海南省儋州市2025年小升初（3）数学试卷-有答案

1、若复数z满足，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．

2、如图，在正方体中，，依次是和的中点，则异面直线与CF所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

3、函数是

A．周期为的奇函数

B．周期为的偶函数

C．周期为的奇函数

D．周期为的偶函数

4、设，，，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、当时，函数取得最小值，则函数的一个单调增区间是 （ ）

A. B.

C. D.

6、已知在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，则的取值范围为(  )

A.（） B.（） C.（） D.（）

7、下图中的阴影部分，可用集合符号表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，角A，，的对边分别是，，，且面积为，若，则角等于(       )

A．

B．

C．

D．

9、已知对任意恒成立，且，，则

A．1

B．2

C．3

D．4

10、直线：与圆：交于、两点，若的周长为，则实数的值为（   ）

A. B. C. D.

11、的展开式中的系数为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，为了得到g(x)＝sin 3x的图象，则只要将f(x)的图象（ ）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

13、若一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其最大角与最小角之和等于（   ）

A. B. C. D.

14、在中，角，，所对的边分别为，，，且，，，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、在中，若，则的形状为（       ）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

16、若，，，则 （ ）

A．   B．   C．   D．

17、已知,则＝（       ）

A．a+b

B．2a-b

C．

D．

18、已知，则等于 （   ）

A.-1 B.2 C.3 D.1

19、已知，为图象的顶点，O，B，C，D为与x轴的交点，线段上有五个不同的点．记，则的值为

A．

B．45

C．

D．

20、将化为弧度制，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、函数，则________．

22、已知是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的表面积为，则球心O到平面的距离为___________．

23、设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域是，则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则实数的取值范围是________.

24、数列{an}中，满足2an+1﹣an=0，且a2；则a4=_____.

25、已知正态分布密度曲线,且,则方差为 .

26、已知等比数列的前项和为，若公比，且，则的值是___________.

27、已知函数.

(1)当时，求的单调区间与极值；

(2)若在上有解，求实数a的取值范围.

28、已知空间三点，设.

(1)求和的夹角的余弦值；

(2)若向量与互相垂直，求k的值.

29、在直角坐标系中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)点为上任意一点，若的中点的轨迹为曲线，求的极坐标方程；

(2)若点分别是曲线和上的点，且，判断是否为定值，若是求出定值，若不是说明理由.

30、2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，某村施行了“封村”行动，村卫生室为了更好的服务于村民，每天对村民进行检测和提供消毒物品，需建造两间底面积共为的背面靠墙的长方形小房作临时的供给检测站．两小房中间用隔墙隔开，隔墙造价为400元（隔墙厚度不计）．由于地理位置的限制，房子侧面的长度不得超过，房屋正面的造价为元，房屋侧面的造价为100元，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为，且不计房屋背面的费用．

（1）把房子的造价（元）表示成房子侧面的长度的函数；

（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低?

31、已知函数，且.

（1）求A的值；

（2）设，求cos(α+β)的值.

32、已知函数.

（1）求时函数的单调区间；

（2）当时，若对于任意，都存在，使得，证明：.