海南省定安县2025年小升初（二）数学试卷-有答案

1、已知复数,且是实数,则实数=

A.   B.   C.   D.

2、设等差数列和的前项和分别为和，且，若，则（   ）

A. B. C. D.

3、设函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的一个单调增区间是

B．周期为

C．将图象向右平移个单位，所得图象关于点对称

D．是函数的一条对称轴

4、下列结论正确的是（   ）

A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥

B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则该棱锥可能是六棱锥

D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

5、设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3}，B={3，4}，则A∩（）=（ ）

A．{1，2，5，6，7}

B．{2}

C．{3}

D．{1，4，5，6，7}

6、点在函数的图象上，且角的终边所在直线过点，则

A．

B．

C．-3

D．

7、函数．若存在，使得，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、设集合A={x|x2−4x+3=0},B={y|y=−x2+2x+2,x∈R},全集U=R,则A∩(∁UB)=(  )

A.    B. [1,3]   C. {3}   D. {1,3}

9、已知函数，若，则实数x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、已知椭圆的左、右焦点为,离心率为,过的直线交于两点，若的周长为,则的值为().

A.     B.     C.     D.

11、函数，若对任意，存在，使得成立，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

12、对于实数a，b，m，下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，且，则的最小值为．其中是真命题的为（ ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

13、如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形．圆柱侧面积为，

其底面直径与母线长相等，则此三棱柱的体积为（ ）

A．   B．12   C．   D．

14、已知函数，若有最小值，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

15、等比数列{an}中，公比q＝－2，S5＝44，则a1的值为(　　)

A. 4   B. －4   C. 2   D. －2

16、曲线在处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设个产品中有个次品，任取产品个，取到的次品可能有个，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

18、已知函数，则（ ）

A．在上是增函数

B．在和上是增函数

C．在和上是减函数

D．在上是增函数，在上是减函数

19、设复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若函数是上的单调递增函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

21、若，使不等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是______.

22、已知，，且，则实数a的取值范围为______.

23、对于一个给定的数列，把它的连续两项与的差记为，得到一个新数列，把数列称为原数列的一阶差数列.若数列为原数列的一阶差数列，数列为原数列的一阶差数列，则称数列为原数列的二阶差数列.已知数列的二阶差数列是等比数列，且，则数列的通项公式___________.

24、从正五边形的对角线中任意取出两条，则取出的两条对角线为图中同一个等腰三角形的两腰的概率为________.

25、在上定义运算：，则满足的实数的取值范围是________

26、在钝角三角形ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若a=1，b=3，则最大边c的取值范围是_____.

27、已知二次函数，且.

（1）求函数的解析式；

（2）解关于x的不等式.

28、已知数列 ​的前​项和为​， 且​， __________．请在​成等比数列;​， 这三个条件中任选一个补充在上面题干中， 并解答下面问题．

(1)求数列 ​的通项公式;

(2)设数列 ​的前​项和​， 求证：​．

29、已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调区间；

30、如图，在四棱锥中，∥,，,为边的中点，异面直线与所成的角为90°．

(1)在直线上找一点，使得直线平面PBE，并求的值；

(2)若直线CD到平面PBE的距离为，求平面PBE与平面PBC夹角的余弦值．

31、记等差数列的前项和为，公差为，等比数列的公比为，已知，，.

(1)求，的通项公式；

(2)将，中相同的项剔除后，两个数列中余下的项按从小到大的顺序排列，构成数列，求的前100项和.

32、设A是圆O：x2+y2＝16上的任意一点，l是过点A且与x轴垂直的直线，B是直线l与x轴的交点，点Q在直线l上，且满足4|BQ|＝3|BA|．当点A在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．

（1）求曲线C的方程；

（2）已知直线y＝kx﹣2（k≠0）与曲线C交于M，N两点，点M关于y轴的对称点为M′，设P（0，﹣2），证明：直线M′N过定点，并求△PM′N面积的最大值．