海南省儋州市2025年小升初（2）数学试卷-有答案

1、已知抛物线的焦点为，直线过点与抛物线交于、两点，若，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若函数在上递减，则的取值范围（ ）

A.   B.   C.   D.

4、某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响.设随机变量为该射手在次射击中击中目标的次数，若，，则和的值分别为

A．5，

B．5，

C．6，

D．6，

5、如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，2AC＝AA1＝BC＝2．若二面角B1－DC－C1的大小为60°，则AD的长为

A．

B．

C．2

D．

6、如图，已知两座山高分别为米，米，为测量这两座山峰之间的距离，选择水平地面上一点为观测点，测得，则这两座山峰之间的距离是（       ）

A．米

B．米

C．20000米

D．100000米

7、已知，分别是椭圆的下顶点和左焦点，过且倾斜角为的直线分别交轴和椭圆于两点，且点的纵坐标为，若的周长为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、无论m为何值，直线所过定点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知椭圆的左、右焦点分别为，，B为椭圆的上顶点，若的外接圆的半径为，则椭圆C的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如表是某校120名学生假期阅读时间（单位：小时）的频率分布表，现按比例分层抽样的方法从，，，四组中抽取20名学生了解其阅读内容，那么从这四组中依次抽取的人数是（　　）

A．2，5，8，5

B．2，5，12，1

C．4，6，8，2

D．3，6，10，1

11、已知集合A＝{x|4x2﹣x﹣5≤0}，B＝{x|x＜1}，则A∩B＝（    ）

A.（﹣1，1） B.（﹣1，） C.[﹣1，1） D.（﹣，1]

12、已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列正确的是

A. 若，则   B. 若，则

C. 若，则   D. 若，则

13、已知点、若直线过点，且与线段AB相交，则直线 的斜率的取值范围是（  ）

A.

B.  

C.    

D.  

14、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0）上是减函数，若a=f（log25），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（　　）

A. a＜b＜c   B. c＜b＜a   C. b＜a＜c   D. c＜a＜b

15、已知且，则下列说法是正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

16、棱长均为的三棱锥的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．设，数列的通项公式为，则（       ）

A．8

B．7

C．6

D．5

18、函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、直线l：与曲线C：的交点个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．无法确定

20、过点和的直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、向量的夹角为，，则_________ .

22、定义在上的偶函数对于任意的有，且当时，，若函数在上只有四个零点，则实数______

23、在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线 交于两点，若，则该双曲线的渐近线方程为_________.

24、在四面体ABCD中，是边长为2的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，平面平面BC，则四面体ABCD的外接球的表面积为__________．

25、已知圆：，若为直线：上的点，过点可作两条直线与圆分别切于点，，且为等边三角形，则实数的取值范围是________.

26、已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程是__________．

27、如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E，F分别是B1C1，AB，AA1的中点.

(1) 求证：EF∥平面A1BD；

(2) 若A1B1＝A1C1，求证：平面A1BD⊥平面BB1C1C.

28、设命题p：集合，命题q：集合，若，求实数a的取值范围.

29、随着2022年北京冬奥会的成功举办，吉祥物“冰墩墩”成为现象级“顶流”，憨态可掬的大熊猫套着冰晶外壳，“萌杀”万千网友.奥林匹克官方旗舰店“冰墩墩”一再售罄，各冬奥官方特许商店外排起长队，“一墩难求”，成了冬奥赛场外的另一场冰雪浪漫和全民狂欢.某商家将6款基础款的冰墩墩，随机选取3个放在一起组成一个盲盒进行售卖.该店2021年1月到11月盲盒的月销售量如下表所示：

(1)求出月销售量y（万个）与月份数x的回归方程，并顶测12月份的销量；

(2)小明同学想通过购买盲盒集齐6款基础款冰墩墩，为此他购买了2个盲盒，求小明至少集齐5款基础款冰墩墩的概率.

参考公式及数据：回归直线的方程是，则..

30、已知双曲线的左､右焦点分别为，点为双曲线上一点，且

(1)求双曲线的标准方程；

(2)已知直线与双曲线交于两点，且，其中为坐标原点，求的值.

31、已知点M的坐标为，点N的坐标为，且动点Q到点M的距离是，线段QN的垂直平分线交线段QM于点P.

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）过圆上任意一点作切线l交曲线C于A，B两点，以AB为直径的圆是否过定点，如过定点，求出该定点；如不过定点，请说明理由.

32、已知六边形ABCDEF为正六边形，且，分别用，表示.