海南省五指山市2025年小升初（3）数学试卷-有答案

1、已知定义在上的函数是奇函数，且在上是减函数，，则不等式的解集是（ ）

A．     B．

C． D．

2、已知，，动点P在直线上，当取最小值时，点P的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设集合，集合，则等于（ ）

A. B. C. D.

4、x，y满足约束条件目标函数z＝2x＋y，则z的取值范围是(　　)

A. [－3,3]   B. [－3,2]

C. [2，＋∞)   D. [3，＋∞)

5、设，是椭圆的两个焦点，点P为该椭圆上的任意一点，且，，则椭圆的短轴长为　　

A．4

B．6

C．8

D．10

6、函数在上的最大值与最小值之和为（       ）

A．6

B．3

C．8

D．4

7、已知直线，，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8、在同一直角坐标系中，函数，且的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是

A．

B．y=

C．

D．

10、设集合，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、若为锐角，，则=

A. B. C. D.

13、现有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．事件“第一次取出的球的数字是3”，事件“第二次取出的球的数字是2”，事件“两次取出的球的数字之和是7”，事件“两次取出的球的数字之和是6”，则（       ）

A．与相互独立

B．与相互独立

C．与相互独立

D．与相互独立

14、非空集合关于运算满足：（1）对任意，都有；（2）存在使对一切都有，则称是关于运算的融洽集；现有下列集合及运算：①是非负整数集，：实数的加法；

②是非负整数集，：实数的乘法；

③，：实数的乘法；

其中为融洽集的个数是（ ）.

A．0

B．1

C．2

D．3

15、由，确定的等差数列，当时，序号等于（       ）

A．99

B．100

C．96

D．101

16、已知双曲线的渐近线均和圆相切，且双曲线M的右焦点为圆N的圆心，则双曲线M的离心率为（   ）

A. B. C. D.

17、复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

18、如图，正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成角的大小为

A．

B．

C．

D．

19、用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为(　　)

A．8

B．

C．

D．

20、已知平面内有一个点，平面的一个法向量是，则下列点中，在平面内的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若实数，满足约束条件则目标函数的最大值是__________．

22、设抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于，两点，若以为直径的圆过点，则该抛物线的方程为__________．

23、给机器人输入一个指令（其中常数）后，该机器人在坐标平面上先面向轴正方向行走个单位距离，接着原地逆时针旋转后再面向轴正方向行走个单位距离，如此就完成一次操作.已知该机器人的安全活动区域满足，若开始时机器人在函数图象上的点处面向轴正方向，经过一次操作后该机器人落在安全区域内的一点处，且点恰好也在函数图象上，则______.

24、存在正实数x，使得不等式成立，则实数m的取值范围是______.

25、若关于的三元一次方程组有唯一组解，则的集合是___________.

26、已知函数的最大值为，最小值为，则等于___________.

27、如图，在四棱锥中，已知底面是菱形．

（1）若，求证：平面面；

（2）设为的中点，且，求证：平面，并求平面与棱的交点的位置．

28、已知F是抛物线C：的焦点，以F为圆心，2p为半径的圆F与抛物线C交于A，B两点，且.

(1)求抛物线C和圆F的方程；

(2)若点P为圆F优弧AB上任意一点，过点P作抛物线C的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，请问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

29、在一个正方体的六个面中，三个面写上0，两个面写上1，一个面写上2，将这个正方体掷两次，求向上数字乘积为2的概率．

30、已知满足，．

（1）求，并猜想的表达式；

（2）用数学归纳法证明对的猜想.

31、已知椭圆C：（a＞b＞0）过点，且它的焦距是短轴长的倍.

（1）求椭圆C的方程.

（2）若A，B是椭圆C上的两个动点（A，B两点不关于x轴对称），O为坐标原点，OA，OB的斜率分别为k1，k2，问是否存在非零常数λ，使k1k2＝λ时，的面积S为定值？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由.

32、设甲盒有3个白球，2个红球，乙盒有4个白球，1个红球，现从甲盒任取2球放入乙盒，再从乙盒任取1球.

(1)记随机变量表示从甲盒取出的红球个数，求分布列；

(2)求从乙盒取出1个红球的概率.