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张掖2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,在平面直角坐标系中,的直角顶点与原点重合,顶点的坐标为,若顶点在第一象限,则点的坐标为(  

    A. B. C. D.

  • 2、如图是几何体的三视图,该几何体是

    A.圆锥

    B.圆柱

    C.正三棱柱

    D.正三棱锥

  • 3、 下列命题中,是真命题的是( )

    A.等腰三角形都相似 B.等边三角形都相似

    C.锐角三角形都相似 D.直角三角形都相似

  • 4、ABC∽△A′B′C′AB=2,A′B′=4,则ABCA′B′C′ 的面积的比为(

    A. 1:2   B. 2:1   C. 1:4   D. 4:1

  • 5、如图,中,,点DE分别是边的中点,点F在线段上,且,则的长为(       

    A.1

    B.2

    C.

    D.

  • 6、如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的,其俯视图是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、1绝对值的相反数是(  )

    A.2 B.1 C.0 D.1

  • 8、如果圆锥的母线长为6厘米,底面半径为2厘米,那么这个圆锥的侧面积为(  

    A.12平方厘米 B.12平方厘米 C.24平方厘米 D.24平方厘米

  • 9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB=13,用科学计算器求∠A约等于(  )

    A. 24°38'   B. 65°22'

    C. 67°23'   D. 22°37'

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、不等式组的解集是______

  • 12、如图,在中,CD是高,CE是中线,CECB,点AD关于点F对称,过点F,交AC边于点G,连接GE.若AC=12,BC=9,则的周长为______

  • 13、如图,的直径,,点C上,D的中点,P是直径上一动点,则的最小值为_____

  • 14、如果4a8的比例中项,那么a的值为_____

  • 15、计算的结果是______________

  • 16、如图,已知⊙O中,直径AB平分弦CD,且交CD于点E,如果OE=BE,那么弦CD所对的圆心角是_________度.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,ACBDACBD相交于点O

    (1)求证:△ABC≌△DCB

    (2)△OBC是何种三角形?证明你的结论.

  • 18、某游泳馆推出了两种收费方式.

    方式一:顾客先缴纳200元会员费,顾客本人一年内每次游泳再付费30元即可.

    方式二:顾客不加入会员,每次游泳付费40元.

    设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次,选择方式一的总费用为(元),选择方式二的总费用为(元).

    (1)请分别写出x之间的函数表达式.

    (2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时,选择方式一比方式二省钱.

    (3)受疫情影响,有意向办年卡的会员由1800人减少到1600人,游泳馆打算更改会员制度,经调查发现,会员费每增加10元,减少40位顾客,游泳馆如何定价才能与以往的会员费收入持平?

  • 19、如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系.

    (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;

    (2)求这条抛物线的解析式.

  • 20、如图,已知抛物线yax2bx3 x 轴相交于 A(20)B(60)两点,与 y 轴交于C 点.设抛物线的顶点为M,对称轴交x轴于点N

    1)求抛物线的解析式;

    2P为抛物线的对称轴上一点,Q(n0)x轴上一点,且 PQPC

    当点 P 在线段 MN(含端点)上运动时,求 n 的变化范围;

    n取最大值时,求点P到线段CQ的距离;

    n取最大值时,将线段CQ 向上平移t个单位长度,使得线段CQ与抛物线有两个交点,求 t的取值范围.

  • 21、如图,在平面直角坐标系中,直线BCy轴交于点A04),与x轴交于点D,点BC是反比列函数yx0)图象上的点,OBBC于点B,∠BOD60°

    1)求直线AB的解析式;

    2)求反比例函数的解析式;

    3)若△AOB的面积为S1,△BOC的面积为S2,△DOC的面积为S3,直接写出S1S2S3的一个数量关系式:   

  • 22、计算:|﹣1|+(﹣1)2018﹣tan60°

  • 23、如图,在RtABC中,以BC为直径的⊙OAC于点D,过点D作⊙O的切线交AB于点M,交CB延长线于点N,连接OMOC1

    1)求证:AMMD

    2)填空:

    ①若DN,则△ABC的面积为   

    ②当四边形COMD为平行四边形时,∠C的度数为   

  • 24、已知的直径,弦相交于点EC的切线的延长线交于点P

    1)如,若点D的中点,求的大小;

    2)如,若,求的大小.

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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