海南省陵水黎族自治县2025年小升初（3）数学试卷-有答案

1、函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知向量=（0，5），向量=（3，-1），若与垂直，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设，则“”是“直线：与直线：”垂直的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若a|a|＞b|b|，则下列判断正确的是（   ）

A.a＞b B.|a|＞|b|

C.a+b＞0 D.以上都有可能

6、若，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．c＞b＞a

B．b＞c＞a

C．a＞b＞c

D．b＞a＞c

7、函数在上存在单调递增区间，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、从7本书中任意选取2本，不同的选法种数为（       ）．

A．84

B．42

C．30

D．21

9、如图，在边长为2的正六边形中，动圆的半径为1，圆心在线段（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量（，为实数），则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10、若，，则（   ）

A. B.6 C. D.

11、在三棱锥中， ， ，点分别是的中点， 平面，则直线与平面所成角的正弦值为（  ）

A.   B.   C.   D.

12、一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知是虚数单位，复数满足，则（   ）

A. B. C. D.5

15、已知定义在上的函数满足条件，且函数为奇函数，下列有关命题的说法错误的是 （ ）

A. 函数是周期函数；   B. 函数为上的偶函数；

C. 函数为上的单调函数；   D. 的图象关于点对称．

16、若函数为定义在R上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

17、函数的部分图象如图，将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若点在单位圆上沿逆时针方向匀速旋转,每秒旋转弧度,已知1秒时,点A的坐标为,则3秒时,点A的坐标为

A．

B．

C．

D．

20、已知，在中，，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、函数是定义域为R的奇函数，满足，且当时，，给出下列四个结论：

① ；

② 是函数的周期；

③ 函数在区间上单调递增；

④ 函数所有零点之和为.

其中，正确结论的序号是___________.

22、已知抛物线C：上的点P到焦点的距离比到y轴的距离大2，则______．

23、设 ， 为两个不重合的平面，， 为两条不重合的直线，给出下列四个命题：

    ①若 ，，，则 ；

    ②若 ，，，则 ；

    ③若 ，，，，则 ；

    ④若 ，， 与 相交且不垂直，则 与 一定不垂直．

    其中，所有真命题的序号是________________．

24、已知是边长为6的正三角形，，若点是边上的动点，则满足的点有__________个．

25、袋中混装着9个大小相同的球（编号不同），其中5只白球，4只红球，为了把红球与白球区分开来，采取逐只抽取检查，若恰好经过5次抽取检查，正好把所有白球和红球区分出来了，则这样的抽取方式共有__________种（用数字作答） .

26、要制作一个容积为，高为的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是元/，侧面造价是元/，则该容器的最低总造价是______元.

27、南康某服装厂拟在年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足.已知年生产该产品的固定投入为万元，每生产1万件该产品需要再投入万元.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.

（1）将年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；

（2）该服装厂年的促销费用投入多少万元时，利润最大？

28、已知函数．

（1）求在点处的切线；

（2）求在区间上的最大值和最小值．

29、如图1，梯形中，，，，为的中点，将沿翻折，构成一个四棱锥，如图2.

（1）求证：异面直线与垂直；

（2）求直线与平面所成角的大小；

（3）若三棱锥的体积为，求点到平面的距离.

30、已知抛物线的方程是，圆的方程是，过抛物线上的点，作圆的切线，两切线分别与抛物线相交于与点P不重合的，两点．

(1)求直线PA，PB的方程（直线PA的方程用含b的等式表示）；

(2)若，求实数的值．

31、已知函数．

（Ⅰ）当时，求的极大值；

（Ⅱ）若函数的极小值大于零，求的取值范围．

32、求函数，的值域.