的大小关系是 ( )

A. B. C. D.

9、设则的值为（ ）

A．0 B．1  

C．2  D．3

10、供电部门对某社区1000位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是（       ）

A．12月份人均用电量人数最多的一组有400人

B．12月份人均用电量不低于20度的有500人

C．12月份人均用电量为25度

D．在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在[30，40）一组的概率为

11、已知满足约束条件，若目标函数的最大值是，则（ ）

A．   B．  

C.     D．

12、在中，有，那么这个三角形一定是（ ）

A．以a为斜边的直角三角形

B．以b为斜边的直角三角形

C．等边三角形

D．以上结论都不对

13、已知a为不等于零的实数，那么集合M＝{x|x2－2(a＋1)x＋1＝0，x∈R}的子集的个数为(  )

A. 1   B. 2   C. 4   D. 1或2或4

14、若圆锥曲线（且）的一个焦点与抛物线的焦点重合，则实数（ ）

A. 9   B. 7   C. 1   D. -1

15、已知函数的定义域是，则函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

16、设集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x+1>0}，则集合A∩B等于（ ）

A．{x|-2≤x≤-1}

B．{x|-2≤x<-1}

C．{x|-1<x≤3}

D．{x|1<x≤3}

17、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

18、在中，角所对的边分别为，若，则的周长为（   ）

A. 5   B. 6   C. 7   D. 7.5

19、集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

20、已知数列满足，，，则数列的前2021项的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若“”，则“”是________命题．（填：真、假）

22、在某项测试中，测量结果，若在内取值的概率为，则在内取值的概率为______.

23、不等式的解集是________.

24、1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的平均增长率为1%，经过年后世界人口数为（亿），则与的函数解析式为  

25、在平面直角坐标系中，双曲线的顶点到它的渐近线的距离为___.

26、已知，若A，B，C三点共线，则实数______________.

27、如图甲，在平面四边形中，已知，，，，现将四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点E、F分别为棱、的中点.

（I）求证：平面；

（II）设，求三棱锥夹在平面与平面间的体积.

28、在中，角、、的对边分别为、、，且、、成等差数列.

（1）求角的大小；

（2）若，，求的面积.

29、已知函数，（为常数）

（1）求函数在处的切线方程;

（2）设．

（ⅰ）若为偶数，当时，函数在区间上有极值点，求实数的取值范围;

（ⅱ）若为奇数，不等式在上恒成立，求实数的最小值．

30、已知双曲线经过点，且实轴长是半焦距的倍.

（1）求双曲线的标准方程.

（2）若直线与双曲线交于，两点，求.

31、现有7名数理化成绩优秀者,分别用,,,,,,表示,其中,,的数学成绩优秀,,的物理成绩优秀,,的化学成绩优秀.从中选出数学､物理､化学成绩优秀者各1名,组成一个小组代表学校参加竞赛,求和不全被选中的概率.

32、如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，，，，且，，是的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．