海南省澄迈县2025年小升初（三）数学试卷-有答案

1、如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（   ）

A.   B.

C.   D.

2、已知直线，与平面，其中，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、要得到的图像，可以将函数的图像（   ）

A.向左平移个单位 B.向左平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

4、从集合任取两个数作为，可以得到不同的焦点在轴上的椭圆方程的个数为（       ）

A．25

B．20

C．10

D．16

5、已知是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是

A. 若    B. 若

C. 若    D. 若

6、已知集合，则中元素的个数为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．无数个

7、正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知点E、F分别为棱AB与BC的中点，则直线EF与直线BC1所成的角为（　　）

A.30° B.45° C.60° D.90°

8、已知，，则下列不等式中恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知数列成等差数列，成等比数列，则的值为

A．

B．

C．或

D．

10、在中，如果，，，则此三角形有（       ）

A．无解

B．一解

C．两解

D．无穷多解

11、若向量，满足||＝||＝1，与的夹角为60°，则·＋·等于（       ）

A．

B．

C．1＋

D．2

12、函数（且）与函数（且）在同一个坐标系内的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知命题p：∈R，＜－1；命题q：在△ABC中，“BC2＋AC2＜AB2”是“△ABC为钝角三角形”的充分不必要条件．则下列命题中的真命题是

A.   B. p∧q

C. p∨（）   D. （）∧q

14、观察下列的图形中小正方形的个数，则第个图中有___个小正方形，第个图中有___个小正方形（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

15、袁隆平院士一生致力于杂交水稻的研究，当前我国杂交水稻种植面积超过2.4亿亩，占水稻总种植面积的57%，产量占水稻总产量的65%，以此估算，杂交水稻的单位产量是常规水稻单位产量的（       ）．

A．80%

B．110%

C．140%

D．170%

16、在的展开式中，各项系数与二项式系数和之比为64，则该展开式中的常数项为（       ）

A．15

B．45

C．135

D．405

17、设、是两个命题，：且，；：，.则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数（，且）的图象恒过定点，若点在椭圆上，则的最小值为（       ）

A．12

B．10

C．9

D．8

19、已知等差数列的前项和为，，，则（   ）

A.0 B.15 C.20 D.30

20、已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

21、已知向量，且，则实数x＝________．

22、已知函数若是函数的最小值，则实数a的取值范围为______．

23、已知数列的各项均为正数，其前项和满足，设，为数列的前项和，则______．

24、若复数满足，其中为虚数单位，则__________________．

25、__________________．

26、已知函数的图象经过三个象限，则实数a的取值范围是________.

27、甲、乙两人进行围棋比赛，比赛要求双方下满五盘棋，已知第一盘棋甲赢的概率为，由于心态不稳，若甲赢了上一盘棋，则下一盘棋甲赢的概率依然为，若甲输了上一盘棋，则下一盘棋甲赢的概率就变为．已知比赛没有和棋，且前两盘棋都是甲赢．

(1)求第四盘棋甲赢的概率；

(2)求比赛结束时，甲恰好赢三盘棋的概率．

28、某地举行象棋比赛，淘汰赛阶段的比赛规则是：两人一组，先胜一局者进入复赛，败者淘汰.比赛双方首先进行一局慢棋比赛，若和棋，则加赛快棋；若连续两局快棋都是和棋，则再加赛一局超快棋，超快棋只有胜与负两种结果.在甲与乙的比赛中，甲慢棋比赛胜与和的概率分别为，，快棋比赛胜与和的概率均为，超快棋比赛胜的概率为，且各局比赛相互独立.

(1)求甲恰好经过三局进入复赛的概率；

(2)记淘汰赛阶段甲与乙比赛的局数为X，求X的概率分布列和数学期望.

29、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点，直线和曲线交于两点，求的值.

30、已知圆C的圆心在直线上，且圆C与直线l：相切于点.

（Ⅰ）求圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线过点且被圆C所截得弦长为2，求直线的方程.

31、“”期间，某电商店铺的活动为：全场商品每满元返元的优惠券，可叠加使用(比如，买元的东西，可用两张优惠券，只需付(元)，其中是不大于的最大整数)；另一电商店铺的活动为：全场所有商品折销售，如果单品件数超过件，超出的每一件单品均享受元/件的会员价，其中为商品原价，为超出的单品件数优惠店，为常数，已知若购买某种商品件，则第件商品享受折优惠.此外，在店铺优惠后，扣除店铺优惠后余下的金额，电商平台全场还提供每满元减元的优惠，可叠加使用(比如，店铺原价元的一单，最终价格是(元)).

（1）小明打算在店铺买一款元的耳机和一款元的音箱，是下两单(即耳机､音箱分两次购买)划算？还是下一单(即耳机､音箱一起购买)划算？

（2）小明打算趁“”期间囤积某生活日用品至少件，且预算不超过元，该生活日用品两个店铺售价均为元/件，小明打算全部在店铺购买或者全部在店铺购买，试分别计算在两家店铺购买多少件该生活日用品平均价格最低，最低平均价格分别是多少.(结果保留到小数点后两位)

32、已知为单调递增的等差数列，设其前项和为，，且，成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）求的最小值及取得最小值时的值．