海南省三沙市2025年小升初（2）数学试卷-有答案

1、已知，则的值为（ ）

A. B. C. D.

2、已知＝，＝，满足，则下列各选项正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、若实数，满足约束条件，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．2

4、已知集合，则满足条件的集合的个数为（       ）

A．3

B．4

C．7

D．8

5、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射．此后，神舟十二号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，并快速完成与“天和”核心舱的对接，聂海胜、刘伯明、汤洪波3名宇航员成为核心舱首批“入住人员”，并在轨驻留3个月，开展舱外维修维护，设备更换，科学应用载荷等一系列操作．已知神舟十二号飞船的运行轨道是以地心为焦点的椭圆，设地球半径为R，其近地点与地面的距离大约是，远地点与地面的距离大约是，则该运行轨道（椭圆）的离心率大约是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、同宿舍六位同学在食堂排队取餐，其中A，B，C三人两两不相邻，A和D是双胞胎，必须相邻，则符合排队要求的方法数为（ ）

A．288

B．144

C．96

D．72

9、平面直角坐标系中，若角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边为单位圆交于点，且，则（   ）

A. B. C. D.

10、已知直线和平面，若且，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知直线与圆交于两点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若实数满足约束条件，则 的最小值为

A．

B．

C．

D．

13、设是数列的前n项和，若，则（       ）

A．4045

B．4043

C．4041

D．2021

14、已知函数，若直线与函数的图象有三个交点，它们的横坐标分别为，则的取值范围是(　　)

A. B. C. D.

15、若函数的部分图象如图，则的解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设复数z满足，z在复平面内对应的点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、双曲线的一个焦点为，则的值为（   ）

A. B. C. D.

18、函数的定义域是（   ）．

A.   B.   C.   D.

19、“因为幂函数在上是增函数，又是幂函数，所以函数在是增函数”，上面推理的错误在于（   ）

A.大前提错误导致结论错 B.小前提错误导致结论错

C.推理形式错误导致结论错 D.大前提和小前提错误导致结论错

20、若，则的值为（       ）

A．

B．3

C．

D．7

21、如图，在直三棱柱中，，分别是和的中点，则直线与平面所成的角为   .

22、已知实数a，b，c，d成等比数列，且曲线的极大值点为b，极小值点为c，则ad=____

23、在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，，，，则______.

24、函数的最大值为________．

25、已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是______．

26、命题“若，则复数为纯虚数”的逆命题是____命题.（填“真”或“假”）

27、如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，为线段的中点，为线段上的一点.

（1）证明：平面平面.

（2）若，二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值.

28、已知等差数列的各项均为正数，且.

（1）求数列的通项公式.

（2）求数列的前n项和.

29、新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供(万元)的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府(万元)补贴后，防护服产量将增加到(万件)，其中为工厂工人的复工率().A公司生产万件防护服还需投入成本(万元).

（1）将A公司生产防护服的利润(万元)表示为补贴(万元)的函数；(政府补贴x万元计入公司收入)

（2）在复工率为k时，政府补贴多少万元才能使A公司的防护服利润达到最大？

（3）对任意的(万元)，当复工率达到多少时，A公司才能不产生亏损？

（精确到0.01）.

30、在中，角A，B，C的对边分别为，已知 .

(1)若的面积为3，求的值；

(2)设，且，求的值.

31、如下图,梯形中，，且，沿将梯形折起，使得平面平面。

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积。

32、已知等差数列中，，，求此数列的通项公式.