2025年新疆新星高考三模试卷数学

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知定义在上的函数满足，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某市共有400所学校，现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本，调查学生课外阅读的情况．把这400所学校编上1～400的号码，再从1～20中随机抽取一个号码，如果此时抽得的号码是6，则在编号为41到60的学校中，应抽取的学校的编号为（  ）

A．45

B．46

C．47

D．以上都不是

4、已知在中，点在边上，且，点在边上，且，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，若A中只有一个元素，则a=（　　）

A．0或

B．

C．

D．0或

6、圆与圆的位置关系为（       ）

A．相交

B．内切

C．外切

D．相离

7、某商店决定在国庆期间举行特大优惠活动，凡消费达到一定数量以上者，可获得一次抽奖机会.抽奖工具是如图所示的圆形转盘，区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ的面积成公比为2的等比数列，指针箭头指在区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ时，分别表示中一等奖、二等奖、三等奖和不中奖，则一次抽奖中奖的概率是（ ）

A. B. C. D.

8、若函数 在R上可导，其导函数为 ，且函数 的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是(   )

A. 函数 有极大值 ，无极小值   B. 函数 有极小值 ，无极大值

C. 函数 有极大值 和极小值   D. 函数 有极大值 和极小值

9、已知中，D，E分别为线段AB，BC上的点，直线AE，CD交于点P，且满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知椭圆的两个焦点分别为，上顶点为，且，则此椭圆长轴的长为（       ）.

A．

B．

C．

D．

11、已知， ，若与平行，则的值为

A．

B．

C．19

D．-19

12、已知函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知、分别是双曲线的左右焦点，过作垂直于x轴的直线交双曲线于A、B两点，若，则双曲线的离心率的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、使式子有意义的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、图是我国从3月到11月每个月最后一天统计的新冠疫苗累计接种（单位：万剂次）情况，则下列判断不正确的是（       ）

A．六月份的新增接种剂次最多

B．7月份之后每月新增接种剂次逐渐减少

C．由图可估计到12月结束累计接种将超过26亿剂次

D．由图可以预计进入冬季之后新增接种人数会增加

16、已知，令，，，那么之间的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

17、函数的图像大致为

A．

B．

C．

D．

18、椭圆的一个焦点坐标是（　　）

A. （0，2）   B. （2，0）   C. （ ，0）   D. （0， ）

19、已知数列是等差数列，其前项和为，有下列四个命题：

甲：；乙：；丙：；丁：.

如果只有一个是假命题，则该命题是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

20、已知函数的一条对称轴为，则函数的对称轴不可能为（   ）

A. B.

C. D.

21、对于，有如下命题：①若，则为等腰三角形；②，则为直角三角形；③若，则为钝角三角形，其中正确命题的序号是__________________.

22、已知定点，若动点满足方程，则的最小值为___________.

23、口袋中有形状和大小完全相同的五个球，编号分别为，，，，，若从中一次随机摸出两个球，则摸出的两个球的编号之和大于的概率为__________．

24、9月19日，航天科技集团五院发布消息称，近日在法国巴黎召开的第73届国际宇航大会上，我国首次火星探测天问一号任务团队获得国际宇航联合会2022年度世界航天奖.为科普航天知识，某校组织学生参与航天知识竞答活动，某班8位同学成绩如下：7，6，8，9，8，7，10，m．若去掉m，该组数据的下四分位数保持不变，则整数m（1≤m≤10）的值可以是____________（写出一个满足条件的m值即可）．

25、函数的图象在点处的切线斜率为，则______．

26、已知，则___________.

27、已知，其中是实常数.

（1）若，求的取值范围；

（2）若，求证：函数的零点有且仅有一个；

（3）若，设函数的反函数为，若是公差的等差数列且均在函数的值域中，求证：.

28、如图,直三棱柱内接于高为的圆柱中,已知,,,为的中点,求：

（1）圆柱的全面积和体积；

（2）求直线与平面所成的角的大小.

29、函数的最小值为.

(1)求；

(2)若，求a及此时的最大值.

30、如图所示，已知在五棱锥中，底面为凸五边形，，，，，F为上的点，且，平面与底面垂直.求证：

（1）平面；

（2）.

31、已知函数

（1）求函数的极值；

（2）若函数在上的最小值为2，求它在该区间上的最大值．

32、如图，，定点、、分别表示0、、．求：

（1）、分别所表示的复数；

（2）对角线所表示的复数；

（3）点所对应的复数．