海南省定安县2025年小升初（1）数学试卷-有答案

1、“”是“直线与直线垂直”的（       ）

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

2、如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色、相邻区域颜色不同，则区域不同涂色的方法种数为（       ）

A．360

B．400

C．420

D．480

3、欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、已知的三边长为，且，则的形状为（   ）.

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

5、方程表示的曲线是（       ）

A．一个椭圆和一个点

B．一个双曲线的右支和一条直线

C．一个椭圆的一部分和一条直线

D．一个椭圆

6、函数的值域为，函数的值域为，则（ ）

A.   B.   C.   D.

7、双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在矩形的，边上各取一点，沿将翻折到，点恰好在边上，且，记，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，，若对于任意的实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、等差数列中，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知， ， 为不同的直线， ， ， 不同的平面，则下列判断正确的是()

A. 若， ， ，则   B. 若， ，则

C. 若， ，则   D. 若， ， ， ，则

14、已知双曲线渐近线方程为，则的值为（　　）

A．1

B．2

C．

D．4

15、（   ）

A. B. C. D.

16、若，则“”是“”的（ ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

17、已知函数，若方程有两个不等的实根，则实数的取值范围为（   ）．

A. B. C. D.

18、下列四个函数中与函数是同一函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，所得函数图象的一个对称中心为（）

A.   B.   C.   D.

20、向量化简后等于（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在复平面内，点对应的复数z，则___________

22、给出下面四个条件：①；②；③；④．如果，是幂函数定义域内的任意两个值，那么幂函数一定满足的条件的序号为______．

23、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中有这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”其意思为：“有一块扇形的田，弧长为30步，其所在圆的直径为16步，问这块田的面积是多少平方步？”该问题的答案为___________平方步.

24、的展开式中，项的系数为______．

25、若是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是________.

26、如图，在四棱柱中，底面为正方形，侧棱底面，，，是侧面内的动点，且，记与平面所成的角为，则的最大值为_________．

27、惠州市某学校需要从甲、乙两名学生中选1人参加数学竞赛，抽取了近期两人5次数学考试的分数，统计结果如下表：

（1）若从甲、乙两人中选出1人参加数学竞赛，你认为选谁合适？请说明理由.

（2）若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中答题方案如下：

每人从5道备选题中随机抽取3道作答，若至少答对其中2道，则可参加复赛，否则被淘汰.假设被选中参赛的学生只会5道备选题中的3道，求该学生能进人复赛的概率.

28、用集合符号表述下列语句，并画图表示.

(1)点A在平面外，过点A的直线a与平面无公共点；

(2)点A､B在平面内，直线a与平面相交于点C，点C不在直线AB上.

29、已知椭圆过点，且．

（Ⅰ）求椭圆C的方程：

（Ⅱ）过点的直线l交椭圆C于点,直线分别交直线于点．求的值．

30、设函数．

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)若对恒成立，求实数a的取值范围；

31、已知是单调递增的等比数列，其前n项和为，，且成等差数列．

（1）求和；

（2）设，求数列的前n项和．

32、解关于x的不等式m2x2＋2mx－3＜0;(其中）