1、如图所示,AB⊥CD,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C,那么图中的直角一共有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个
2、去括号得( )
A. B.
C.
D.
3、以下所给的数值中,为不等式的解是( ).
A. -2 B. -1 C. D. 2
4、已知点P(a,b),ab>0,a+b<0,则点P在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5、下列方程变形中属于移项的是( )
A.由2x=﹣1得x=﹣
B.由=2得x=4
C.由5x+b=0得5x=﹣b
D.由4﹣3x=0得﹣3x+4=0
6、下列调查中,适宜抽样调查的是( )
A.了解某班学生的身高情况
B.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
C.了解全班同学每周体育锻炼的时间
D.调查某批次汽车的抗撞击能力
7、对任意两个实数定义两种运算:
并且定义运算顺序仍然是先做括号内的,例如
,
,
.那么
等于( )
A.
B.3
C.
D.6
8、已知三角形的三边分别为4、a、8,那么a的取值范围是 ( )
A. 4<a<8 B. 1<a<12 C. 4<a<12 D. 4<a<6
9、《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四足五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余5尺.将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺,现设绳长x尺,木长y尺,则可列二元一次方程组为( )
A. B.
C.
D.
10、下列各式能用平方差公式计算的是( )
A. (2a+b)(2b-a) B.
C. (a+b)(a-2b) D. (2x-1)(-2x+1)
11、下列各点中,在第四象限的是( )
A.(-5, 2) B.(5,-2) C.(-5,-2) D.(5,2)
12、某个体户卖出一件上衣,这件上衣的售价是150元,盈利了,这件上衣的成本是( )
A.120元 B.125元 C.130元 D.135元
13、若一个四边形的四个内角度数的比为3∶4∶5∶6,则这个四边形的四个内角的度数分别为____.
14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为,则此三角形的顶角等于____________.
15、工人甲原来每天生产零件x个,改进技术后,每天产量提高,这时工人乙每天生产的零件比甲现在的
还少5个,乙每天生产的零件数是__________.
16、单项选择题是数学试题的重要组成部分,当你遇到不懂做的情况时,如果你随便选一个答案(假设每个题目有4个备选答案),那么你答对的可能性为 .
17、若单项式与
的和是单项式,则
的值是________.
18、如果=0,那么
的值为____________
19、某班数学兴趣小组对不等式组,讨论得到以下结论:①若a=5,则不等式组的解集为3<x≤5;②若a=2,则不等式组无解;③若不等式组无解,则a的取值范围为a<3;④若不等式组只有两个整数解,则a的值可以为5.1,其中,正确的结论的序号是____.
20、下列语句:
①整数一定是有理数;
②画直线AB;
③直角都相等;
④如果,那么
;
⑤我下次考试能得满分吗?
其中是命题的是________.(填序号)
21、如图,已知,
,求
的度数.
22、有一张面积为100cm2的正方形贺卡,另有一个长方形信封,长宽之比为5:3,面积为150cm2,能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗?请通过计算说明你的判断.
23、解二元一次方程组:.
24、如图①,将两个不全等的等腰三角形△OAB和△OCD叠放在一起,其中两顶角∠AOB、∠COD都等于80°.
(1)在图①中,线段AC、BD的数量关系是 ,直线AC、BD相交成 度角;
(2)将图①中的∠OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,得到图②,点E、F在直线AC上,求直线AC、BD相交成的锐角的大小;
(3)若将图①中的△OAB绕点O顺时针旋转一个钝角时,直接写出直线AC、BD相交成的锐角的大小.
25、已知;直线AB∥CD,直线MN分别与AB、CD交于点E、F.
(1)如图1,∠BEF和∠EFD的平分线交于点G.求∠G的度数;
(2)如图2,EI和EK为∠BEF内满足∠1=∠2的两条线,分别与∠EFD的平分线交于点I和K,猜想∠FIE和∠K的关系,并证明;
(3)如图3,点Q为线段EF(端点除外)上的一个动点,过点Q作EF的垂线交AB于R,交CD于J,∠AEF、∠CJR的平分线相交于P,问∠EPJ的度数是否会发生变化?若不发生变化,求出∠EPJ的度数;若会发生变化,请说明理由.
26、如图,已知 AD⊥BC,垂足为点 D,EF⊥BC,垂足为点 F,∠1+∠2=180°, 请填写∠CGD=∠CAB 的理由.
解:因为 AD⊥BC,EF⊥BC( )
所以∠ADC=90°,∠EFD=90°( )
得∠ADC=∠EFD( )
所以 AD//EF( )
得∠2+∠3=180° ( )
又因为∠1+∠2=180°(已知)
所以∠1=∠3( )
所以 DG//AB( )
所以∠CGD=∠CAB( )