1、如图,在平面直角坐标系中,的直角顶点与原点
重合,顶点
的坐标为
,
,若顶点
在第一象限,则点
的坐标为( )
A. B.
C.
D.
2、如图是几何体的三视图,该几何体是
A.圆锥
B.圆柱
C.正三棱柱
D.正三棱锥
3、 下列命题中,是真命题的是( )
A.等腰三角形都相似 B.等边三角形都相似
C.锐角三角形都相似 D.直角三角形都相似
4、若△ABC∽△A′B′C′,AB=2,A′B′=4,则△ABC与△A′B′C′ 的面积的比为( )
A. 1:2 B. 2:1 C. 1:4 D. 4:1
5、如图,中,
,点D,E分别是边
的中点,点F在线段
上,且
,则
的长为( )
A.1
B.2
C.
D.
6、如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的,其俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
7、﹣1绝对值的相反数是( )
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1
8、如果圆锥的母线长为6厘米,底面半径为2厘米,那么这个圆锥的侧面积为( )
A.12平方厘米 B.12平方厘米 C.24平方厘米 D.24
平方厘米
9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB=13,用科学计算器求∠A约等于( )
A. 24°38' B. 65°22'
C. 67°23' D. 22°37'
11、不等式组的解集是______.
12、如图,在中,CD是高,CE是中线,CE=CB,点A、D关于点F对称,过点F作
,交AC边于点G,连接GE.若AC=12,BC=9,则
的周长为______.
13、如图,是
的直径,
,点C在
上,
,D为
的中点,P是直径
上一动点,则
的最小值为_____
.
14、如果4是a与8的比例中项,那么a的值为_____.
15、计算的结果是______________
16、如图,已知⊙O中,直径AB平分弦CD,且交CD于点E,如果OE=BE,那么弦CD所对的圆心角是_________度.
17、如图,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AC=BD,AC与BD相交于点O.
(1)求证:△ABC≌△DCB;
(2)△OBC是何种三角形?证明你的结论.
18、某游泳馆推出了两种收费方式.
方式一:顾客先缴纳200元会员费,顾客本人一年内每次游泳再付费30元即可.
方式二:顾客不加入会员,每次游泳付费40元.
设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次,选择方式一的总费用为(元),选择方式二的总费用为
(元).
(1)请分别写出,
与x之间的函数表达式.
(2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时,选择方式一比方式二省钱.
(3)受疫情影响,有意向办年卡的会员由1800人减少到1600人,游泳馆打算更改会员制度,经调查发现,会员费每增加10元,减少40位顾客,游泳馆如何定价才能与以往的会员费收入持平?
19、如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系.
(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;
(2)求这条抛物线的解析式.
20、如图,已知抛物线y=ax2+bx+3 与 x 轴相交于 A(-2,0),B(6,0)两点,与 y 轴交于C 点.设抛物线的顶点为M,对称轴交x轴于点N.
(1)求抛物线的解析式;
(2)P为抛物线的对称轴上一点,Q(n,0)为x轴上一点,且 PQ⊥PC.
① 当点 P 在线段 MN(含端点)上运动时,求 n 的变化范围;
② 当n取最大值时,求点P到线段CQ的距离;
③ 当n取最大值时,将线段CQ 向上平移t个单位长度,使得线段CQ与抛物线有两个交点,求 t的取值范围.
21、如图,在平面直角坐标系中,直线BC与y轴交于点A(0,4),与x轴交于点D,点B,C是反比列函数y=(x>0)图象上的点,OB⊥BC于点B,∠BOD=60°.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求反比例函数的解析式;
(3)若△AOB的面积为S1,△BOC的面积为S2,△DOC的面积为S3,直接写出S1,S2,S3的一个数量关系式:
22、计算:|﹣1|+(﹣1)2018﹣tan60°
23、如图,在Rt△ABC中,以BC为直径的⊙O交AC于点D,过点D作⊙O的切线交AB于点M,交CB延长线于点N,连接OM,OC=1.
(1)求证:AM=MD;
(2)填空:
①若DN,则△ABC的面积为 ;
②当四边形COMD为平行四边形时,∠C的度数为 .
24、已知是
的直径,弦
与
相交于点E,过点C作
的切线与
的延长线交于点P,
.
(1)如图①,若点D为的中点,求
的大小;
(2)如图②,若,求
的大小.