2025年辽宁阜新高考二模试卷数学

1、函数的大致图像是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、以下说法正确的是（       ）

①棱柱的侧面是平行四边形；②长方体是平行六面体；③长方体是直棱柱；④底面是正多边形的棱锥是正棱锥；⑤直四棱柱是长方体；⑥四棱柱、五棱锥都是六面体．

A．①②④⑥

B．②③④⑤

C．①②③⑥

D．①②⑤⑥

3、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1770年，欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数，称为历史上的珍闻.若，，则的值约为（       ）

A．1.322

B．1.410

C．1.507

D．1.669

5、如图，正方体的棱长为2，点M是AB的中点，则直线与直线CM所成角的余弦值为（       ）

A．

B．0

C．

D．

6、在某次演讲比赛中，由两个评委小组（分别为专业人士（记为小组A）和观众代表（记为小组B））给参赛选手打分，根据两个评委小组给同一名选手打分的分值绘制成如图所示的折线图，则下列结论错误的是（       ）

A．小组A打分的分值的平均数为48

B．小组B打分的分值的中位数为66

C．小组A打分的分值的极差大于小组B打分的分值的极差

D．小组A打分的分值的方差小于小组B打分的分值的方差

7、在中， 为坐标原点， ，则当的面积取最大值时， （   ）

A.   B.   C.   D.

8、函数的图象如下，最恰当的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数是定义在上的减函数，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

11、在一组样本数据，，，，，，，，，不全相等）的散点图中，若所有样本点，，2，，都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（   ）

A. B.0 C. D.1

12、函数的最小值是（       ）

A．4

B．5

C．

D．

13、已知:命题 “”;命题 “”,则下列命题正确的是

A. 命题“”是真命题   B. 命题“”是真命题

C. 命题“”是真命题   D. 命题“”是真命题

14、若集合（其中常数且），（其中常数且），则下列说法中正确的是（ ）

A．无论常数a与k取何值，都有；

B．无论常数a与k取何值，都有；

C．是的充要条件；

D．是的充要条件．

15、将从开始的连续奇数排成如图所示的塔形数表，表中位于第行，第列的数记为，例如，，，若，则（   ）

A. B. C. D.

16、设函数，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．10

17、已知为两条不同的直线， 为两个不同的平面，给出下列4个命题：

①若， ∥，则∥②若∥，则

③若，则∥   ④若∥， ∥，则∥

其中真命题的序号为

A. ①②   B. ②③   C. ③④   D. ①④

18、若某程序框图如图所示，则输出的S的值是（    ）

A.6 B.18 C.24 D.30

19、已知，则不等式， ， 中不成立的个数为

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

20、已知函数是定义在上的偶函数，当时，是增函数，且，则不等式的解集为（ ）

A.   B.

C. D.

21、如图所示，平面α⊥平面β，，直线AB与平面α，β所成的角分别为，，过A，B作两平面交线的垂线，垂足分别为，，则：AB=________.

22、抛物线在点处的切线方程为__________________ ．

23、已知，则______.

24、某频率分布表（样本容量为）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在内的频率为，则估计样本在的数据个数之和是_______．

25、高一新生健康检查的统计结果：体重超重者占40%，血压异常者占15%，两者都有的占8%，今任选一人进行健康检查，已知此人超重，他血压异常的概率为_________.

26、已知复数z满足（是虚数单位），则=________.

27、某射击运动员进行射击训练，前三次射击在靶上的着弹点刚好的边长分别为的三角形的三个顶点．

（1）该运动员前三次射击的成绩（环数）都在区间内，调整一下后，又连打三枪，其成绩（环数）都在区间内．现从这6次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩（记为和）进行技术分析．求事件“”的概率．

（2）第四次射击时，该运动员瞄准区域射击（不会打到外），则此次射击的着弹点距的距离都超过的概率为多少？（弹孔大小忽略不计）

28、已知椭圆的上顶点为，右顶点为，右焦点为，．

(1)求椭圆的离心率；

(2)已知直线与椭圆有唯一公共点，直线交轴于点（异于），若，且的面积为，求椭圆的标准方程．

29、在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程：

（2）已知，曲线与曲线相交于A，B两点，求.

30、已知数列满足，，.

（1）证明：数列是等比数列；

（2）若，求数列中的最小项.

31、如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为菱形，，△PAC为等边三角形，点Q为棱PB上的动点．

(1)求证：；

(2)若PD⊥平面ABCD，问动点Q在何处时，使得平面AQD与平面CQD的夹角的余弦值为？

32、已知函数

(1)讨论函数的周期性和奇偶性；

(2)若，，求的值.