张掖2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点与原点重合，顶点的坐标为，，若顶点在第一象限，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

2、如图是几何体的三视图，该几何体是

A．圆锥

B．圆柱

C．正三棱柱

D．正三棱锥

3、 下列命题中，是真命题的是（ ）

A.等腰三角形都相似 B.等边三角形都相似

C.锐角三角形都相似 D.直角三角形都相似

4、若△ABC∽△A′B′C′，AB=2，A′B′=4，则△ABC与△A′B′C′ 的面积的比为（ ）

A. 1：2   B. 2：1   C. 1：4   D. 4：1

5、如图，中，，点D，E分别是边的中点，点F在线段上，且，则的长为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

6、如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、﹣1绝对值的相反数是（　　）

A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1

8、如果圆锥的母线长为6厘米，底面半径为2厘米，那么这个圆锥的侧面积为（   ）

A.12平方厘米 B.12平方厘米 C.24平方厘米 D.24平方厘米

9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB=13,用科学计算器求∠A约等于(　　)

A. 24°38'   B. 65°22'

C. 67°23'   D. 22°37'

11、不等式组的解集是______．

12、如图，在中，CD是高，CE是中线，CE＝CB，点A、D关于点F对称，过点F作，交AC边于点G，连接GE．若AC＝12，BC＝9，则的周长为______．

13、如图，是的直径，，点C在上，，D为的中点，P是直径上一动点，则的最小值为_____．

14、如果4是a与8的比例中项，那么a的值为_____．

15、计算的结果是______________

16、如图，已知⊙O中，直径AB平分弦CD，且交CD于点E，如果OE=BE，那么弦CD所对的圆心角是_________度．

17、如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O．

(1)求证：△ABC≌△DCB；

(2)△OBC是何种三角形？证明你的结论．

18、某游泳馆推出了两种收费方式．

方式一：顾客先缴纳200元会员费，顾客本人一年内每次游泳再付费30元即可．

方式二：顾客不加入会员，每次游泳付费40元．

设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为（元），选择方式二的总费用为（元）．

(1)请分别写出，与x之间的函数表达式．

(2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱．

(3)受疫情影响，有意向办年卡的会员由1800人减少到1600人，游泳馆打算更改会员制度，经调查发现，会员费每增加10元，减少40位顾客，游泳馆如何定价才能与以往的会员费收入持平？

19、如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．

（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；

（2）求这条抛物线的解析式．

20、如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋3 与 x 轴相交于 A(－2，0)，B(6，0)两点，与 y 轴交于C 点．设抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于点N．

（1）求抛物线的解析式；

（2）P为抛物线的对称轴上一点，Q(n，0)为x轴上一点，且 PQ⊥PC．

① 当点 P 在线段 MN(含端点)上运动时，求 n 的变化范围；

② 当n取最大值时，求点P到线段CQ的距离；

③ 当n取最大值时，将线段CQ 向上平移t个单位长度，使得线段CQ与抛物线有两个交点，求 t的取值范围．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线BC与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点D，点B，C是反比列函数y＝（x＞0）图象上的点，OB⊥BC于点B，∠BOD＝60°．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求反比例函数的解析式；

（3）若△AOB的面积为S1，△BOC的面积为S2，△DOC的面积为S3，直接写出S1，S2，S3的一个数量关系式：　 　

22、计算：|﹣1|+（﹣1）2018﹣tan60°

23、如图，在Rt△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线交AB于点M，交CB延长线于点N，连接OM，OC＝1．

（1）求证：AM＝MD；

（2）填空：

①若DN，则△ABC的面积为　 　；

②当四边形COMD为平行四边形时，∠C的度数为　 　．

24、已知是的直径，弦与相交于点E，过点C作的切线与的延长线交于点P，．

（1）如图①，若点D为的中点，求的大小；

（2）如图②，若，求的大小．