海南省东方市2025年小升初（二）数学试卷-有答案

1、函数f(x)＝ln(2x)－1的零点位于区间(　　)

A．(2,3)

B．(3,4)

C．(0,1)

D．(1,2)

2、已知函数，若方程有5个解，则的取值范围是（）

A.  B.  C.  D.

3、若函数（，且）在上既是奇函数又是增函数，则的图象是（   ）

A. B.

C. D.

4、已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（   ）

A. B. C. D.

5、阅读如图的程序框图，则输出的S=（       ）

A．14

B．20

C．30

D．55

6、设，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、已知集合，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

8、已知强度为的声音对应的等级为函数，且有；60是一般说话的声音等级，而很嘈杂的马路的声音的等级为90，为了保护听力，人所处的环境，声音一般不宜长时间超过90，因为90的声音强度是60的声音强度的1000倍.喷气式飞机起飞时，声音强度约为140，则喷气式飞机起飞时的声音强度是一般说话时声音强度的（ ）倍.

A．2667

B．

C．

D．

9、函数，下列结论不正确的是（ ）

A. 此函数为偶函数 B. 此函数是周期函数

C. 此函数既有最大值也有最小值 D. 方程的解为

10、已知平面向量与垂直，则的值是（       ）

A．

B．

C．12

D．

11、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设复数，则的虚部是（ ）

A.   B.   C.   D.

13、设为非零向量，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

14、下列说法正确的是（     ）

A. 命题 “”，则是真命题

B. 命题“使得”的否定是：“”

C. “”是“”的必要不充分条件

D. “”是“在上为增函数”的充要条件

15、直线的参数方程是（    ）

A．（为参数）

B． （为参数）

C．（为参数）

D．（为参数）

16、 “四书”是《大学》《中庸》《论语》《盂子》的合称，在中国思想史上产生过深远影响．为弘扬中国优秀传统文化，某校计划开展“四书”诵读比赛活动，某班有4名同学参赛，每人从《大学》《中庸》《论语》《孟子》这4本书中选取1本进行准备，且各自选取的书均不相同．比赛时，若这4名同学从这4本书中随机抽取1本选择其中的内容诵读，则抽到自己准备的书的学生人数的数学期望为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

17、函数（且）恒过定点（       ）

A．

B．

C．

D．

18、等于（ ）

A．7

B．10

C．6

D．

19、已知定义在R上的函数满足以下条件：①函数是偶函数；②对任意，当时，都有．则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、“”是“”成立的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

21、已知为坐标原点，向量，，若，则________.

22、在中，，，则________.

23、若将函数（ω＞0）的图像向右平移个单位长度后，与函数y＝的图像重合，则ω的最小值为________.

24、定义变换将平面内的点变换到平面内的点；若曲线经变换后得到曲线，曲线经变换后得到曲线，…，依次类推，曲线经变换后得到曲线，当时，记曲线与、轴正半轴的交点为和，某同学研究后认为曲线具有如下性质：①对任意的，曲线都关于原点对称；②对任意的，曲线恒过点；③对任意的，曲线均在矩形（含边界）的内部，其中的坐标为；④记矩形的面积为，则；其中所有正确结论的序号是_______.

25、设向量，，定义一种向量运算，已知向量，，在的图象上运动，点是函数图象上的动点，且满足（其中为坐标原点），则函数的值域是__________.

26、在区间(0，9)上任取一个数x，使成立的概率为___．

27、四棱锥中，底面正方形，且，，是侧棱，的中点，

（1）求证：平面；

（2）求直线与底面所成角的正切值；

28、已知f(x)＝x2＋ax＋3－a，若当x∈[－2,2]时，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围．

29、中，，是边上的点，，且.

(1)若，求面积的取值范围；

(2)若，，平面内是否存在点，使得？若存在，求；若不存在，说明理由.

30、某批规格相同的产品由甲、乙、丙三个工厂共同生产，甲厂生产的产品次品率为2%，乙厂和丙厂生产的产品次品率均为4%，三个工厂生产的产品混放在一起，已知甲、乙、丙三个工厂生产的产品数分别占总数的40%，40%，20%.

(1)任选一件产品，计算它是次品的概率；

(2)如果取到的产品是次品，分别计算此次品出自甲厂、乙厂和丙厂的概率.

31、计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

32、已知函数图象的任意两条对称轴间距离的最小值为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数在上的值域．