黑龙江省鹤岗市2025年小升初（2）数学试卷（附答案）

1、若是幂函数，且在上单调递增，则的值为（     ）

A．或 3

B．1 或

C．

D．3

2、两条平行直线和之间的距离是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、已知幂函数的图象经过点，则的值等于（ ）

A．16

B．

C．2

D．

4、不等式的解集非空的一个必要而不充分条件是

A．

B．

C．

D．

5、已知为虚数单位，设复数满足，则=

A.   B.   C.   D.

6、执行如图所示的程序框图，输出的（   ）

A.5100 B.2550

C.5050 D.100

7、已知一个圆柱的高是底面半径的2倍，且其上､下底面的圆周均在球面上，若球的体积为，则圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将甲桶中的升水缓慢注入空桶乙中，后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线.假设过后甲桶和乙桶的水量相等，若再过甲桶中的水只有升，则的值为（ ）

A.5 B.8  

C.8 D.10

9、已知，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、5个正四面体，每个四面体各面上分别标有A，B，C，D，同时掷出，连掷3次，则至少一次全部出现同一字母的概率为（   ）

A. B. C. D.

11、已知定义域为R的函数的图象关于点成中心对称，且当时，，若，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

12、已知椭圆内有一点，过的两条直线、分别与椭圆交于、和、两点，且满足， （其中且），若变化时直线的斜率总为，则椭圆的离心率为（   ）

A.   B.   C.   D.

13、设复数，若，则实数 （   ）

A.   B.   C.   D.

14、设函数，则（   ）

A．是奇函数

B．是偶函数

C．是偶函数

D．是奇函数

15、已知函数是定义在上的奇函数，若不等式在上恒成立，则整数m的最大值为（   ）

A. B. C.0 D.1

16、给出如下三个命题：

①若“且”为假命题，则、均为假命题；

②命题“若，则”的否命题为“若，则”；

③“，”的否定是“，”．

其中不正确的命题的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

17、将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则函数在上的零点个数为(       )

A．1

B．2

C．3

D．4

18、在中，若，则是（ ）

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形

19、设集合,，若,则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，的展开式中存在常数项，写出n的一个值为____________.

22、计算：____．

23、已知函数有两个极值点，则的取值范围是____________.

24、已知圆是的外接圆，半径为1，且，则___________.

25、如图所示，为各边与坐标轴平行的正方形的直观图，若,则原正方形的面积是________．

26、若＝2，则tan＝____________.

27、利用图示说明不等式成立，并画出不等式中等号成立时相应的图示.

28、如图1，在△MBC中，，A，D分别为棱BM，MC的中点，将△MAD沿AD折起到△PAD的位置，使，如图2，连结PB，PC，BD．

(1)求证：平面PAD⊥平面ABCD；

(2)若E为PC中点，求直线DE与平面PBD所成角的正弦值．

29、已知长度为4的线段的两个端点分别在轴和轴上运动，动点满足，记动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设曲线与轴的正半轴交于点，过点作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点，两点，连接，求的面积的最大值.

30、（1）求经过点，且离心率为的椭圆的标准方程；

（2）已知双曲线与椭圆：有相同的焦点，且过点，求双曲线的标准方程.

31、已知,求证:.

32、已知f(x)＝sinωx＋cosωx(ω＞0)的部分图象如图所示．

(1)求ω的值；

(2)若x∈(－，)，求f(x)的值域；

(3)若方程3[f(x)]2－f(x)＋m＝0在x∈(－，)内有解，求实数m的取值范围.