海南省定安县2025年小升初（2）数学试卷-有答案

1、已知命题p：∃x∈R，x2+x＜0，则￢p是（   ）

A.∃x∈R，x2+x＞0 B.∀x∈R，x2+x≥0

C.∀x∈R，x2+x＞0 D.∃x∈R，x2+x≥0

2、某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为a，平局的概率为b，负的概率为c（），已知他比赛一局得分的数学期望为1，则ab的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，点，分别为的边，上的两点，若：，：，则是的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

4、将6名志愿者分配到3个社区进行核酸检测志愿服务，若志愿者甲和乙必须在一起，且每个社区至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有（       ）

A．150种

B．180种

C．360种

D．540种

5、已知正三棱锥的所有顶点都在球的球面上，棱锥的底面是边长为的正三角形，侧棱长为，则球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是1，且的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9、在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则A等于（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，，则（   ）

A. B.

C. D.

11、已知集合A＝{x|y，x∈Z}，则集合A的真子集个数为（　　）

A. 32 B. 4 C. 5 D. 31

12、已知集合，集合，若，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、已知全集，集合， ，则等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

14、已知e为自然对数的底数,设函数,则．

A．当k=1时,f(x)在x=1处取到极小值

B．当k=1时,f(x)在x=1处取到极大值

C．当k=2时,f(x)在x=1处取到极小值

D．当k=2时,f(x)在x=1处取到极大值

15、已知a、b表示两条直线，、、表示三个不重合的平面，给出下列命题：

①若，，且，则；

②若，，则；

③若，，且，则；

④若a、b是异面直线，且，，，，则；

⑤若a、b相交且都在、外，，，，，则．

其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．0

16、已知函数的定义域为，设的定义域为，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知复数．若在复平面内对应的点分别为，线段的中点对

应的复数为，则（  　）

A.   B. 5   C.   D.

18、在直角坐标系中，函数的图象（  ）

A.关于对称 B.关于原点对称

C.关于轴对称 D.关于轴对称

19、如果函数对任意的实数，都有，那么（   ）

A.（2） B.（2）

C.（2） D.（2）

20、已知i为虚数单位,在复平面内,O为原点,向量对应的复数为,向量对应的复数为,则向量对应的复数为

A．

B．

C．

D．

21、在中，，，已知点是内一点，且满足，则______．

22、展开式中的常数项是 .

23、采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为、、、、，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为．抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷．则抽到的人中，做问卷的人数为_____．

24、以角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角终边过点，则__________．

25、设变量满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为 __________．

26、设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的__________.（①充分而不必要条件，②必要而不充分条件，③充要条件）

27、2020年寒假期间新冠肺炎肆虐，全国人民众志成城抗击疫情.某市要求全体市民在家隔离，同时决定全市所有学校推迟开学.某区教育局为了让学生“停课不停学”，要求学校各科老师每天在网上授课，每天共280分钟，请学生自主学习.区教育局为了了解高三学生网上学习情况，上课几天后在全区高三学生中采取随机抽样的方法抽取了100名学生进行问卷调查，为了方便表述把学习时间在分钟的学生称为类，把学习时间在分钟的学生称为类，把学习时间在分钟的学生称为类，随机调查的100名学生学习时间的人数频率分布直方图如图所示：以频率估计概率回答下列问题：

（1）求100名学生中，，三类学生分别有多少人？

（2）在，，三类学生中，按分层抽样的方法从上述100个学生中抽取10人，并在这10人中任意邀请3人电话访谈，求邀请的3人中是类的学生人数的分布列和数学期望；

（3）某校高三（1）班有50名学生，某天语文和数学老师计划分别在19:00—19:40和20:00—20:40在线上与学生交流，由于受校园网络平台的限制，每次只能30个人同时在线学习交流.假设这两个时间段高三（1）班都有30名学生相互独立地随机登录参加学习交流.设表示参加语文或数学学习交流的人数，当为多少时，其概率最大.

28、在中，角的对边分别为的面积为，已知.

(1)求角；

(2)若的周长为，求的最大值.

29、已知的内角，，的对边分别为，，，且满足．

（1）求角；

（2）若,的中线，求面积的值．

30、设数列的前项和为，，，.

(1)求证： 是等比数列；

(2)设求数列的前项和．

31、设直线经过点倾斜角为.（10分）.

（1）写出直线的参数方程

（2）求直线与直线的交点到点的距离

（3）设与圆 相交于两点，求点到两点的距离的和与积。

32、正四棱柱中，底面是边长为4的正方形，与交于点与交于点，且．

(1)用向量方法求的长；

(2)对于个向量，如果存在不全为零的个实数，，使得，则称个向量叫做线性相关，否则称为线性无关．试判断是否线性相关．