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海南省五指山市2025年小升初(2)数学试卷-有答案

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知函数的零点,则整数的值为( )

    A.-1

    B.0

    C.1

    D.2

  • 2、若直线与圆相切,m值为(  

    A.02 B.04

    C.2 D.4

  • 3、下列各组函数中,表示同一个函数的是(  

    A. B.

    C. D.

  • 4、已知曲线上任一点,在点处的切线与轴分别交于两点,若的面积为4,则实数的值为   (   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 5、已知函数上是单调函数,则(  )

    A. B. C. D.

  • 6、已知函数fx)(xR)满足fx=f2-x),且对任意的x1x2∈(-∞,1]x1x2)有(x1-x2)(fx1-fx2))<0.则(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知为椭圆的左顶点,该椭圆与双曲线的渐近线在第一象限内的交点为,若直线垂直于双曲线的另一条渐近线,则该双曲线的离心率为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、用反证法证明命题为实数则方程至少有一个实根时,要做的假设是

    A.方程没有实根

    B.方程至多有一个实根

    C.方程至多有两个实根  

    D.方程恰好有两个实根

     

  • 9、中,若,则(   

    A.

    B.

    C.

    D.的符号不确定

  • 10、设M=x2,N=-x-1,则M与N的大小关系是( )

    A.M>N

    B.M=N

    C.M<N

    D.与x有关

  • 11、青少年近视问题已经成为我国面临的重要社会问题.已知某校有小学生3600人,有初中生2400人,为了解该校学生的近视情况,用分层抽样的方法从该校的所有学生中随机抽取120名进行视力检查,则小学生应抽取的人数与初中生应抽取的人数的差是(       

    A.24

    B.48

    C.72

    D.96

  • 12、全称命题“”的否定是 (   )

    A.  B.

    C.  D.

  • 13、已知数列满足,若恒成立,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、抛物线上的一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标是(  )

    A.   B.   C.   D. 0

  • 15、,则下结论正确的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知定义在区间上的函数,若函数有无穷多个零点,则实数的取值范围是(  

    A. B.

    C. D.

  • 17、割圆术是我国古代计算圆周率的一种方法.在公元年左右,由魏晋时期的数学家刘徽发明.其原理就是利用圆内接正多边形的面积逐步逼近圆的面积,进而求.当时刘微就是利用这种方法,把的近似值计算到之间,这是当时世界上对圆周率的计算最精确的数据.这种方法的可贵之处就是利用已知的、可求的来逼近未知的、要求的,用有限的来逼近无穷的.为此,刘微把它概括为割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣”.这种方法极其重要,对后世产生了巨大影响,在欧洲,这种方法后来就演变为现在的微积分.根据割圆术,若用正二十四边形来估算圆周率,则的近似值是(   )(精确到)(参考数据

    A. B.

    C. D.

  • 18、已知椭圆的离心率为,左顶点是,左右焦点分别是在第一象限上的一点,直线的另一个交点为.若,则直线的斜率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、如图,正五边形的边长为2,甲同学在中用余弦定理解得,乙同学在中解得,据此可得的值所在区间为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、如图,一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面图形的周长和面积分别为(       

    A.2a

    B.8a

    C.8a

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、在地面距离塔基分别为处测得塔顶的仰角分别为,且,则塔高为______.

  • 22、等差数列的公差为2,且成等比数列,那么__________,数列的前9项和__________

  • 23、函数)的图象必过定点______.

  • 24、若椭圆的弦AB被点平分,则AB所在的直线方程为______

  • 25、已知函数关于的方程有四个不同的实数解的取值范围为__________

  • 26、已知函数,若,且恒成立,则实数a的取值范围为_________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数

    (1)若,求曲线在点处的切线方程;

    (2)讨论的单调性.

  • 28、已知函数,其图像过点,相邻两条对称轴之间的距离为

    (1)求函数的解析式;

    (2)将函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标保持不变,得到函数的图像,若方程上有两个不相等的实数解,求实数m的取值范围.

  • 29、求下列不等式的解集

    (1) (2) (3)

  • 30、已知

    (1)求的值

    (2)求的值

  • 31、已知函数.

    (1)当时,求函数的单调区间;

    (2)若,记的两个极值点分别为的最大值与最小值分别为,求的值.

  • 32、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PAD为正三角形,平面PAD⊥平面ABCDEF分别是ADCD的中点.

    (1)证明:BDPF

    (2)若AD=DB=2,求点C到平面PBD的距离;

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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