海南省海口市2025年小升初（1）数学试卷-有答案

1、设向量，，且，则向量与的夹角为

A．

B．

C．

D．

2、设，，，则a，b，c的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、命题“，”的否定是（ ）

A.， B.，

C.， D.，

4、展开式中的系数是（   ）

A. B. C. D.

5、玉雕壁画是采用传统的手工雕刻工艺，加工生产成的玉雕工艺画．某扇形玉雕壁画尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一个圆台上、下底面半径分别为r、R，高为h，若其侧面积等于两底面面积之和，则下列关系正确的是（  ）

A．=+ B．=+ C．=+ D．=+

7、已知函数有两个极值点，，且，，则的取值范围是（ ）

A．     B．  

C. D．

8、近期，国家开展抗病毒疫苗免费接种工作，邢台市某社区居民积极响应，社区居民5000人自愿接种了抗病毒疫苗，其中60~70岁的老人有1200人，16~19岁的中学生有800人，其余为符合接种条件的其它年龄段的居民.在一项接种疫苗的追踪调查中，要用分层抽样（按比例分配）的方法从该居民区5000名接种疫苗的人群中抽取50人，则从其余符合接种条件的其它年龄段的居民中抽取的人数为（   ）

A．8

B．12

C．20

D．30

9、已知下列三个命题：

①棱长为2的正方体外接球的体积为；

②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变；

③直线被圆截得的弦长为.

其中真命题的序号是（ ）

A．①② B．②③ C. ①③ D．①②③

10、若为钝角,则是(   )

A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角

C.第二或第四象限角 D.第一或第三象限角

11、椭圆的离心率为（ ）

A．对

B．错

12、设双曲线的中心为点，若直线和相交于点，直线交双曲线于，直线交双曲线于，且使则称和为“直线对”.现有所成的角为60°的“直线对”只有2对，且在右支上存在一点，使，则该双曲线的离心率的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、下列角终边位于第二象限的是

A．

B．

C．

D．

14、不等式的解集为空集，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知某圆柱的高为10，底面周长为，则该圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知点在曲线上，点在直线上，则的最小值为　　

A．

B．1

C．

D．

17、已知，是双曲线（，）的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则该双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、设是椭圆的离心率，且，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

19、已知等差数列的前项和为，若， ，则数列的公差为（ ）

A. 2   B. 3   C. 4   D.

20、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知A，B分别是轴和轴上的两个动点，，若动点满足，若，则的取值范围为______．

22、请写出一个既是偶函数又在区间上单调递减的函数解析式是____________．

23、函数的最小值是________.

24、已知实数x，y满足约束条件则的最小值是______．

25、如图，在△OAB中，OA=2，OB=3，AB=,设△OAB的外心是点D，=p+q,则p+q=________

26、已知复数满足，则______.

27、已知抛物线（为常数，）的焦点与椭圆的右焦点重合，过点的直线与抛物线交于，两点.

(1)求抛物线的标准方程；

(2)若直线的斜率为，求.

28、函数f(x)＝2asin2x－2asinxcosx＋a＋b，x∈ ，值域为[－5,1]，求a，b的值．

29、如图，为椭圆上的三点，为椭圆的上顶点，与关于轴对称，椭圆的左焦点，且.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过椭圆的右焦点且与轴不重合的直线交椭圆于两点，为椭圆的右顶点，连接分别交直线于两点.试判断的交点是否为定点？若是，请求出该定点；若不是，请说明理由.

30、已知圆，直线.

（1）若直线l平分圆C的周长，求实数k的值；

（2）若直线l与直线的倾斜角互补，求圆C上的点到直线l的距离的最小值.

31、已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 ，求 ， 的值.

32、已知直线l的方程为3x+4y-12=0，求满足下列条件的直线l′的方程．

（1）l′与l平行且过点（-1，3）；

（2）l′与l垂直且在两坐标轴上的截距相等．