海南省陵水黎族自治县2025年小升初（二）数学试卷-有答案

1、定义在上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期为，且当时，，则的值为

A．

B．

C．

D．

2、《周髀算经》向来被认为是中国最古老的天文学及数学著作，《周髀算经》的内容是以商高与周公的问答形式陈述而成，主要阐明当时的盖天说、四分历法.由《周髀算经》中关于影长的问题，可以得到从冬至起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气日影长依次构成等差数列，若冬至的日影长为13.5尺，现在我们用如图所示的程序框图来求解这十二个节气日影长的和，执行该程序框图，则输出的结果是（   ）

A.94尺 B.95尺 C.96尺 D.97尺

3、已知集合，集合，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知数列，则“为等比数列”是“”的（ ）

A．充分必要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

5、在等比数列中，是和的等差中项，则公比的值为（       ）

A．－2

B．1

C．2或－1

D．－2或1

6、函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则＝ （       ）

A．

B．－

C．

D．

7、中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为（立方寸），则图中的为（  ）

A. 1.2   B. 1.6   C. 1.8   D. 2.4

8、若关于x的方程有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、有6名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流,则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（   ）

A. B. C. D.

10、函数在内的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

11、如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为的两段圆弧，那么该双曲线的离心率等于（   ）

A. B. C. D.2

12、北京在2022年成功召开了冬奥会，这是我国在2008年成功举办夏季奥运会之后的又一奥运盛事，是世界唯一的“双奥之城”．我校组织奥运知识竞赛，甲、乙两名同学各自从 “冰壶”，“冰球”，“滑冰”，“滑雪”四类冰雪运动知识试题中任意挑选两类试题作答，设事件M=“甲乙两人所选试题恰有一类相同”，事件N=“甲乙两人所选试题类型完全不同”，事件P=“甲乙两人均未选择冰壶类试题”，则下列结论正确的是（　　）.

A．M与N为对立事件

B．M与P互斥

C．N与P相互独立

D．M与P相互独立

13、“”是“函数为偶函数”的(   )条件.

A.充分不必要 B.必要不充分

C.充要 D.既不充分也不必要

14、已知函数，若恒成立，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数的图象大致为

A．

B．

C．

D．

16、已知圆，点P，在以O为起点的射线上，且满足，则称点P，关于圆周C对称，那么抛物线上的点关于单位圆的对称点满足的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知为数列的前项和，，，则（       ）

A．1011

B．2022

C．3033

D．4044

18、若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

19、命题“若，则”的逆命题是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

20、若x，y满足约束条件，则的最大值为（    ）

A. B. C. D.

21、点为椭圆上的一动点，则点到直线的距离的最小值为___________.

22、已知，，若直线与直线互相垂直，则的最大值是__________．

23、已知A是函数图象上的任意一点，是直线上的动点，则A，B之间的最短距离是______．

24、奇函数在区间上是增函数，且最大值为10，最小值为4，那么在上的最大值为___________，最小值为___________.

25、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则______.

26、设奇函数f(x)的定义域为[－6,6]，当x∈[0,6]时，f(x)的图像如图所示，不等式f(x)＜0的解集用区间表示为________．

27、已知函数，在点处的切线方程为.

（1）求函数的解析式；

（2）若对于区间上任意两个自变量，，都有，求实数的最小值.

28、已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）当时，不等式恒成立，求整数的最大值.

29、如图，四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠BAD＝，AB＝1，CD＝3，M为PC上一点，且MC＝2PM.

（1）证明：BM平面PAD；

（2）若AD＝2，PD＝3，求点D到平面PBC的距离.

30、在长方体中，求证：.

31、已知函数的图象如图所示.

(1)求函数的解析式及单调递增区间；

(2)先将函数图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象向左平移个单位后得到函数的图象.若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

32、已知函数，曲线y＝f（x）在点x＝1处的切线为l:3x－y＋1＝0，若时，y＝f（x）有极值．

(1)求a，b，c的值．

(2)求y＝f（x）在[－3，0]上的最大值和最小值．