海南省文昌市2025年小升初（三）数学试卷-有答案

1、数列1，，，，，…的一个通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知两条直线，平行，则（     ）

A．

B．

C．或

D．或

3、已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ）

A.   B.   C.   D.

4、数列满足，记表示不超过实数的最大整数，则(   )

A.1 B. C. D.

5、在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

7、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知双曲线的左、右焦点分别为，，点M在双曲线C的右支上，，若与C的一条渐近线l垂直，垂足为N，且，其中O为坐标原点，则双曲线C的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若直线与平行,则的值为（   ）

A.-1 B.1 C.-1或2 D.±1

10、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示，则该地区初中生近视人数为（       ）

A．350

B．450

C．1000

D．1350

11、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、某校自主招生面试共有7道题，其中4道理科题，3道文科题，要求不放回地依次任取3道题作答，则某考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率为

A．

B．

C．

D．

13、下列各组中的两个函数，表示同一个函数的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

14、函数的定义域是（　　）

A．

B．

C．

D．

15、古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线，用垂直于圆锥轴的平面去截圆雉，得到的截面是圆；把平面再渐渐倾斜得到的截面是椭圆．若用面积为144的矩形截某圆锥得到椭圆，且与矩形的四边相切．设椭圆在平面直角坐标系中的方程为，下列选项中满足题意的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知复数满足,则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若t为参数，则参数方程表示的点的轨迹为（       ）

A．直线

B．椭圆

C．圆

D．圆或直线

18、“若，则没有实根”，其否命题是（  ）

A. 若，则没有实根

B. 若，则有实根

C. 若，则没有实根

D. 若，则有实根

19、化简：得（       ）

A．

B．

C．

D．

20、正八边形在生活中是很常见的对称图形，如图1中的正八边形的盘，图2中的正八边形窗花.在图3的正八边形中，，则（　　）

A．

B．2

C．

D．

21、已知函数f(x)＝4ln x＋ax2－6x＋b(a，b为常数)，且x＝2为f (x)的一个极值点，则a的值为________.

22、函数的单调递增区间为________.

23、已知复数满足，则 _________________；

24、已知，，当时，恒成立，则的最小值是_____．

25、宁波地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，电价表如下：

已知朱老师在5月份收到如下电费通知：“尊敬的客户，户号：***，户名：***，地址：***，本期电量300度（其中低谷100度），电费***元．”则按这种计费方式朱老师本月应付的电费为________元（用数字做答）．

26、在极坐标系中，圆上的点到直线的最大距离为 .

27、已知椭圆：（）的长半轴长为．

(1)若椭圆经过点，求椭圆的方程；

(2)为椭圆的右顶点，，椭圆上存在点，使得．求椭圆的离心率的取值范围．

28、为了解某地区居民每户月均用电情况，采用随机抽样的方式，从该地区随机调查了户居民，获得了他们每户月均用电量的数据，发现每户月均用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开区间），得到如下频率分布直方图：

(1)记频率分布直方图中从左到右的分组依次为第组、第组、、第组，从第组、第组中任取户居民，求他们月均用电量都不低于的概率；

(2)根据上述频率分布直方图，估计月均用电量的样本数据的第百分位数；

(3)该地区为提倡节约用电，拟以每户月均用电量为依据，给该地区月均用电量不少于的居民用户每户发出一份节约用电倡议书，且发放倡议书的数量为该地区居民用户数的．请根据此次调查的数据，估计应定为多少合适？（只需写出结论）．

29、在中，角，，对应边分别为，，，若

（1）求角；

（2）若，求的取值范围．

30、在中，角，，的对边分别为，，，.

（1）求；

（2）若的面积为，，求的周长.

31、已知函数，函数，函数

（1）当函数在时为减函数，求a的范围；

（2）若a=e(e为自然对数的底数）；

①求函数g(x)的单调区间；

②证明：

32、已知，，

（1）求与的夹角;

（2）求.