防城港2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，能判断直线 的条件是（   ）

A. B. C. D.

2、已知和是同旁内角，若，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D. 无法确定

3、在国际跳水比赛中,根据规则,需要有7位裁判对选手的表现进行打分.在裁判完成打分后,总裁判会在7位裁判的打分中,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,将剩下5位裁判的平均分作为该选手的最终得分.在总裁判去掉最高分与最低分后,一定保持不变的统计量是（ ）

A. 平均分 B. 众数 C. 中位数 D. 最高分

4、含角的直角三角板与直线的位置关系如图所示，已知，，则的度数是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、下列说法正确的是（  ）

A．锐角和钝角的和一定是平角

B．锐角的补角一定是钝角

C．互补的两个角可以都是锐角

D．互余的两个角可以都是钝角

6、下列说法中正确的个数有(  )．

(1)在同一平面内，不相交的两条直线必平行

(2)同旁内角互补

(3)相等的角是对顶角

(4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

(5)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

A.1个 B.3个 C.4个 D.5个

7、下列是二元一次方程的是 (   )

A. x+8y=0 B. 2x2=y C. y+=2 D. 3x=10

8、目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，预防高血压不容忽视，“千帕”和“毫米汞柱”都是表示血压的单位，请你根据表格提供的信息判断，下列各组换算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、对于实数，规定新运算：x※y=ax+by﹣xy，其中a、b是常数，等式右边是通常的加减乘除运算．已知：※1=﹣，（﹣3）※=8，则a※b的值为（　　）

A．6﹣2

B．6+2

C．4+

D．4﹣3

10、在这四个数中，最大的数是（   ）

A. B.0 C.4 D.

11、下面各组中，是二元一次方程的解的是　　

A. B. C. D.

12、如下图，，则直线的是（   ）

A. B.

C. D.

13、如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝58°，则∠1＝__°.

14、如图，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，则∠DCN＝______．

15、（1）3的相反数是_____；

（2）的绝对值是_____；

（3）的倒数是_____；

（4）比较大小：_____（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．

16、定义运算，下面给出了关于这种运算的几个结论：

①；  

②；

③若，则；  

④若，则．

其中正确结论的序号是__________．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）

17、一种病毒的长度要为0.0000403毫米，这个长度用科学记数法表示为______毫米。

18、如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，则AE+CF的最大值为_____，最小值为_____．

19、三个实数2，，从小到大的顺序是____________.（用“<”连接）

20、若的对顶角是，，则的度数为________．

21、如图，AE平分∠CAD，AE∥BC，O为△ABC内一点，∠OBC＝∠OCB.求证：∠ABO＝∠ACO.

22、如图，已知，垂足分别为，试说明：，下面是不完整的说理过程，请你将横线上的过程和括号里的理由补充完整．

解:因为(已知)

①所以_____ _度(垂直的定义)，

②所以_________(同位角相等两直线平行)，

③所以   度(两直线平行同旁内角互补)，

④又因为(   )，

⑤所以(   )，

⑥所以( )

⑦所以(   )

23、若关于x的方程3（x+4）=2a+5的解大于关于x的方程的解，求a的取值范围．

24、如图，已知∠1=∠2，∠3=40°，求∠5的度数．

解：∵∠1=∠4，（   ）．

又∵∠1=∠2，

∴∠2=∠4，

∴   ∥   ，（   ）．

∴∠5+∠   =180°，（   ）．

又∵∠3=40°，

∴∠5=°   ．

25、已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；

（2）若三角形ABC内有一点P（，）经平移后对应点为P1（，），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1，并直接写出点A1，B1，C1的坐标；

（3）求三角形ABC的面积．

26、好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在△ABC中，∠BAC=48°，点I是两角∠ABC、∠ACB的平分线的交点．

（1）填空：∠BIC=　　　　  °．

（2）若点D是两条外角平分线的交点，填空：∠BDC=　　　　  °．

（3）若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线的交点，试探索：∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．

（4）在问题（3）的条件下，当∠ACB等于　　　　  度时，CE∥AB？