海南省东方市2025年小升初（一）数学试卷-有答案

1、下面放缩正确的是(　　)

A. a2＋2a＋1＞a2＋1   B. a2＋2a＋1＞a2＋2a

C. |a＋b|＞|a|   D. x2＋1＞1

2、如图为函数的部分图象，则下列判断可能正确的是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、设，则（ ）

A．   B． C． D．

4、某人在C点测得某塔在南偏西，塔顶仰角为，此人沿南偏东方向前进10米到D，测得塔顶A的仰角为，则塔高为（       ）

A．10米

B．12米

C．15米

D．20米

5、若直线：与直线：垂直，则（       ）.

A．

B．

C．或

D．或

6、已知直线和平面：①若直线与平面内的无数条直线平行，则；②若直线与平面内的任意一条直线都不平行，则直线和平面相交；③若，则直线与平面内某些直线平行；④若，则存在平面内的直线，使.以上结论中正确的个数为（ ）

A. B. C. D.

7、对任意，若，则实数（   ）

A. B. C. D.

8、已知为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，若点在抛物线上，且，则的最小值为 

A. 6    B.     C.     D.

9、已知等差数列的前项和为，，，则（   ）

A.10 B.12 C.16 D.20

10、如果四个互不相同的正整数，满足，那么（ ）

A. 24   B. 21   C. 20   D. 22

11、已知空间向量，，且，，，则一定共线的三点是（　　）

A．

B．

C．

D．

12、已知双曲线的左右焦点分别为，过点的直线与双曲线的两支分别交于两点，，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.

13、数学家欧拉1765在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点分别为，则的欧拉线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数的递减区间为

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】

解析：因，故解可得，故函数的递减区间为，应选答案B．

【题型】单选题

【结束】

11

已知函数，，若，，，则，，的大小关系是

A．

B．

C．

D．

15、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差分别为：， ，则射击稳定程度是

A．甲高 B．乙高  C．两人一样高 D．不能确定

16、在正项等比数列中，，则的最小值是（       ）

A．12

B．18

C．24

D．36

17、若正数x，y满足，则的最小值为（   ）

A．4

B．

C．8

D．9

18、已知若为定义在上的偶函数，且当时，，则不等式的解集为（   ）

A．（，）

B．（，）

C．（，）

D．（，）

19、已知三棱锥锥的所有顶点都在球O的表面上，是边长为1的正三角形，为球O的直径，且，则此三棱锥的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

20、有一组实验数据如下表所示：

则最能体现这组数据关系的函数模型是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，则_________________．

22、以下说法中正确的是______.

①函数在区间上单调递减；

②函数的图象过定点；

③若是函数的零点，且，则；

④方程的解是；

⑤命题“，”的否定是，.

23、若是纯虚数，则实数的值为________．

24、计算： ________．

25、已知等腰直角三角形的直角顶点为，点的坐标为，则点的坐标为________．

26、已知数列的前n项和为，，且数列，，且数列的前n项和为，则______.

27、从某大学一年级女生中，选取身高分别是150cm、155cm、160cm、165cm、170cm的学生各一名，其身高和体重数据如表所示：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，计算身高为168cm时，体重的估计值为多少？

参考公式：线性回归方程，其中，.

28、设函数．

（1）若，，解不等式；

（2）若对任意满足的实数，都有成立，求的最大值．

29、如图已知椭圆的中心在原点，焦点为，，且离心率．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设，过点的直线与椭圆相交于，两点，当线段的中点落在由四点，，，构成的四边形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围．

30、已知函数，且．

（1）求的值；

（2）若，求实数的取值范围；

（3）若方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围．

31、某车间生产一批零件，现从中随机抽取10个零件，测量其内径的数据如下（单位：）：

87     87     88     92     95     97     98     99     103     104

设这10个数据的平均值为，标准差为．

（1）求与．

（2）假设这批零件的内径（单位：）服从正态分布．

①从这批零件中随机抽取5个，设这5个零件中内径大于的个数为，求；

②若该车间又新购一台新设备，安装调试后，试生产了5个零件，测量其内径分别为76，85，93，99，108（单位：），以原设备生产性能为标准，试问这台设备是否需要进一步调试，说明你的理由．

参考数据：若，则，，取．

32、在中，，D为的中点，E为的重心，F为的外心，证明：．