海南省白沙黎族自治县2025年小升初（3）数学试卷-有答案

1、记为等差数列的前项和，若，，则数列的通项公式（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知F1（－1,0）,F2（1,0）是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交椭圆C于A,B两点,且＝3,则C的方程为（ ）

A. ＋y2＝1   B.

C. D

3、2020年以来，网络直播行业迎来新的发展机遇，直播带货模式成为企业的“标配”.由中国互联网络信息中心()第45次《中国互联网络发展状况统计报告》数据得到如图所示的统计图.2020年12月我国网络直播用户规模达5.60亿，占整体手机网民的62.0%.

根据以上信息，下列说法不正确的是（       ）

A．2018-2020年我国网络直播用户一直保持增长态势

B．2020年我国手机网民未超过9亿

C．2020年底我国网络直播用户规模较2018年底增长1.63亿

D．2016-2020年我国网络直播用户规模和使用率变化的趋势一致

4、函数定义域是，则定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知扇形的周长为8，面积是4，则扇形的圆心角为（       ）

A．2

B．

C．1

D．1或

7、已知为角终边上一点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知向量，且，则（       ）

A．-2

B．2

C．

D．

9、如图所示，在矩形中，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，则的最大值是（       ）

A．-4

B．4

C．-1

D．1

10、已知某圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的图象是（   ）

A. B.

C. D.

12、某校随机调查了110名不同的高中生是否喜欢篮球，得到如下的列联表：

附：

参照附表，得到的正确结论是（       ）

A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢篮球与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢篮球与性别无关”

C．有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别有关”

D．有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别无关”

13、已知为第二象限角，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、光线从点射到轴上，经轴反射以后过点，光线从A到B经过的路程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、记等比数列的前项和为，已知，，则（       ）

A．180

B．160

C．210

D．250

16、若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（　　）

A. B.

C. D.

17、在中，，，若所在平面外一点到，，的距离都是14，则点到平面的距离是（ ）

A．13

B．11

C．9

D．7

18、在我国古代著名的数学专著九章算术里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安四百二十里，良马初日行九十七里，日增一十五里；驽马初日行九十二里，日减一里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢问：几日相逢？　　

A．4日

B．3日

C．5日

D．6日

19、一个小球从5米的高处自由下落，其运动方程为，则秒时小球的瞬时速度为（   ）

A．米/秒

B．米/秒

C．米/秒

D．米/秒

20、已知复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、对任意，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

22、用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位偶数的概率是________.

23、曲线在点处的切线斜率为___________.

24、已知函数，则使成立的实数的集合为________．

25、用数学归纳法证明：时，从“到”左边需增加的代数式是________________．

26、已知的圆心角所对的弧长为m，则这个扇形的面积为_________m2．

27、如图，三棱柱中，，，平面，分别是的中点.

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

28、为了庆祝建党100周年，某校高二年级将举行“学党史，忆先烈”党史知识竞赛，比赛以班为单位报名参赛（每班10人）．为了帮助同学们学习并掌握更多的党史知识，学校准备了党史知识题库供学生利用课余时间进行网上练习．

（1）经统计，高二年级有1000名学生参与网上答题（其中物理类和历史类学生比例为），其得分情况可分为“优秀”和“良好”两个等级，请补全下面的“列联表”，并判断是否有99%的把握认为学生的党史知识掌握情况与学生的选科类别有关系？

（2）某班为了选出参赛队员，将报名的20名学生平均分为甲、乙两组，利用班会课进行了7轮班内选拔比赛（每轮比赛每组满分100分），采用茎叶图记录了甲、乙两组7轮比赛得分如下图所示．已知甲组得分的中位数与乙组得分的平均数相等．

（ⅰ）求x的值；

（ⅱ）根据甲乙两组的得分情况，应该选哪个组代表本班参加学校比赛？并说明理由．

附：

29、在等差数列{an}中，已知a1＋a3＋a8＝9，a2＋a5＋a11＝21.

(Ⅰ)求数列{an}的通项an；

(Ⅱ)若cn＝，求数列的前n项和Sn.

30、已知函数，.

（1）求函数的极值；

（2）设函数，若函数恰有一个零点，求函数的解析式.

31、已知直线与直线平行，直线与两坐标轴所构成的三角形的面积为12，求直线的方程.

32、设点，动圆经过点且和直线相切.记动圆的圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点的直线与曲线交于、两点，且直线与轴交于点，设，，求证：为定值.