安顺2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列计算正确的是( )

A．

B．

C．

D．

2、《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（　　）

A. B. C. D.

3、如图所示，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE等于（       ）

A．20°

B．18°

C．45°

D．30°

4、如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1度数是（　　）

A．70°

B．100°

C．110°

D．130°

5、如图，直线AB与CD相交于点O，∠DOE＝α，∠DOF：∠AOD＝2：3，射线OE平分∠BOF，则∠BOC＝（　　）

A．540°﹣5α

B．540°﹣6α

C．30°

D．40°

6、小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（　　）

A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元

B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元

C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元

D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元

7、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、（x17y+x14z）÷（－x7）2 等于（ ）

A. x3y+z   B. －xy3+z   C. －x17y+z   D. xy+z

9、若，则下列各式中一定成立的是（ ）

A. B. C. D.

10、若，则下列各式中一定成立的是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、根据分式基本性质，不改变分式的值，把分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数，则可变形为（   ）

A. B. C. D.

12、四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（   ）

A. B.

C. D.

13、计算：=________

14、已知2a＞b，则2a﹣0.5_____b﹣0.5（填“＞”或“＜”）

15、小明和小刚骑车从学校到书店，小明先行400米，随后小刚出发，x分钟后，小刚到达书店，而小明还在路上，已知小明的速度为200米/分，小刚的速度为250米/分，请写出反映本题数量关系的不等式________________________．

16、若2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，则4a2﹣b2＝_____．

17、若方程(n-1)x-3y=5是关于x,y二元一次方程，则n=_____．

18、若，则=______________．

19、下列四个算式中，①2a3·a3＝2a9；②(－xy2)·(－3x3y)＝3x4y3；③(x3)3·x＝x10；④2a2b3·2a2b3＝4a2b3.正确的有__________个.

20、某次知识竞赛共有 20 题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分，小明想得分不少于 90 分，他至少要答对________题．

21、用计算器求下列各式的值：

（1）；（2）（精确到0.001）．

22、小丽妈妈开了一家淘宝店，专门销售女士鞋子．小丽在销售单上记录了这两天的数据如下表：

（1）请问 A，B 两种鞋的销售价分别是多少？

（2）小丽发现一个进货单上的一个信息：B款鞋的进价比A款鞋进价多20%，同样花费420元，进A款鞋的数量比进B款鞋的数量多2双．

①请问两种鞋子的进价分别是多少？

②小丽妈妈告诉小丽：今天利润达到了390元，其中B款鞋的销售量不少于7双，且不多于17双．那么小丽妈妈今天卖出A、B两种鞋共__________双．

23、如图：在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;

（2）△ABC的面积为________;

（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为________ 个单位长度．（在图形中标出点P）

24、如图，△ABC的顶点都在网格点上，其中A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2）

（1）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，ABC的对应点分别为A′B′C′，画出△A′B′C′，并写出A′B′C′的坐标；

（2）求△ABC的面积．

25、提出问题：

（1）如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”．在“镖形”图中，∠AOC与∠A、∠C、∠P的数量关系为_______.

（2）如图（2），已知AP平分∠BAD，CP平分∠BCD，∠B =28°，∠D=48°．求∠P的度数．

由（1）结论得：∠AOC =∠PAO +∠PCO+∠P

所以2∠AOC=2∠PAO +2∠PCO+2∠P即2∠AOC =∠BAO +∠DCO+2∠P

因为∠AOC =∠BAO +∠B，∠AOC =∠DCO +∠D

所以2∠AOC=∠BAO +∠DCO+∠B +∠D

所以∠P=_______.

解决问题：

（3）如图（3），直线AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的数量关系是_______；

（4）如图（4），直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的数量关系是_______.

26、已知：点、、不在同一条直线上，.

（1）如图1，当，时，求的度数；

（2）如图2，、分别为、的平分线所在直线，试探究与的数量关系；

（3）如图3，在（2）的前提下，有，，直接写出的值.