海南省屯昌县2025年小升初（一）数学试卷-有答案

1、已知点是直线（）上一动点， 、是圆： 的两条切线， 、为切点， 为圆心，若四边形面积的最小值是，则的值是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知的垂心为，且是的中点，则

A．

B．

C．

D．

3、已知是偶函数，且，则=（   ）

A.4 B.2 C.﹣3 D.﹣4

4、函数f(x)=loga(x+2)(a>1)的图象必不过(　  　).

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、如图是的大致图象，则的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知、为非零向量，“”是“”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．即非充分又非必要条件

7、设、是复数，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则、互为共轭复数

C．若，则

D．若，则

8、设随机变量服从，当方差最大时，的值是（   ）

A. B. C. D.

9、函数的导函数为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数有两个极值点求的取值范围（     ）

A．

B．

C．

D．

11、等差数列的前n项和为，若，则（ ）

A．66

B．77

C．88

D．99

12、已知函数是定义在R上的奇函数，满足，当时，，则（ ）

A．

B．0

C．

D．2019

13、设为实数，已知向量=(-1，2)，=(1，).若，则向量+2与之间的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合： 且，有．下列结论中正确的是（ ）

A. 若， ，则

B. 若， ，且，则

C. 若， ，则

D. 若， ，且，则

15、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

16、集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知实数x，y满足则的最大值是（   ）

A.5 B.1 C.13 D.11

18、若复数满足，则（ ）

A．

B．8

C．

D．9

19、已知函数，．设为实数，若存在实数，使得，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、若，则下列不等式成立的是   （ )

A. B.

C. D.

21、若满足，则的最大值为   ．

22、已知不等式成立，则x的取值范围是___________.

23、如图，我们在第一行填写整数到，在第二行计算第一行相邻两数的和，像在三角（杨辉三角）中那样，如此进行下去，在最后一行我们会得到的整数是______.

24、若函数y=f(x)的图象经过点，则函数y=f(-x)+1的图象必定经过的点的坐标是________．

25、已知在矩形中，，，为的中点，，则______．

26、已知函数，其中，若恒成立，则实数的取值范围为________．

27、解关于不等式: ().

28、根据张桂梅校长真实事迹拍摄的电影《我本是高山》于2023年11月24日上映，某数学组有3名男教师和2名女教师相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起．求：

(1)2名女教师必须坐在一起的坐法有多少种？

(2)2名女教师互不相邻的坐法有多少种？

29、如图1，已知梯形ABCD中，，E是AB边的中点，，，.将沿DE折起，使点A到达点P的位置，且，如图2，M，N分别是PD，PB的中点.

(1)求平面MCN与平面BCDE夹角的余弦值；

(2)求点P到平面MCN的距离.

30、已知椭圆：的离心率为，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）直线与椭圆交于，两点，的中点在圆上，求（为坐标原点）面积的最大值.

31、已知函数．

(1)化简；

(2)已知常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；

(3)若关于x的方程有解，求实数a的取值范围．

32、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线上每一点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线交于点，将射线绕极点逆时针方向旋转交曲线于点.

（1）求曲线的参数方程；

（2）求面积的最大值．