1、已知函数的零点
,则整数
的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
2、若直线与圆
相切,则m值为( )
A.0或2 B.0或4
C.2 D.4
3、下列各组函数中,表示同一个函数的是( )
A.与
B.
与
C.与
D.
与
4、已知曲线上任一点
,在点
处的切线与
轴分别交于
两点,若
的面积为4,则实数
的值为 ( )
A. B.
C.
D.
5、已知函数在
上是单调函数,则( )
A. B.
C.
D.
6、已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),且对任意的x1,x2∈(-∞,1](x1≠x2)有(x1-x2)(f(x1)-f(x2))<0.则( )
A.
B.
C.
D.
7、已知为椭圆
的左顶点,该椭圆与双曲线
的渐近线在第一象限内的交点为
,若直线
垂直于双曲线的另一条渐近线,则该双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
8、用反证法证明命题“设为实数,则方程
至少有一个实根”时,要做的假设是( )
A.方程没有实根
B.方程至多有一个实根
C.方程至多有两个实根
D.方程恰好有两个实根
9、在中,若
,则( )
A.
B.
C.
D.的符号不确定
10、设M=x2,N=-x-1,则M与N的大小关系是( )
A.M>N
B.M=N
C.M<N
D.与x有关
11、青少年近视问题已经成为我国面临的重要社会问题.已知某校有小学生3600人,有初中生2400人,为了解该校学生的近视情况,用分层抽样的方法从该校的所有学生中随机抽取120名进行视力检查,则小学生应抽取的人数与初中生应抽取的人数的差是( )
A.24
B.48
C.72
D.96
12、全称命题“”的否定是 ( )
A. B.
C. D.
13、已知数列满足
,若
,
恒成立,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
14、抛物线上的一点
到焦点的距离为1,则点
的纵坐标是( )
A. B.
C.
D. 0
15、若,
,
,则下结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
16、已知定义在区间上的函数
,若函数
有无穷多个零点,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C. D.
17、“割圆术”是我国古代计算圆周率的一种方法.在公元
年左右,由魏晋时期的数学家刘徽发明.其原理就是利用圆内接正多边形的面积逐步逼近圆的面积,进而求
.当时刘微就是利用这种方法,把
的近似值计算到
和
之间,这是当时世界上对圆周率
的计算最精确的数据.这种方法的可贵之处就是利用已知的、可求的来逼近未知的、要求的,用有限的来逼近无穷的.为此,刘微把它概括为“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣”.这种方法极其重要,对后世产生了巨大影响,在欧洲,这种方法后来就演变为现在的微积分.根据“割圆术”,若用正二十四边形来估算圆周率
,则
的近似值是( )(精确到
)(参考数据
)
A. B.
C. D.
18、已知椭圆的离心率为
,左顶点是
,左、右焦点分别是
,
是
在第一象限上的一点,直线
与
的另一个交点为
.若
,则直线
的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
19、如图,正五边形的边长为2,甲同学在
中用余弦定理解得
,乙同学在
中解得
,据此可得
的值所在区间为( )
A.
B.
C.
D.
20、如图,一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面图形的周长和面积分别为( )
A.2a,
B.8a,
C.8a,
D.,
21、在地面距离塔基分别为,
,
的
、
、
处测得塔顶的仰角分别为
,
,
,且
,则塔高为______.
22、等差数列的公差为2,且
成等比数列,那么
__________,数列
的前9项和
__________.
23、函数(
且
)的图象必过定点______.
24、若椭圆的弦AB被点
平分,则AB所在的直线方程为______.
25、已知函数,关于
的方程
有四个不同的实数解
,则
的取值范围为__________.
26、已知函数,若
,且
恒成立,则实数a的取值范围为_________.
27、已知函数
(1)若,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)讨论的单调性.
28、已知函数,其图像过点
,相邻两条对称轴之间的距离为
.
(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标保持不变,得到函数
的图像,若方程
在
上有两个不相等的实数解,求实数m的取值范围.
29、求下列不等式的解集
(1) (2)
(3)
30、已知,
(1)求的值
(2)求的值
31、已知函数.
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)若,记
的两个极值点分别为
的最大值与最小值分别为
,求
的值.
32、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,△PAD为正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E,F分别是AD,CD的中点.
(1)证明:BD⊥PF;
(2)若AD=DB=2,求点C到平面PBD的距离;