海南省儋州市2025年小升初（二）数学试卷-有答案

1、已知点A(2，0)，是圆x2+(y-m)2=n2上的点，经过点B的直线与该圆交于另一点C，当△ABC面积最大时，直线BC的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．x=-1

2、已知，则的解集是（   ）

A. B. C. D.

3、已知向量   则=（       ）

A．

B．

C．

D．

4、等比数列的前项和为，已知， ，则（   ）

A.   B.   C. 2   D. -2

5、在以下关于向量的命题中，不正确的是（       ）

A．若向量，向量，(xy≠0)，则

B．平行四边形ABCD是菱形的充要条件是.

C．中，和的夹角等于

D．点G是的重心，则

6、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA1D1D内一点，若EF∥平面BB1D1D，则EF长度的范围为

A．

B．

C．

D．

7、已知中，,.,，则线段（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知平面，直线且，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．不充分也不必要条件

9、已知函数，则函数最大值为 （     ）

A．

B．

C．

D．无最大值

10、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ）

A．

B．

C．

D．32

12、与角终边相同的最小正角是（     ）

A．

B．

C．

D．

13、已知直线与双曲线交于A，两点，以为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，若的面积为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若等差数列{an}的前9项和等于前4项和，a1＝1，则a4等于（       ）

A．

B．

C．

D．2

15、平面α的法向量，平面β的法向量 ，若α⊥β，则λ的值是（       ）

A．2

B．－2

C．±2

D．不存在

16、设偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、直线和直线互相平行，则的值为（   ）

A.-1 B.3 C.3或-1 D.-3

18、2022年北京冬奥会将于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．北京冬奥会新增7个小项目，女子单人雪车为其中之一．下表是某国女子单人雪车集训队甲、乙两位队员十轮的比赛成绩，则下列说法正确的是(       )

A．估计甲队员的比赛成绩的方差小于乙队员的比赛成绩的方差

B．估计甲队员的比赛成绩的中位数小于乙队员的比赛成绩的平均数

C．估计甲队员的比赛成绩的平均数大于乙队员的比赛成绩的平均数

D．估计甲队员的比赛成绩的中位数大于乙队员的比赛成绩的中位数

19、已知关于的不等式的解集为，则的最小值为（ ）

A．   B．2   C．   D．4

20、方程x2＝ex的实根个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

21、6个学生排成一排，其中甲、乙两人不能相邻的排法种数为________.

22、艾萨克·牛顿在17世纪提出了一种求方程近似解的方法，这种方法是通过迭代，依次得到方程的根的一系列近似值，，，…，这样得到的数列称为“牛顿数列”.例如，对于方程，已知牛顿数列满足，且，设，若，则___________.

23、若实数数列：1，，16成等比数列，则抛物线，的准线方程为___________.

24、古希腊著名科学家毕达哥拉斯把1，3，6，10，15，21，…．这些数量的（石子），排成一个个如图一样的等边三角形，从第二行起每一行都比前一行多1个石子，像这样的数称为三角形数．那么把三角形数从小到大排列，第10个三角形数是_________．

25、“一元二次方程有一个正根和一负根”的充要条件是______.

26、已知实数，满足则的最大值为______.

27、如图，三棱柱中，侧面，已知，，点E是棱的中点．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

28、已知函数，数列的通项公式.证明：数列中任意三项(且为等差数列)都不能成为等差数列.

29、手机运动计步已经成为一种新时尚．某单位统计职工一天行走步数（单位：百步）得到如下频率分布直方图．由频率分布直方图估计该单位职工一天行走步数的中位数为125（百步），其中同一组中的数据用该组区间的中点值为代表．

(1)试计算图中的a、b值，并以此估计该单位职工一天行走步数的平均值；

(2)为鼓励职工积极参与健康步行，该单位制定甲、乙两套激励方案：记职工个人每日步行数为，其超过平均值的百分数，若，职工获得一次抽奖机会；若，职工获得二次抽奖机会；若，职工获得三次抽奖机会；若，职工获得四次抽奖机会；若超过50，职工获得五次抽奖机会．设职工获得抽奖次数为n．方案甲：从装有1个红球和2个白球的口袋中有放回的逐个抽取n个小球，抽得红球个数即表示该职工中奖几次；方案乙：从装有6个红球和4个白球的口袋中无放回的逐个抽取n个小球，抽得红球个数即表示该职工中奖几次；若某职工日步行数为15700步，以期望为决策依据判断哪个方案更佳？

30、如图，在斜三棱柱中，侧面是菱形，，，为中点，过，，三点的平面交于点.求证：

（1）；

（2）平面.

31、如图，在三棱柱中，已知，分别为线段，的中点，与所成角的大小为90°，且.

求证：（1）平面平面；

（2）平面.

32、已知函数

（1） 求在处的切线方程 ；

（2） 求的极值．