2025年吉林省白城市初二上学期三检数学试卷

1、如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）．

A．在 AC、BC 两边高线的交点处

B．在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处

C．在 AC、BC 两边中线的交点处

D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处

2、如果x2+kx+81是完全平方式，则k的值是（       ）

A．18

B．-18

C．-9

D．18或-18

3、下列命题是真命题的是（　　）

A．无限小数是无理数

B．相反数等于它本身的数是0和1

C．有两条边和其中一条边上的高对应相等的两个三角形全等

D．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形

4、一个长方形的面积为，长为，则这个长方形的宽为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、不等式5-2x＞0的解集是（  ）

A. x＜   B. x＞   C. x＜   D. x＜−

6、下列关于x的函数是一次函数的是（             ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，直线a，b相交形成的夹角中，锐角为52°，交点为O，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点B有（　　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于M、N两点，已知点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为-1．根据图象信息可得关于的方程的解为（ ）

A．或1

B．或3

C．或1

D．或1

9、已知，则下列结论成立的是(     )

A．

B．

C．

D．

10、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（    ）

A. 如果两条直线垂直于同一条直线    B. 两条直线互相平行

C. 两条直线互相垂直    D. 两条直线垂直于同一条直线

11、分解因式：2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）＝_____，x3y﹣xy＝_____．

12、一组数据b 、1 、5、7、15的中位数为b，b为整数则此组数据平均数为________

13、如图，在正方形纸片中，是的中点，将正方形纸片折叠，点落在线段上的点处，折痕为，若，

①则的长为________．

②则的长为________．

14、已知点P的坐标是，则点P到原点O的距离是______________．

15、如图，与关于轴对称，已知点，则点的坐标_______，点的坐标__________，点的坐标__________．

16、某商店销售S，M，L，XL，XXL 5种尺码的上衣．商店经理想通过调查每种上衣的销量来决定多进哪种上衣，则应该从这5种尺码的上衣的销量中选择_______（从“平均数”“中位数”“众数”中选择）作为参考依据．

17、教材中给出了的结论,张宇同学认为的结论也成立,请你举一个反例反驳一下_________。

18、甲、乙两名射击手的100次测试的平均成绩都是9环，方差分别是S2甲＝0.8，S2乙＝0.35，则成绩比较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．

19、已知y－2与x成正比例，当x=3时，y=l，则y与x的函数表达式是_____.

20、已知a：b：c=2：3：4，且a+3b﹣2c=15，则4a﹣3b+c=_____．

21、解不等式组

22、计算：

(1)

(2)

23、【数学概念】

如果三角形的三边长分别为，且，那么我们称这样的三角形为“奇妙三角形”．

(1)若是“奇妙三角形”，，则__________．

(2)如图①点在上，连接若是“奇妙三角形”，求的长．

【灵活运用】

(3)如图②，在点在边的延长线上，当_______时（用含的代数式表示），是“奇妙三角形”

24、如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且AC=DB，过点D作DE∥AC，并截取AB=DE，且点C、E在AB同侧，连接BE．

求证：BC=EB．

25、如图1，，连接，过点作于，点在上且，连接，过点作交的延长线于点．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)如图2，连接、、，当时，在不添加辅助线和字母的情况下，直接写出图中的所有等腰三角形．