惠州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝5 cm，BC＝10 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为(　　)

A．10cm

B．12cm

C．15cm

D．20cm

2、下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）

A.为了了解一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查

B.为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查

C.为了选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查

D.为了了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率，选择全面调查

3、下列方程中，是二元一次方程的是（   ）

A. B. C. D.

4、若与互为相反数，则的值为（   ）

A.3 B.9 C.12 D.27

5、小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器是高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（    ）

A. B. C. D.

6、下列分解因式中，结果正确的是（）

A.x2﹣1=（x﹣1）2 B.x2+2x﹣1=（x+1）2

C.2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1） D.x2﹣6x+9=x（x﹣6）+9

7、某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内,计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒的广告每播一次收费0.6万元,30秒的广告每播一次收费1万元.若要求每种广告播放不少于2次,则电视台在播放时收益最大的播放方式是 (　　)

A．15秒的广告播放4次,30秒的广告播放2次

B．15秒的广告播放2次,30秒的广告播放4次

C．15秒的广告播放2次,30秒的广告播放3次

D．15秒的广告播放3次,30秒的广告播放2次

8、下列叙述正确的是（     ）

A．方程组不是二元一次方程组

B．方程不是二元一次方程

C．既是方程的解，也是方程的解

D．任何一个二元一次方程组的解都是唯一存在的

9、如果a＜b、c＜0，那么下列不等式成立的是（　　）

A.c﹣a＜ c﹣b B.a+c＞b+c C.ac＜bc D.＞

10、如图所示，下列说法不正确的是（        ）

A．∠1和∠2是同旁内角

B．∠1和∠3是对顶角

C．∠3和∠4是同位角

D．∠1和∠4是内错角

11、在数轴上表示-2≤x＜1正确的是( )

A. B.

C. D.

12、如图，下列说法正确的是（ ）

A．若AB∥CD，则∠1=∠2

B．若∠1=∠2，则AB∥CD

C．若AD∥BC，则∠3=∠4

D．若∠1=∠2，则AD∥BC

13、《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？根据题意，求得大马有________匹 ．

14、已知与互为相反数，与为倒数，且，则________．

15、已知，，，则a、b、c从小到大的顺序是______________.

16、一个七边形棋盘如图所示，7个顶点顺序从0到6编号，称为七个格子．一枚棋子放在0格，现在依逆时针移动这枚棋子，第一次移动1格，第二次移动2格，…，第n次移动n格．则不停留棋子的格子的编号有_____．

17、某商店对一商品进行促销活动，将定价为元的商品，按以下方式优惠销售：若购买不超过件按原价付款；若一次性购买件以上，超过部分打折，现有元钱，最多可以购买该商品_______件．

18、如图，在中，，，为外一点，平分，且，则的度数为______________

19、若，则的值是______．

20、若是方程ax+y＝3的解，则a＝_____．

21、有一批零件，甲单独生产需要40天完工，乙单独生产需要80天完工．

（1）若甲、乙共同生产20天，乙再单独生产，求共需要多少天才能完工？

（2）若乙因工作需要，他生产的时间不超过30天，求甲至少需要生产多少天才能完工？

22、如下图，已知点、、、、

（1）计算的面积；

（2）把方格纸中的平移，使点D平移到点的位置，画出平移后的三角形，并写出平移后点，，的坐标．

23、如图，已知锐角∠AOB，M，N分别是∠AOB两边OA，OB上的点．

（1）过点M作OB的垂线段MC，C为垂足；

（2）过点N作OA的平行线ND；

（3）平移△OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的△ENF，其中E，F分别为点O，C的对应点；

（4）请直接写出点E是否在直线ND上．

24、某家电集团公司研制生产的新家电，前期投资 万元，每生产一台这种新家电，后期还需其他投资万元，已知每台新家电售价为 万元，设总投资为万元（总投资前期投资 后期投资），总利润为万元（总利润总售价总投资），新家电总产量为台，（假设可按产量全部卖出）

（1）试用含的代数式表示和；

（2）问新家电总产量超过多少台时，该公司开始盈利?

25、（1）如图1，的内角的平分线与外角的平分线相交于P点，请探究与的关系，并说明理由

（2）如图②③，四边形ABCD中，设为四边形ABCD的内角与外角的平分线所在直线相交而形成 锐角，请利用（1）中的结论完成下列问题：

①如图②，若，求的度数（用的代数式表示，记得把图转化为图）

②如图③，若，请在图③中画出，并直接写出=______（用的代数式表示）

26、某校初一学生（共三个班）为灾区捐款，一班捐款为初一总捐款的，二班捐款为一班、三班捐款数的和的一半，三班捐了元，求初一三个班的总捐款数．