商洛2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图所示，AB⊥CD，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C，那么图中的直角一共有（   ）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 1个

2、去括号得（  ）

A.  B.  C.  D.

3、以下所给的数值中，为不等式的解是（   ）．

A. －2   B. －1   C.   D. 2

4、已知点P（a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、下列方程变形中属于移项的是（　　）

A．由2x＝﹣1得x＝﹣

B．由＝2得x＝4

C．由5x+b＝0得5x＝﹣b

D．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0

6、下列调查中，适宜抽样调查的是（　　）

A．了解某班学生的身高情况

B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

C．了解全班同学每周体育锻炼的时间

D．调查某批次汽车的抗撞击能力

7、对任意两个实数定义两种运算：并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如，,．那么等于（       ）

A．

B．3

C．

D．6

8、已知三角形的三边分别为4、a、8，那么a的取值范围是 ( )

A. 4<a<8   B. 1<a<12   C. 4<a<12   D. 4<a<6

9、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（  ）

A. B. C. D.

10、下列各式能用平方差公式计算的是(   )

A. (2a＋b)(2b－a)   B.

C. (a＋b)(a－2b)   D. (2x－1)(－2x＋1)

11、下列各点中，在第四象限的是(   )

A.(-5， 2) B.(5，-2) C.(-5，-2) D.(5，2)

12、某个体户卖出一件上衣，这件上衣的售价是150元，盈利了，这件上衣的成本是（ ）

A.120元 B.125元 C.130元 D.135元

13、若一个四边形的四个内角度数的比为3∶4∶5∶6，则这个四边形的四个内角的度数分别为____．

14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则此三角形的顶角等于____________．

15、工人甲原来每天生产零件x个，改进技术后，每天产量提高，这时工人乙每天生产的零件比甲现在的还少5个，乙每天生产的零件数是__________．

16、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的可能性为   .

17、若单项式与的和是单项式，则的值是________．

18、如果=0，那么的值为____________

19、某班数学兴趣小组对不等式组，讨论得到以下结论：①若a＝5，则不等式组的解集为3＜x≤5；②若a＝2，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a＜3；④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5.1,其中，正确的结论的序号是____．

20、下列语句：

①整数一定是有理数；

②画直线AB；

③直角都相等；

④如果，那么；

⑤我下次考试能得满分吗？

其中是命题的是________．（填序号）

21、如图，已知，，求的度数．

22、有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为5：3，面积为150cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．

23、解二元一次方程组：.

24、如图①，将两个不全等的等腰三角形△OAB和△OCD叠放在一起，其中两顶角∠AOB、∠COD都等于80°．

（1）在图①中，线段AC、BD的数量关系是   ，直线AC、BD相交成 度角；

（2）将图①中的∠OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图②，点E、F在直线AC上，求直线AC、BD相交成的锐角的大小；

（3）若将图①中的△OAB绕点O顺时针旋转一个钝角时，直接写出直线AC、BD相交成的锐角的大小．

25、已知；直线AB∥CD，直线MN分别与AB、CD交于点E、F．

（1）如图1，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．求∠G的度数；

（2）如图2，EI和EK为∠BEF内满足∠1＝∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点I和K，猜想∠FIE和∠K的关系，并证明；

（3）如图3，点Q为线段EF（端点除外）上的一个动点，过点Q作EF的垂线交AB于R，交CD于J，∠AEF、∠CJR的平分线相交于P，问∠EPJ的度数是否会发生变化？若不发生变化，求出∠EPJ的度数；若会发生变化，请说明理由．

26、如图，已知 AD⊥BC，垂足为点 D，EF⊥BC，垂足为点 F，∠1+∠2=180°， 请填写∠CGD=∠CAB 的理由．

解：因为 AD⊥BC，EF⊥BC（   ）

所以∠ADC=90°，∠EFD=90°（   ）  

得∠ADC=∠EFD（   ）

所以 AD//EF（ ）

得∠2+∠3=180° （   ）

又因为∠1+∠2=180°（已知）

所以∠1=∠3（ ）

所以 DG//AB（ ）

所以∠CGD=∠CAB（   ）