海南省定安县2025年小升初（3）数学试卷-有答案

1、若角的终边过点，则的值是

A. B. C. D.

2、为了解名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，则分段的间隔为

A．

B．

C．

D．

3、求值：（   ）

A. B. C.1 D.

4、已知，且，则（ ）

A．   B．

C．   D．

5、已知函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数f(x)＝sin(ωx+φ)（ω＞0，|φ|），y＝f(x)的图象关于直线x对称，且与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，则函数f(x)的导函数的一个单调减区间为（   ）

A.[，] B.[，] C.[，] D.[，]

7、若圆关于直线对称，则双曲线的渐近线方程为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、设函数，给出下列结论：

①的一个周期为

②的图象关于直线对称

③的图象关于点对称

④在单调递减

其中所有正确结论的编号是（ ）

A．①④

B．②③

C．①②③

D．②③④

9、在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲．下列说法正确的是（       ）

A．男人、女人中患色盲的频率分别为0.038和0.006

B．男、女患色盲的概率分别为，

C．男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，可以认为患色盲与性别是有关的

D．调查人数太少，不能说明色盲与性别有关

10、已知公差不为零的等差数列的首项,成等比数列，则使的前项和取得最小值的的值为（  ）

A. 16   B. 17   C. 18   D. 19

11、已知函数，为了得到函数的图象，只要将的图象

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

12、已知， ，则角是（ ）

A. 第一象限角   B. 第二象限角   C. 第三象限角   D. 第四象限角

13、直线的倾斜角为(   )

A.0 B. C. D.不存在

14、函数的定义域为( )

A.   B.   C.   D.

15、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.或

16、若是等差数列，首项，，，则使前项和成立的最大自然数是（　　）

A．39

B．40

C．41

D．42

17、在中，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知数列的首项为，且，，令，数列的前n项和，则满足的最小正整数n的值为（ ）

A．8

B．9

C．10

D．11

19、已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是

A.函数的周期为

B.函数在上单调递增

C.函数的图象关于点对称

D.把函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数

20、已知函数是定义在的奇函数，且在上单调递增，若，则实数t的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设函数f(x)满足，则的表达式为____________．

22、船在岛A的正南方向的B处,以的速度向正北方向航行,,同时乙船自岛A出发以的速度向北偏东60°的方向驶去,当甲､乙两船相距最近时,它们所航行的时间为________.

23、已知函数(且)的图像经过定点A，且点A在角的终边上，则_____________.

24、存在实数，对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

25、已知双曲线的右焦点为，两条渐近线分别为和，若点关于的对称点恰好在上，则双曲线的离心率为________.

26、在的展开式中，常数项为__．

27、函数，关于对称.

(1)求a，b的值；

(2)求的最小值.

28、（1）已知f（+1）=x+2，求f（x），f（x+1），f（x2）；

（2）已知2g（x）+g（）=10x，求g（x）．

29、如图，多面体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，上底面为直角梯形，且，，平面ABCD，F为棱上的一个动点，设由点，A，F构成的平面为α.

(1)当F为的中点时，在多面体中作出平面α截正方体的截面图形，并指明与棱的交点位置；

(2)求当点D到平面α的距离取得最大值时直线AD与平面α所成角的正弦值.

30、已知常数，函数.

(1)当时，求不等式的解集（用区间表示）；

(2)若函数有两个零点，求的取值范围；

(3)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.

31、近年来，随着我国社会主义新农村建设的快速发展，许多农村家庭面临着旧房改造问题，为此某地出台了一项新的政策.为了解该地农村家庭对新政策的满意度，进行了相关调查，并从参与调查的农村家庭中抽取了200户进行抽样分析，其中，非务农户中对新政策满意的占，而务农户中对新政策满意的占.

（1）完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地农村家庭的工作方式与对新政策的满意度有关（结果精确到0.001）？

（2）若将频率视为概率，从该地区的农村家庭中采用随机抽样的方法，每次抽取1户，抽取5次，记被抽取的5户中对新政策满意的人数为X，每次抽取的结果相互独立，求X的分布列和数学期望.

附表：

参考公式：，其中.

32、2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》也称（“强基计划”）《意见》指出：2020年起不再组织开展高校自主招生工作，改为实行强基计划．强基计划要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.据悉强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中笔试通过后才能进入面试环节．强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校．某考生可能报考甲大学，也可能报考乙大学，已知该考生报考甲大学的概早是0.6．报考乙大学的概率是0.4，而且报考甲大学通过的概率为0.2，报考乙大学通过的概率为0.7．

（1）求该考生通过测试的概率；

（2）如果该考生通过了测试，那么他报考的是甲大学的概率为多少？